Запитання з тегом «cg.comp-geom»

Я шукаю структуру даних, яка б підтримувала цілу таблицю розміром і дозволила наступні операції в часі .n O ( журнал n )тttнnnO ( журналn )O(log⁡n)O(\log n) збільшення ( a , b )increase(a,b)\text{increase}(a,b) , що збільшує .t [ a ] , t [ a + 1 ] , … , t …

13 ds.data-structures  cg.comp-geom 

Я призначив своїм учням задачу знайти трикутник, який відповідає збірці точок у , позначений . (Трикутник Т є узгоджується з міченим зразком , якщо Т містить всі позитивні і жоден з негативних моментів, за припущенням, зразок допускає щонайменше , 1 відповідає трикутнику).R 2 ± 1 ТmmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Найкраще, що вони могли …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Я зіткнувся з цією проблемою в області фізики, досить віддаленій від інформатики, але, схоже, тип запитання, який вивчався в КС, тому я подумав, що спробую пощастило задати його тут. Уявіть, що вам надається набір точок та перелік деяких відстаней між точками . Який найефективніший спосіб визначити мінімальну розмірність простору, в …

13 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Чи є якісь проблеми, які є NP-повними при використанні евклідової геометрії, але добре визначені і вирішуються в поліноміальний час для деякої неевклідової геометрії?

13 reference-request  cg.comp-geom 

Припустимо, що вам дано набір n площин у площині, і ви хочете перевірити, чи утворюють вони опуклий n багатокутник, тобто чи всі вони лежать на опуклому корпусі. Мені було цікаво, чи хтось знає, як це зробити в o (nlogn) час, тобто без обчислення СН.

13 cg.comp-geom 

Неважко переконатися, що з огляду на розмірну сітку цілих точок , при регулярній суміжності, можна знайти роздільник розміру n d - 1 (просто вибрати будь-яку середню гіперплощину та видалити всі її вершини). Також не надто важко (але, безумовно, не відразу) перевірити, що будь-який роздільник повинен бути розміром Ω ( n …

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

CCC - вісь-паралельний прямокутник. C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_n - попарно-роз'єднані між собою осі-паралельні прямокутники, такі, що , як це:C1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Прямокутник , що зберігає розбиття на CCC розбиття C=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_N , таким чином, що N≥nN≥nN\geq n , то EiEiE_i попарно-салону непересічною осі паралельних прямокутників, і для кожного i=1,…,ni=1,…,ni=1,\dots,n : …

12 cg.comp-geom 

Які конкретні та переконливі додатки для оцінки обсягу опуклих багатогранників такого типу розглядаються в останніх роботах про випадкові методи прогулянки? У цих роботах з оцінки обсягу є однією з мотивацій числова інтеграція. Які приклади інтегралів, які люди хочуть обчислити на практиці, які важко обчислити, використовуючи попередні методи? Або є якесь …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

Що відомо про наступну проблему? Давши колекцію функцій , знайдіть найбільшу підколекцію урахуванням обмеження, яке VC-розмір для деяке ціле .CCCf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆CS⊆CS \subseteq C(S)≤k(S)≤k(S) \leq kkkk Чи є алгоритми наближення або результати твердості для цієї проблеми?

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension 

Це призначено як додаткове запитання до попереднього допису Робіна Котарі про результати поліномічної твердості за часом . Зокрема, мені цікаво побачити деякі докази твердості для проблем, які, як вважають, мають приблизно нижчі межі, і я кажу приблизно, щоб дозволити трохи підкубні покращення, граючи з розміром слова (наприклад, для 3SUM від …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Обчислювальна геометрія - це напрямок, який мені здається досить цікавим, і я хотів би присвятити близько місяця-двох проект, який познайомить мене з цим і допоможе мені вивчити ключові поняття. Який хороший спосіб підійти до цього і які ключові поняття, я маю бути впевненим, що і мене запровадили?

12 soft-question  cg.comp-geom 

Нехай окремі точки сидять у . Ми говоримо, що точки і є сусідами, якщо | ij | <3 \ pmod {n-2} , що означає, що кожна точка є сусідами з точками з індексами в межах 2 , обертаючись навколо.R 2 i j | i - j | < 31 . …

12 cg.comp-geom 

Введення: Набір точок у R 3 , а ціле число k ≤ n .нnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Вихід: Найменший об'ємний вікон, що обмежує обсяг, що містить принаймні цих n точокkkknnn Мені цікаво, чи відомі якісь алгоритми цієї проблеми. Найкращим, про що я міг придумати, був час , таким чином: груба сила …

11 cg.comp-geom 

Враховуючи набір гіперпланів, визначених нормальними векторами , його типи комірок (або знакові вектори) - це всі вектори для яких існує вектор так що і виконується для всіх . Тут позначає внутрішній добуток, а позначає знак ( або ) ненульового реального числа .год1, … , Годм∈ Rггод1,…,годм∈Rгh_1,\dots,h_m \in \mathbf R^d v …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

З огляду на дві підмножини -вимірного гіперкуба (тобто, M , N ⊆ { 0 , 1 } d ), я шукаю алгоритм, який отримує точки й відстані забивання (або -відстань на гіперкубі) мінімальна. Наївний алгоритм, який перевіряє лише кожну пару, потребує час, чи відомий якийсь кращий результат?гddМ, N⊆ { 0 …

11 cg.comp-geom