Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Чи існують відомі природні приклади проблем оптимізації, для яких набагато простіше виробити оптимальне рішення, ніж оцінювати якість заданого рішення кандидата? Для конкретності ми можемо розглянути задачі оптимізації поліноміально-часових задач вигляду: "заданий х, мінімізувати ", де f : { 0 , 1 } ∗ × { 0 , 1 } ∗ …

10 cc.complexity-theory  optimization  examples 

Нехай - симетричний многочлен , тобто поліном такий, що для всіх і всі перестановки . Для зручності можна припустити, що є кінцевим полем, щоб уникнути вирішення проблем із моделлю обчислення.f: Кн→ Кf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}x ∈ K n σ ∈ S n Kf( x ) = f( σ( х ) )f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

Мені цікаво зменшити -Clique до SAT, не зробивши примірник значно більшим.кkk Кліка знаходиться в NP, тому її можна звести до SAT, використовуючи логарифмічний простір. Безпосереднє зменшення підручника Гарі / Джонсона підриває екземпляр до кубічного розміру. Однак -Clique є в P для кожного фіксованого k, тому "повинно" бути ефективне зниження принаймні …

10 cc.complexity-theory  sat  reductions  clique 

Наступний термін (використовуючи bruijn-індекси): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) При застосуванні до церкви число Nоцінюється в нормальній формі швидко у кількох існуючих оцінювачів, включаючи наївних . Тим не менше, якщо …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

Добре відомо , що деякі класи NP -проблеми Have дихотомії теорем, які гарантують , що кожна задача в класі є або NP -повне або знаходиться в P . Найвідоміший такий результат - теорема про дихотомію Шефера разом із низкою узагальнень. Я розумію, що довести ці теореми про дихотомію не дуже …

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

Розглянемо наступну проблему: Давши матрицю ММM ми хочемо оптимізувати кількість доповнень в алгоритмі множення для обчислення v ↦ Mvv↦Мvv \mapsto Mv . Я вважаю цю проблему цікавою через її зв’язок зі складністю множення матриць (ця проблема є обмеженою версією множення матриці). Що відомо про цю проблему? Чи є якісь цікаві …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

Мені цікаво, чи може існувати спосіб надати якусь "нормальну форму" для бінарних дерев рішень (BDT) простежуваним чином. Точніше: BDT - це дерево з внутрішніми вузлами, позначені булевими змінними та листям, позначеними 000 або 111 . BDT являє булеву функцію очевидним чином. Два BDT A,BA,BA,B еквівалентні ( A∼BA∼BA\sim B ), коли …

10 cc.complexity-theory  decision-trees 

Це стара відкрита проблема чи має пряму суму теорема для детермінованою складності комунікації, тобто чи рішення незалежних примірників завдання т разів складніше , ніж рішення одного примірника. [FKNN95] показав такі результати:tttttt Негативний результат: Існує часткова функція (з - за [O90]) якого детермінованою зв'язку складність , але обчислення його на т …

10 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Враховуючи дві перестановки і h над n елементами (тобто членами S n ), яка складність обчислення порядку підгрупи, породженої g , h ? Або просто вирішити, чи є підгрупа порядку n ! (тобто всі S n )?гggгодhhнnnSнSnS_nг, годg,hg,hн !n!n!SнSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

Нехай - нерухома константа. З огляду на ціле число , ми хочемо побудувати перестановку таким чином:n σ ∈ S nk>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n Конструкція використовує постійний час і простір (тобто попередня обробка займає постійний час і простір). Ми можемо використовувати рандомізацію. З огляду на , можна обчислити в постійному часі та …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

В цілому проблеми були класифіковані завдяки складності обчислень. Але чи можна в диференціальних рівняннях класифікувати диференціальні рівняння залежно від їх обчислювальної структури? Наприклад, якщо неоднорідне рівняння першого порядку порівняно важко розв’язати, ніж, скажімо, однорідне рівняння 100-го порядку, чи можна їх класифікувати як окремі класи опуклості, враховуючи, що метод розв'язання був …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  computability  dynamic-algorithms 

Після еквівалентних запитань щодо NP-повноти (див. Питання ваги та спрямоване запитання ), мені було цікаво, як на ці параметри параметризовані проблеми впливають. Які задачі твердого графа є -Хард на спрямованих графах, але фіксований параметр, який можна відстежувати на непрямих графіках?W [ 1 ]NПNPNPW[ 1 ]W[1]W[1] Які задачі твердого графа є …

10 cc.complexity-theory  graph-algorithms  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Проблема графічного ізоморфізму є однією з найдовших проблем, яка чинила опір класифікації на або неповні проблеми. Ми маємо докази того, що він не може бути незавершеним. По-перше, графічний ізоморфізм не може бути незавершеним, якщо поліноміальна ієрархія [1] не руйнується до другого рівня. Крім того, лічильна [2] версія GI є багаточленним …

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

У статті 1965 р. « Про обчислювальну складність алгоритмів » Хартманіса та Стівенса автори здогадуються, що якщо машина Тьюрінга в реальному часі обчислює реальне число у, наприклад, базі 10, то r є або раціональним числом трансцендентальне число.rrrrrr Чи існує обчислюване трансцендентальне число, яке не можна обчислити машиною Тьюрінга в реальному …

10 cc.complexity-theory  reference-request  examples 

Доказовий складність є найбільш базовою областю теорії складності обчислень. Кінцевою метою цієї області є доведення , тобто будь-який довідник не може дати доказ незадовільності заданої формули введення. NП≠ c o NПNП≠cоNПNP\neq coNP Графік є однією з формальних моделей доказів. Моє питання щодо подальшого обмеження цієї моделі. Доказ представлений як DAG. …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np  proof-complexity