Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

На даний момент я шукаю тему для дипломної роботи і стикався зі сферою теорії алгоритмічної інформації. Поле здається мені дуже цікавим, але, здається, все це було зроблено раніше, ніж багато років. Отже, моє запитання: Поле "живе" чи воно майже закрите? Чи є у нього відкриті запитання? Дякую

10 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Клас - це функції класу, які обчислюються сімействами схем з обмеженим входом, розміром та глибиною. -hierarchy є об'єднанням цих класів.NCiNCi\textrm{NC}^iнO ( 1 )нО(1)n^{O(1)}O ( журналi( n ) )О(журналi⁡(н))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Чи є дослідження варіанту лінійного розміру цієї ієрархії? Тобто сімейства схем обмеженого вентилятора, глибини полілогу та лінійного розміру? Я знаю, існує їхня …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Це узагальнення мого попереднього запитання . Нехай ММM буде поліноміальний детермінований машина , яка може ставити питання деяким оракулом ААA . Спочатку ААA порожній, але це можна змінити після гри, яка буде описана нижче. Нехай ххx - якийсь рядок. Розглянемо наступну гру Аліси та Боб. Спочатку Аліса та Боб мають …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Чи є приклади випадків, коли класичне моделювання квантового алгоритму проблеми перевершує найкращий раніше відомий класичний алгоритм цієї проблеми? "Вищі результати" не повинні означати різний клас складності, це може бути просто кращим масштабуванням. Це питання надихнуло випадок ефективного класичного моделювання алгоритму квантових рекомендацій .

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  quantum-information 

Нехай буде поліноміальний детермінований машина , яка може ставити питання деяким оракулом . Спочатку порожній, але це можна змінити після гри, яка буде описана нижче. Нехай - якийсь рядок.А А хМMMАAAАAAхxx Розглянемо наступну гру Аліси та Боб. Спочатку Аліса та Боб мали та доларів відповідно. Аліса хоче а Боб хоче …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Я натрапив на два приклади гіпотетичної твердості деяких графічних задач. Гіпотетична твердість означає, що спростування деякої гіпотези означатиме NP-повноту відповідної задачі графіка. Наприклад, здогадка Барнетта стверджує, що кожен 3-з’єднаний кубічний плоский двопартійний графік є гамільтоніаном. Федер і Субі довели, що спростування гіпотези означатиме NP-повноту задачі про цикл Гамільтонів на графах …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Чи існує алгоритм сортування на основі порівняння, який використовує середнє порівняння ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Існування найгіршого випадку алгоритму порівняння є відкритою проблемою, але середнього випадку достатньо для рандомізованого алгоритму з очікуваним порівняння для кожного введення. Значення полягає в тому, що це порівняння від оптимальних, витрачаючи в середньому лише порівняння на елемент.lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)o(n)o(n)o(n)o(1)o(1)o(1) Оскільки …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Теорема Махейні говорить нам , що якщо є розріджена -повне безліч під поліноміальний час багато-одне скорочення, то P = N P . (Див. " Рідкісні комплекти для NP: рішення гіпотези Бермана та Хартманіса ")NПNПNPП= NПП=NПP = NP Чи відомі наслідки існування рідкісних комплектів для інших класів складності? Зокрема, якщо в …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions  polynomial-time  logspace 

Мені цікаво визначити складність наступної проблеми рішення: З огляду на два цілих числа та (кожне з максимум m бітів), вирішіть, чи є найбільш значущим бітом множення 1 (де результат друкується в 2 м біт з можливими ведучими 0)?l1l1l_1l2l2l_2l1⋅l2l1⋅l2l_1 \cdot l_2 Деякі відомості про проблему: Очевидно, що ця проблема є особливим …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Мотивація : Розробляючи інструменти для версії даних, ми переглянули алгоритми для "розрізнення" двох наборів цілих чисел, створивши послідовність перетворень, які приймають один набір цілих чисел до іншого. Нам вдалося звести цю проблему до наступної дуже природної проблеми, яка, здається, має з'єднання для редагування відстані, групування шляхом заміни та мінімальний загальний …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  string-matching  edit-distance 

Ельберфельд, Якобі та Тантау 2010 ( ECCC TR10-062 ) довели просторово ефективну версію теореми Бодлендера. Вони показали, що для графіків з шириною ширини не більше можна розкласти дерево шириною k за допомогою логарифмічного простору. Постійний коефіцієнт у зв'язаному просторі залежить від k . (Теорема Бодлендера показує лінійну обмежену в часі …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Припустимо, є параметризованою мовою відносно деякого алфавіту . -slice з є , безліч екземплярів в , які мають параметр . Клас складності містить параметризовані мови такі, що для кожного , можливо, з різним алгоритмом та обмеженим часом виконання поліномів для кожного . Кожна мова, що відстежується з фіксованим параметром, є …

10 cc.complexity-theory  reference-request  parameterized-complexity 

Нехай імовірнісний апарат Тьюрінга має доступ до несправедливої ​​монети, яка піднімає голови з вірогідністю (оберти не залежать). Визначте B P P p як клас мов, розпізнаваний такою машиною за багаточлен. Це стандартна вправа довести, що:pppБ ППpBPPpBPP_p А) Якщо раціональний або навіть Б Р Р -вичіслімий тоді Б Р Р р …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

Нехай - матриця над кінцевим полем і , - вектори простору . Мене цікавить обчислювальна складність вирішення, чи існує така, що , тобто в задачі про доступність для лінійних динамічних систем над кінцевими полями.AAAF2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\}xxxyyyFn2F2n\mathbb{F}_2^nt∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx=yAtx=yA^t x = y Проблема чітко в (здогадка та обчислити у часі многочлена …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

Зворотне включення очевидно, як і той факт, що будь-яка самовідновлювана мова NP в BPP також є в RP. Чи відомо також, що це стосується мов NP, які не є самозаниженими?

10 cc.complexity-theory  derandomization  pseudorandomness