Теоретична інформатика

Загальновідомо, що в System F ви можете кодувати двійкові продукти типу ; функції Потім можна визначити проекції тг 1 : × B → і π 2 : × B → B .A×B≜∀α.(A→B→α)→αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1:A×B→Aπ1:A×B→A\pi_1 : A \times B \to …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Читаючи блог Діка Ліптона, я наткнувся на наступний факт наприкінці його допису " Борн Фактор" : Якщо для кожного існує відношення форми ( 2 n ) ! = m - 1 ∑ k = 0 a k b c k k де m = p o l y ( n …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Нехай нам дають матрицю , і нехай m ∈ N 0 . Як швидко ми можемо обчислити потужність A m цієї матриці?A ∈ RN× NА∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0м∈N0m \in \mathbb N_0АмАмA^m Наступне найкраще в порівнянні з обчисленням -продуктів - це використання швидкої експоненції, що вимагає матричних продуктів …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

З огляду на ннn вершин непрямого графа, який найвідоміший час виконання для пошуку підграгра, що є k × kк×кk\times k -біблік? Чи існують більш швидкі параметризовані алгоритми, ніж алгоритм часу "вгадування" однієї сторони бікліки і побачити, чи є принаймні інші вершини, що трапляються з усіма ними?( нк) poly(n)(нк)полі(н)\binom{n}{k}\mbox{poly}(n)ккk

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Чи можете ви моделювати надійні трансляції в пі-рахунку? Якщо так: як? Якщо ні: Чи є подібні алгебри процесів, де ви можете? Що я спробував: Якщо відправник хоче послати повідомлення всього до , ви могли б написати ! ( і до . Але як ви гарантуєте, що повторюється разів, тобто жодне …

16 pl.programming-languages  formal-modeling  process-algebra  pi-calculus 

Ми знаємо, що ми можемо представити будь-який плоский графік набором кіл у площині, відомим як графік монети . Кожне коло являє собою вершину, і є край між двома вершинами, якщо і лише тоді, коли кола "цілуються" на їх межі. Припустимо, що натомість ми дозволяємо колам перекриватися і представляти ребро парою …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-drawing 

Мені було цікаво, чи можуть проблеми, для яких існують алгоритми підлінійного часу (у розмірі введення), характеризуватись такими, що володіють певними властивостями. Сюди входить підлінійний час (наприклад, тестування властивостей, альтернативне поняття наближення до проблем з рішенням), підлінійний простір (наприклад, алгоритми ескізів / потокових передач, в яких машина Тьюрінга має стрічку для …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  approximation-algorithms 

Мене цікавить ця проблема: Враховуючи непрямий графік , чи є розподіл G на графіки G 1 ( E 1 , V 1 ) і G 2 ( E 2 , V 2 ), такі, що G 1 і G 2 ізоморфні?G(E,V)G(E,V)G(E, V)ГГGG1(E1,V1)G1(Е1,V1)G_1(E_1, V_1)Г2( Є2, V2)Г2(Е2,V2)G_2(E_2, V_2)Г1Г1G_1Г2Г2G_2 Тут розділений на два …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism 

За класичним результатом Kuroda, клас складності NSPACE [ ]nnn (також відомий як NLIN-SPACE) є саме класом CSL контекстно-чутливих мов . Проблема задоволеності SAT полягає в NSPACE [ ], оскільки здогадка рішення лінійного розміру може бути перевірена якнайбільше лінійної суми накладних витрат для ведення бухгалтерського обліку. Це означає, що SAT повинен …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  sat  space-bounded 

Я не працюю в теорії, але моя робота потребує читання (і розуміння) теоретичних робіт раз у раз. Коли я розумію (набір) результатів, я обговорюю ці результати з людьми, з якими працюю, більшість з яких також не працює в теорії. Під час однієї з таких дискусій виникло таке питання: Коли можна …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Перестановочна фраза - це розширення до стандартних граматичних визначень BNF-контексту: перестановочна фраза містить виробництв (або, що еквівалентно, нетерміналів) від до . На позиції фрази перестановки ми хотіли б побачити кожну з цих постановок рівно один раз, але нас не цікавить впорядкування цих нетерміналів.{A1, … ,An}{A1,…,Ан}\{ A_1, \dots, A_n \}ннnА1А1A_1АнАнA_n Наприклад: …

16 ds.algorithms  fl.formal-languages  parsing  context-free 

Я намагаюся з'ясувати, як працює Графік шляху згідно алгоритму Еппштейна в цій статті і як я можу реконструювати k найкоротші шляхи від s до t відповідною конструкцією купи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Так далеко: містить всі ребразалишаючи вершину V в графі G , які не є частиною найкоротшого шляху …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Як добре відомо, декомпозиція дерева графа складається з дерева T з пов'язаним мішком T v ⊆ V ( G ) для кожної вершини v ∈ V ( T ) , яке задовольняє наступним умовам:GГGTТTTv⊆V(G)Тv⊆V(Г)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(Т)v \in V(T) Кожна вершина відбувається в деякому мішку T .GГGTТT Для кожного краю є …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Яка мінімальна кількість двійкових воріт, необхідних для обчислення І і АБО з вхідних бітів одночасно? Тривіальна верхня межа дорівнює 2 n - 2 . Я вважаю, що це оптимально, але як це довести? Стандартна техніка усунення затвора тут не працює, оскільки призначаючи константу будь-якій із вхідних змінних, тривіалізує один із …

16 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Зважаючи на те, що більшість американських університетів приймають заявки лише в одній галузі, я намагаюся розібратися, які переваги / недоліки застосовуються до програми теорії CS в порівнянні з прикладною математичною програмою з огляду на інтерес, що лежить десь на обох кафедрах. Якщо бути більш конкретним, мої сфери інтересів у порядку …

16 soft-question  advice-request  career