Теоретична інформатика

Гіперкомп'ютація стосується моделей обчислень, які неможливо імітувати за допомогою машин Тьюрінга. (Гіперкомп'ютери не обов'язково фізично реалізовані!) Деякі гіперкомп'ютери мають доступ до ресурсу, що дозволяє вирішити проблему зупинки для стандартних машин Тьюрінга. Назвіть це "наддержавою": гіперкомп'ютер із надпотужністю може вирішити, чи припиняється будь-яка стандартна машина Тьюрінга. Які види "наддержав" використовують гіперкомп'ютери? …

17 computability  hypercomputation 

Тизер Оскільки проблема довга, тут є особливий випадок, який охоплює її суть. Проблема: Нехай A є детермінованим алгоритмом для 3-SAT. Чи є проблема повного моделювання алгоритму А (на кожному екземплярі проблеми). P-Space важко? (Точніше, чи є підстави вважати, що це завдання є важким P-Space, чи щось у цьому напрямку випливає …

17 cc.complexity-theory  big-picture  structural-complexity 

Добре відомо, що якщо ви кидаєте n кульок у n контейнерів, велика ймовірність, що у найзавантаженому смітнику є кульки O(logn)O(log⁡n)O(\log n) . Взагалі можна запитати про m>nm>nm > n кульок у nnn бункерах. Доповідь RANDOM 1998 від Raab і Steger досліджує це детально, показуючи, що зі збільшенням mmm ймовірність навіть …

17 reference-request  pr.probability 

Я шукаю простий приклад двох перехідних систем, які є еквівалентними LTL, але не еквівалентними в слідах. Я прочитав доказ того, що еквівалентність слідів є кращим, ніж еквівалентність LTL, у книзі "Принципи перевірки моделі" (Baier / Katoen), але я не впевнений, що я дійсно це розумію. Я не можу це уявити, …

17 lo.logic  model-checking  linear-temporal-logic 

як можна показати, що є співвідношенням між "Унікальною ігровою гіпотезою" та "теоремою PCP"? як можна пояснити "Унікальна гіпотеза" - сильніша форма "теореми PCP"?

17 cc.complexity-theory  pcp  unique-games-conjecture 

Що робити, якщо щось відомо про параметризовану складність обчислення номера перетину графа (найменша кількість кліків, необхідних для покриття всіх його ребер)? Здавна відомо, що він є NP-повним, і це, очевидно, FPT, оскільки він має ядро: якщо ви можете покрити графік kліками, то є щонайменше 2 k різних закритих околиць вершин …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

В теорії автоматів (кінцеві автомати, пушдауд-автомати, ...) і в складності існує поняття "неоднозначність". Автомат неоднозначний, якщо є слово www з принаймні двома чітко прийнятими прогонами. Машина kkk неоднозначна, якщо для кожного слова wшw прийнятого машиною, існує максимум kkk різних чітких циклів, щоб прийняти www . Це поняття також визначається в …

17 lo.logic  automata-theory  regular-language  nondeterminism  finite-model-theory 

Моя ідея кар'єри мрії - це кар'єра в галузі промислових досліджень, де можна вирішити проблеми, які є складними, а також практичне використання. З цією метою, чи є здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук (мене цікавлять такі теми, як алгоритми розподіленого / паралельного, онлайн-алгоритми), погана ідея? Я розумію, що більшість, якщо …

17 soft-question  advice-request  career 

Я розумію, що повнота Тьюрінга вимагає безмежної пам'яті та необмеженого часу. Однак у цій службі є кінцева кількість атомів, завдяки чому пам'ять обмежується. Наприклад, незважаючи на те, що нераціональне, немає способу зберігати більше певної кількості цифр, навіть якщо для цього були використані всі атоми у Всесвіті.ππ\pi Які тоді межі обчислюваності …

17 computability  upper-bounds 

Враховуючи спрямований ациклічний графік , чи можна ефективно підтримувати наступні операції?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : Визначає, чи є шлях у G від вузла a до вузла bisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)GGGaaabbb : додає ребро від a до b у графі Glink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b)aaabbbGGG : Видаляє край від a до b в Gunlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)aaabbbGGG : додає вершину до Gadd(G,a)add(G,a)add(G,a) : видаляє …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Як відомо, PARITY не може бути виконаний в контурах постійної глибини з величиною полімерів, і фактично схеми const-dept вимагають EXP-кількості воріт. А як щодо ланцюгів QUANTUM? а) Чи можна виконати PARITY за допомогою квантового кола, що має постійну глибину та полі число воріт? б) Чи моє питання навіть має сенс?

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Доповідь Фішера цього місяця нагадала мені, як мало я знаю про мистецтво лаконічних структур даних та алгоритми їх використання. Для тих, хто не знає про стислі структури даних: Враховуючи комбінаторну структуру, з (n) чіткими конфігураціями та відомим "корисним" поданням . Чи є "лаконічна" структура даних, яка зберігає близько бітів, але …

17 ds.data-structures  lower-bounds 

Я намагався прочитати « Перлини функціонального алгоритму », а згодом « Алгебра програмування », і явна відповідність між рекурсивно (та поліноміально) визначеними типами даних та комбінаторними об'єктами, що мають однакове рекурсивне визначення та згодом провідні до тих самих формальних енергетичних рядів (або генеруючих функцій), як показано у вступках до комбінаторних …

17 cc.complexity-theory  co.combinatorics  functional-programming  ct.category-theory 

Оскільки термін перевантажений, спочатку коротке визначення. Пост - це набір наділений частковим порядком . Враховуючи два елементи , ми можемо визначити x \ vee y (приєднатись) як їх найменшу верхню межу в X , і аналогічно визначити x \ wedge y (meet) (join) як найбільшу нижню межу.XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Я читаю "Впровадження функціональних мов програмування" Саймона Пейтона Джонса, і є одна заява, яка мене трохи здивувала (на стор. 39): Набагато більшою мірою, ніж це стосується імперативних мов, функціональні мови є значною мірою синтаксичними варіаціями одна від одної з відносно невеликими семантичними відмінностями. Тепер це було написано в 1987 році, …

17 functional-programming  semantics  imperative-programming