Теоретична інформатика

Нехай AAA і BBB - підмножини { 0 , … , n }{0,…,n}\{0,\ldots,n\} . Нам цікаво знайти суму Міньковського A + B = { a + b | a ∈ A , b ∈ B } A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} . χ X : { 0 , … , …

16 convolution  fft 

Підрахунок трикутників у загальних графах можна робити тривіально за час, і я думаю, що робити набагато швидше важко (посилання вітаються). А як щодо плоских графіків? Наступна пряма процедура показує, що це можна зробити за . Моє запитання двояке:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Що таке посилання на цю процедуру? Чи можна зробити лінійним час? З …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Я познайомлю свою проблему з прикладом. Скажіть, ви розробляєте іспит, який складається з певного набору незалежних питань (що кандидати можуть отримати правильно чи неправильно). Ви хочете визначитися з оцінкою, яку потрібно дати кожному запитуванню, при цьому правилом буде те, що кандидати, які мають загальний бал вище певного порогу, пройдуть, а …

16 reference-request  boolean-functions 

Принцип 0-1 говорить, що якщо сортувальна мережа працює для всіх послідовностей 0-1, то вона працює для будь-якого набору чисел. Чи є такий , що якщо мережа сортує кожну послідовність 0-1 від S, то вона сортує кожну послідовність 0-1, а розмір S є многочленом у n ?S⊂{0,1}nS⊂{0,1}nS\subset \{0,1\}^nSSSnnn Наприклад, якщо складається …

16 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Я читав, що цілолінійне лінійне програмування розв’язується в поліномінальному часі, якщо фіксовано число змінних, тобто . Якщо кількість змінних зростає логарифмічно, тобто для заданого вводу розміру , проблема все ще вирішується в поліномінальний час або це відкрита проблема?ннnn ∈ O ( 1 )н∈О(1)n \in O(1)n ∈ O ( лог2( N) …

16 cc.complexity-theory  np  open-problem 

Переглядаючи блог теорії гомотопічного типу, можна легко знайти багато бібліотек, що формалізують більшість теорій типу гомотопії в Агді та Кок. Хтось знає, чи є якась подібна спроба формалізувати HoTT в Idris ?

16 proof-assistants  homotopy-type-theory 

Нехай - це диграф (не обов'язково DAG), і нехай s , t ∈ V ( G ) . Яка складність підрахунку кількості простий s - т шляхів в G . ГГGs , t ∈ V( G )с,т∈V(Г)s,t \in V(G) s−ts−ts-tGGG Я б очікував, що проблема буде # -повною, але не …

16 ds.algorithms  reference-request  counting-complexity 

Я шукаю однопрохідний алгоритм, який обчислює паритет перестановки. Я припускаю, що перехідна перестановка задається потоком . Вихід повинен бути паритетом перестановки. Мене цікавить питання, скільки пам'яті повинен використовувати детермінований алгоритм. Чи існує якийсь рандомізований алгоритм проблеми?π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[н]\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n] Я знаю, що для обчислення кількості інверсій за один прохід використовується …

16 ds.algorithms  permutations  streaming-algorithms 

Чи існує загальна теорема, яка б за умови належної санітарії стверджувала, що більшість відомих результатів щодо використання реальних чисел можна реально використовувати, якщо розглядати лише обчислювані цифри? Або є належна характеристика результатів, які залишаються дійсними, якщо враховувати лише обчислювані цифри? Побічне питання полягає в тому, чи можна довести результати, що …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Мені потрібен список повних мов . У зоопарку складності перераховані дві такі проблеми , а саме:Σp2Σ2p\Sigma_2^p Мінімальний еквівалент DNF. Враховуючи формулу F DNF і ціле число k, чи існує формула DNF, еквівалентна F з k або меншою кількістю випадкових випадків? Найкоротший підхід. З огляду на формулу F і ціле число …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Нещодавно я мав дискусію з другом (який є прихильником сильно набраних мов). Він зробив коментар: Винахідники Lambda Calculus завжди мали намір його набрати. Тепер ми бачимо , що церква була пов'язана з в Просто типізованих лямбда - обчисленню . Дійсно, здається, він пояснив просто набраний лямбда-обчислення, щоб зменшити непорозуміння щодо …

16 lambda-calculus  church-turing-thesis  lisp  typed-lambda-calculus 

Ми говоримо, що NFA є постійно неоднозначним, якщо існує такий, що будь-яке слово приймається або або (точно) шляхами.k ∈ N w ∈ Σ ∗ 0 kMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Якщо автомат постійно неоднозначний при , то називається однозначним FA (UFA).k = 1 MMMMk=1k=1k=1MMM Нехай - звичайна мова.LLL Чи може деякий постійно …

16 complexity-classes  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Я викладаю курс з структур даних і на початку наступного тижня буду висвітлювати грі дерева. Я читав статтю про splay дерева багато разів і знайомий з аналізом та інтуїцією, що стоїть за структурою даних. Однак, я не можу знайти тверду інтуїцію щодо потенційної функції, яку Sleator та Tarjan використовують у …

16 ds.data-structures  intuition  amortized-analysis 

Вибачте, якщо це занадто широке запитання для цього форуму, але мене цікавлять конкретні тактики та поради, які дослідники (в TCS) використовують для написання вступу до дослідницької роботи.

16 soft-question  advice-request  research-practice  writing 

Я намагаюся зрозуміти складність функцій, виражених через порогові ворота, і це привело мене до . Зокрема, мене цікавить, що зараз відомо про навчання всередині , оскільки я не є експертом у цій галузі.T C 0TC0ТС0\mathsf{TC}^0TC0ТС0\mathsf{TC}^0 Що я відкрив досі, це: Всі можна дізнатися в квазіполіномічний час при рівномірному розподілі через …

16 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  lg.learning  boolean-functions