Теоретична інформатика

Це питання схоже на більш загальне питання про те, яка правильна теоретична модель комп'ютера для проектування алгоритму та структури даних. Тут я запитую конкретно про сучасні високопродуктивні комп’ютери (наприклад, ті, що перераховані як Top 500 ) або навіть про майбутні суперкомп'ютери. Зважаючи на те, що ці комп'ютери, як правило, працюють …

20 reference-request  soft-question  machine-models 

Сьогодні в Нью-Йорку та у всьому світі відзначають день народження Крістоса Пападімітріу. Це хороша можливість запитати про співвідношення класу складності Крістоса ППАД (та інших його суміжних класів) та квантових комп'ютерів. У своїй знаменитій статті 1994 року Пападімітріу представив та систематично вивчив декілька важливих класів складності, таких як PLS, PPAD та …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  cr.crypto-security  nash-equilibrium 

Я аспірант, що займається теоретичними інформатикою. Я прочитав наукові роботи багатьох дослідників і побачив багато інструментів і математики, які вони використовують для проектування алгоритму. Наприклад, див. Цей дослідницький документ [Primality in P] . Я б не сказав, що цей дослідницький документ базується на одній чи двох ідеях, але він базується …

19 advice-request 

Пірс (2002) вводить відносини набору тексту на сторінці 92, написавши: Відношення введення для арифметичних виразів, написане "t: T", визначається набором правил умовиводу, що присвоюють типи термінам і виноска говорить, що символ ∈∈\in часто використовується замість:. Моє запитання полягає в тому, чому теоретики типу вважають за краще використовувати: над ∈∈\in ? …

19 type-theory  notation 

Добре відомо, що проблема загальної еквівалентності не може бути вирішена для загальних без контекстних мов. Однак усі підтвердження цього факту, про які я знаю, містять неоднозначні граматики без контексту. З цієї причини я хотів би запитати, чи відомо, чи залишається проблема невирішеною, обмежуючи себе однозначними без контексту мовами. Тобто, враховуючи …

19 fl.formal-languages  grammars  context-free  decidability  undecidability 

Нижче MSO позначає монадичну логіку графіків другого порядку з кількісними вершинами та ребрами. Нехай - другорядне замкнене сімейство графіків. З Робертсона і Сеймура теорії графів малої , що F характеризується кінцевим списком H 1 , H 2 , . . . , H k заборонених неповнолітніх. Іншими словами, для кожного …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

Нехай ціле число функція така , що в . випливає, що знаходиться у ? Чи є причини вважати, що це навряд чи завжди буде таким? Будь-які посилання, про які я повинен знати?FFF2F2F2F#P#P\#PFFF#P#P\#P Дещо дивно, що ця ситуація виникла (зі значно більшою константою) для функції для якої - стара відкрита проблема. …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity 

Я хотів би поговорити з математики про систему контролю ревізії git . Зараз він широко використовується в математиці, а також у галузі інформатики. Наприклад, співтовариство HoTT (Homotopy Type Theory) використовує це, і це перехід до системи спільного редагування текстових файлів, будь то вихідний код або розмітка в латексі. Я знаю, …

19 co.combinatorics  application-of-theory 

У своїй роботі " Поліноміально-часові алгоритми для факторної простіризації та дискретних логарифмів на квантовому комп'ютері" Пітер В. Шор розглядає вдосконалення щодо частини порядку свого алгоритму факторизації. Стандартні виходи алгоритму , дільник порядку з по модулю . Замість того, щоб перевіряти, чи перевіряючи, чи x ^ {r'} \ equiv 1 \ …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

В даний час обчислення дій в більшості популярних мов все ще проводиться за допомогою операцій з плаваючою комою. З іншого боку, такі теорії, як ефективність другого типу (TTE) та теорія доменів, давно обіцяли точне обчислення реальних результатів. Зрозуміло, що проблема точності плаваючої крапки не зменшилась у актуальності, то чому б …

19 cc.complexity-theory  computing-over-reals  computable-analysis  domain-theory 

USTCONN - проблема, яка вимагає вирішити, чи існує шлях від вихідної вершини до цільової вершини в графі , де всі вони задані як частина вводу.ssstttGGG Омер Рейнгольд показав, що USTCONN знаходиться в L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Доказ будує розширювач постійного ступеня за допомогою zig-zag виробу. Розширювач постійного ступеня …

19 cc.complexity-theory  lower-bounds  reductions  space-bounded 

Яка найвідоміша складність для обчислення точної відстані редагування між двома рядками однакової довжини з використанням робочого простору, який є підлінійним за розміром вхідного сигналу? Я припускаю, що вхід зберігається у певному форматі лише для читання. Це раніше вивчена проблема? Щоб зробити питання трохи більш конкретним, як щодо простору де - …

19 ds.algorithms  edit-distance  space-time-tradeoff 

У «Квантовому обчисленні» та «Квантовій інформації» Нільсена та Чуанга вони стверджують, що багато алгоритмів, заснованих на квантових перетвореннях Фур’є, покладаються на властивість Косет-інваріантності перетворень Фур'є і припускають, що інваріантні властивості інших перетворень можуть дати нові алгоритми. Чи були якісь плідні дослідження щодо інших перетворень?

19 quantum-computing  quantum-information 

Нещодавно Дана Скотт запропонувала стохастичне обчислення лямбда, спроба ввести ймовірнісні елементи в (нетипізовані) обчислення лямбда на основі семантики, що називається графічною моделлю. Ви можете знайти його слайди в Інтернеті, наприклад, тут, а також його статтю в Journal of Applied Logic , vol. 12 (2014). Однак швидким пошуком в Інтернеті я …

19 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

У Вікіпедії перераховано чотири проблеми, які знаходяться в але передбачається, що вони поза : Цілісна факторизація; Дискретний логарифм; Моделювання квантових систем; Обчислення полінома Джонса на певних коренях єдності.Б Q ПБQПBQPППP Чи є інші подібні проблеми?

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing