Теоретична інформатика

З огляду на набір сімейство FF\mathcal{F} підмножин універсуму UUU . Нехай S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F і ми хочемо відповісти S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Я шукаю структуру даних, яка дозволить мені швидко відповісти на це. Моє додаток складається з теорії графів, де я хочу побачити, чи видалення вершини та її сусідства …

20 graph-algorithms  ds.data-structures  partial-order 

Нещодавно я читав це резюме питань, пов’язаних із виконанням відмінностей між деревами, і мене зацікавило дізнатися, який стан цієї проблеми є сучасним. Крім того, припустимо, що між дозволеними операціями редагування є традиційний вузол додавання / видалення, редагування вмісту ви додаєте розширені операції піддірення копіювання / переміщення, чи це робить проблему …

20 ds.algorithms  tree  edit-distance 

Два пов'язаних питання щодо обчислень з обмеженою глибиною: 1) Припустимо, що ви починаєте з n біт, а для початку з біта i можна дорівнювати 0 або 1 з деякою ймовірністю p (i), незалежно. (Якщо це полегшує проблему, ми можемо вважати, що всі p (i) s дорівнюють 0,1, або 1/2.або навіть, …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

Припустимо, що ми хочемо сортувати список з n реальних чисел. Припустимо, що нам дають чорний ящик, який може сортувати √SSSнnn миттєвих цифр миттєво. Скільки переваг ми можемо отримати, використовуючи цю чорну скриньку?н--√n\sqrt n Наприклад, може ми сортуємо номери тільки з дзвінки в чорну скриньку? Найкращий алгоритм, який я знайшов, використовуєnдзвінків …

20 ds.algorithms  sorting  decision-trees 

Відмова: Я не теоретик CS. Виходячи з абстрактної алгебри, я звик мати справу з речами, що дорівнюють ізоморфізму, - але у мене виникають проблеми при перекладі цього поняття на структури даних. Я спершу подумав, що вистачити теоретичні бієктивні морфізми буде достатньо, але я досить швидко наткнувся на стіну - це …

20 ds.data-structures  algebra  ct.category-theory 

Я щойно прочитав у німецькій Вікіпедії, що нескінченний графік - це графік з нескінченною кількістю вузлів або нескінченною кількістю ребер. Я знаю лише програми та алгоритми для кінцевих графіків. Для чого корисні нескінченні графіки? Що таке програми? Я не уявляю алгоритмів, які працювали б на нескінченних графах, так як ви …

20 graph-theory  co.combinatorics 

Я шукаю матеріал підручника, який охоплює докази коректності компілятора, бажано з використанням денотаційних методів, на рівні студента початкового класу. Або ви знаєте кілька простих прикладів компілятора, які я міг би використати для ілюстрації проблем? (Перший приклад, який мені трапився, - це перекладач з виразів на інфікс на постфікс. Але не …

20 reference-request  pl.programming-languages  semantics  compilers 

У моєму дослідженні нещодавно з’явилася така цікава проблема: ІНСТАНЦІЯ: Графік .Г ( V, Е)G(V,E)G(V, E) РІШЕННЯ: Безкоректне завершення непарного циклу, визначене як надмножина крайового набору так, щоб завершений графік мав властивість, що кожне ребро в міститься в непарному циклі без акордів.Е'E′E'ЕEEГ'( V, Е')G′(V,E′)G'(V, E')Г'G′G' ВИМІР: Розмір завершення, тобто.| Е'- Е||E′−E||E' …

20 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Теорема PCP стверджує, що для MAX 3SAT не існує алгоритму поліноміального часу, щоб знайти завдання, що задовольняє 7/8 пунктів задоволеної формули 3SAT, якщо .P = N Р7 / 8 + ε7/8+ϵ7/8+ \epsilonП= NПP=NPP = NP Існує тривіальний поліноміальний алгоритм часу, який задовольняє пунктів. Отже, чи можемо ми зробити краще, ніж …

20 cc.complexity-theory  pcp 

Назвіть кілька відомих результатів для знаходження точного n-мірного масиву всередині n-мірного масиву? У 1D це лише відповідність рядків, KMP робить це в лінійний час. У 2D, цей документ показав, що це можна зробити в лінійний час з невеликим додатковим простором. Чи можна цю проблему вирішити в лінійний час у найгіршому …

20 ds.algorithms  reference-request  string-matching 

У параметризованій складності ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . Можна припустити, що кожне з контейнерів є належним.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ … ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Якщо то P = …

20 cc.complexity-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Припустимо, графік з n вершинами представлений у вигляді потоку з m ребер, але через потік дозволено кілька проходів.GGGnnnmmm Моніка Раух Гензінгер, Прабхакар Рагаван і Шрідар Раджагопалан зауважили, що простір необхідний, щоб визначити, чи існує шлях між двома заданими вершинами в G , якщо через дані дозволено проходження k . (Див. …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

Це перестановка попереднього питання . Розглянемо наступну неупереджену ідеальну інформаційну гру між двома гравцями, Алісою та Боб. Гравцям надається перестановка цілих чисел від 1 до n. На кожному кроці, якщо поточна перестановка збільшується, поточний гравець програє, а інший гравець виграє; в іншому випадку поточний програвач видаляє одне з номерів, і …

20 gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

Наприклад, в мовах програмування звичайно писати компілятор / інтерпретатор X-in-X, але на загальнішому рівні багато відомих систем Тьюрінга можуть імітувати себе вражаючими способами (наприклад, імітуючи Гра життя Конвея у грі життя Конвея ). Отже, моє запитання: чи система, здатна імітувати себе, достатня для того, щоб довести, що Тюрінг завершений? Це, …

20 computability  automata-theory  turing-machines 

У цьому питанні ми, мабуть, визначили природну проблему, яка є NP-повною при рандомізованих скороченнях, але, можливо, не під детермінованими скороченнями (хоча це залежить від того, які недоведені припущення в теорії чисел справджуються). Чи відомі ще якісь подібні проблеми? Чи існують якісь природні проблеми, які є NP-повними при зменшенні P / …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions