Запитання з тегом «cg.comp-geom»

Обчислювальна геометрія - це вивчення геометричних задач з обчислювальної точки зору. Приклади проблем включають: обчислення геометричних об'єктів, таких як опуклі корпуси, зменшення розмірності, проблеми найкоротшого шляху в метричних просторах або знаходження невеликої підмножини точок, яка наближає деяку міру всього набору (тобто основний набір).

2
Накрийте увігнутий багатокутник мінімальним числом прямокутників
Я намагаюся покрити простий увігнутий багатокутник мінімальними прямокутниками. Мої прямокутники можуть бути будь-якої довжини, але вони мають максимальну ширину, і багатокутник ніколи не матиме гострого кута. Я подумав над тим, щоб спробувати розкласти свій увігнутий багатокутник на трикутники, які створюють набір мінімально перекриваючихся прямокутників, що мінімально обмежують кожен трикутник, а …
3
Знайти найкоротшу парну відстань точок у o (n log n)?
Студентам, яких я керував, було проведено наступну вправу: Давши nnn точок у площині, розробіть алгоритм, який знаходить пару точок, відстань яких мінімальна серед усіх пар точок. Алгоритм повинен працювати в часі o(n2)o(n2)o(n^2) . Існує (відносно) простий алгоритм поділу і підкорення, який вирішує задачу в часі Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n) . Запитання …
2
Варіанти картинної галереї з парною видимістю?
Проблема традиційної картинної галереї створює регіон та охоронців з певним уявленням про видимість, і просить мінімальну кількість охоронців, які потрібно розмістити, щоб побачити весь регіон. Хтось коли-небудь переглядав варіанти галереї мистецтв, де область видимості замість цього визначається парою охоронців. Наприклад, одним із формулювань може бути те, що точка охоплюється, якщо …
2
Встановлення середнього викривлення
Розглянемо два метричних простору і і вкладення . Традиційні вкладиші метричного простору вимірюють якість як найгірше відношення початкового до кінцевої відстані: ( Y , f ) μ : X → Y μ ρ = max p , q ∈ X { d ( x , y )( X, д)(X,d)(X, d)( …
1
Пошук дуалу графа
Відповідно до теорії топологічного графіка книги Гросса та Таккера, з урахуванням клітинного вбудовування графіка на поверхню (під «поверхнею» я маю на увазі тут сферу з деякими ручками, а нижче S n позначає сферу з точно n ручки), можна визначити подвійний мультиграф, обробляючи грані вбудованого оригінального графа як вершини і додаючи …
4
Відновлення схилу оцифрованої лінії
Чи проводилася якась робота з відновлення нахилу відрізка лінії після її оцифрування? Звичайно, це не можна зробити з ідеальною точністю; що хочеться - це метод отримання від оцифрованої лінії інтервалу можливих нахилів. (Поняття оцифрованої лінії, яку я використовую, - Розенфельд: сукупність пар де переходить на цілі числа (або блок послідовних …
1
Чи варто в NP перевірити, чи містить опуклий корпус одиничну кулю?
Враховуючи набір точок у d- мірному евклідовому просторі, проблема полягає у визначенні, чи опуклий корпус містить одиничну кулю, зосереджену біля початку.nnnddd Ця проблема в НП? Це в ко-НП, оскільки можна дати крапку в кульці поза опуклим корпусом як свідок і перевірити цей факт за допомогою лінійного програмування. Моя увага тут …
1
Найбільша довжина краю жадібного гайкового ключа на рівномірно розподілених наборах точок у
Нехай - множина N точок в R d . Для будь-якого t ≥ 1 , t -spanner - це непрямий графік G = ( P , E ), зважений за евклідовою мірою, такий, що для будь-яких двох точок v , u найкоротша відстань у G , d ( v , …
2
Компромісні межі для підрахунку діапазону Halfspace
Яка найкраща межа в даний час для виконання запитів підрахунку діапазону напівпростори на наборі -вимірних точок, виражених у вигляді компромісу часу / простору. Згідно з первинним документом Матусека 1993 року (теорема 6.2, Пошук у діапазоні з ефективними ієрархічними вирізаннями), ми можемо зробити підрахунок діапазонів для запитів, що є перетином p …
1
Діаграма Вороного в графіку
Нехай - графік із (позитивно) зваженими ребрами. Я хочу , щоб визначити діаграму Вороного для набору вузлів / сайтів S , щоб асоційованої з вузлом V ∈ S підграф R ( v ) з G , індукованого всі вузли строго ближче до V , ніж до будь-якого іншого вузла S …
2
Покриття простого багатокутника колами
Припустимо, у мене простий багатокутник і ціле число k . Якими є деякі існуючі підходи для знаходження найменшого радіуса ¨R таким чином, що я можу покрити S з K кіл радіуса г ? Як щодо того, якщо r зафіксовано, і я хочу мінімізувати k ?SSSккkrrrSSSккkrrrrrrккk
2
Сортування точок таким чином, щоб мінімальна евклідова відстань між точками поспіль була максимальною
Враховуючи набір точок в 3D-декартовому просторі, я шукаю алгоритм, який буде сортувати ці точки, таким чином, щоб мінімальна евклідова відстань між двома точками поспіль була максимальною. Було б також вигідно, якби алгоритм мав тенденцію до більш високої середньої евклідової відстані між послідовними точками.
1
Місця, де порядок точок вздовж простого багатокутника, що проходить через них, корисний
Ми знаємо, що знаходження опуклого корпусу з точок на площині має нижню межу на час його роботи. Однак якщо точки задані в тому порядку, в якому вони виникають уздовж деякого простого многокутника, який має ці точки як свої вершини, то їх опуклий корпус можна знайти в лінійному часі.ннnΩ ( n …
1
Закриття під суму Міньковського.
Сума Міньковського двох наборів векторів задається черезA,B∈RdA,B∈RdA, B \in R^d A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B}A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} Я щойно почув цікаву проблему (приписується Дану Гальперіну): Дається форма , чи існує форма A така, що A ⊕ A = B ?BBBAAAA⊕A=BA⊕A=BA …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.