Теоретична інформатика cg.comp-geom

2

Багатьом тут, напевно, відомо про недавні суперлінійні нижчі межі Алона для -мереж у природній геометричній обстановці [PDF] . Мені хотілося б знати, що, якщо що, така нижня межа передбачає приблизність пов'язаних з ними проблем із набором кришки / натисканням. ϵϵ\epsilon Щоб бути трохи більш конкретним, розглянемо сімейство просторів діапазону, наприклад, …

10 cg.comp-geom set-cover hypergraphs approximation-hardness epsilon-nets

2

Нижні межі для задачі лінійної задоволеності

У SODA 1995 р. Джефф Еріксон показав нижчі межі лінійної задоволеності (перевірка, чи відповідає деяка -підряд з n дійсних чисел лінійним рівнянням на r змінних). Метод доказування використовує нескінченні малі і принцип передачі Тарскі .rrrннnrrr Чи може хтось пояснити інтуїцію за маршрутом, який було прийнято, щоб довести цю межу? У …

10 cg.comp-geom lower-bounds algebraic-complexity

3

Більш інтуїтивний доказ теореми про зону?

Теорема про зону говорить, що якщо ми зарізаємо розташування n прямих з іншою лінією, то загальна складність її зони , безліч суміжних до неї 0-, 1- та 2-граней - O (n). Фактична константа - це щось на кшталт 6n, щонайменше, як зазначено в різних підручниках, а доказ - індукція з …

10 cg.comp-geom

1

Доведення для верхньої межі задачі про квадратні корені

У [1], Гарей та ін. визначте, що пізніше отримало б назву «Сума квадратних коренів» під час опрацювання NP-повноти Євклідової ЦСП. Враховуючи цілі числа та , визначте,а1,а2, … ,анa1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLа1--√+а2--√+ ⋯ +ан--√< La1+a2+⋯+an<L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Вони відзначають , що це навіть не очевидно …

9 reference-request cg.comp-geom na.numerical-analysis

2

Виберіть два числа, які дорівнюють , використовуючи підлінійний час запиту

Ось проблема найближчого сусіда. З огляду на реальні (дуже великий !) Плюс цільовий реальний , знайдіть та , SUM яких найближчий до . Ми дозволяємо розумну попередню обробку / індексацію (до ), але під час запиту (заданий ) результат повинен бути повернутий дуже швидко (наприклад, час).a1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nnnnpppaiaia_iаjaja_jpppa1,…,ana1,…,ana_1, \ldots, a_nO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n …

9 ds.algorithms cg.comp-geom ds.data-structures

1

VC розмірність клітин Вороного в R ^ d?

Припустимо, у мене є балів у . Вони індукують діаграму Вороного. Якщо я призначу кожній з точок мітку , вони індукують двійкову функцію на . Запитання: який розмір VC всіх таких можливих бінарних функцій викликаний деякими точками та деяким маркуванням цих точок?кkkRгRd\mathbb{R}^dкkk±±\pmRгRd\mathbb{R}^dкkk

9 cg.comp-geom machine-learning lg.learning convex-geometry high-dimensional-geometry

1

Алгоритм наближення опуклих тіл опуклим корпусом еліпсоїдів

Я працюю в галузі конструкторської інженерії, і я хотів би знайти ефективний алгоритм побудови апроксимації (у метриці Хаусдорфа) опуклого тіла опуклим корпусом еліпсоїдів для деякого фіксованого . В даний час я працюю лише в розмірах 2 і 3.ККKннnннn Моя перша думка була робота в зв'язаному просторі з допомогою функції підтримки …

9 cg.comp-geom approximation convex-geometry

1

Чи є відповідний алгоритм для складання змішаного графіка окружності / залежності в системі координат?

Я шукаю алгоритм для складання змішаного графіка виборчих округів / залежностей (для мовної програми). Такий графік матиме два різні типи вершин (лексеми, вузли) та два різні типи ребер (ієрархічні, неієрархічні). Я новачок у теорії графіків та алгоритмах загалом, і я сподіваюся, що це питання не стикається, наприклад, з вимогами щодо …

9 ds.algorithms graph-algorithms cg.comp-geom graph-drawing

1

Підрахунок кількості товстих областей, які перекриваються квадратом

Нехай - одиничний квадрат. Як функція \ beta , яка максимальна кількість \ beta -жирних парно-неперервних областей діаметром принаймні 1, які можуть перетинати S ?SSSββ\betaββ\betaSSS Нижче наводимо цифру, що показує, що для β=1β=1\beta=1 максимальне число дорівнює 7. А як щодо β=2,3,…,nβ=2,3,…,n\beta = 2, 3, \ldots, n ? Згадаймо визначення жиру …

9 cg.comp-geom

2

Полігон в рамках задачі узагальнення полігонів

Я хочу вибачитися за всі публікації нижче. Вибрали неправильний форум, щоб опублікувати це спочатку. Однак замість того, щоб зробити це повноцінним відходом, я переробив це питання, щоб бути справжньою проблемою "Теоретичної інформатики". Проблема: Створіть алгоритм, який приймає набір з n упорядкованих точок у двовимірній площині, які утворюють контур простого многокутника …

9 ds.algorithms cg.comp-geom polygon

2

VC-розмір сфер у 3 вимірах

Я шукаю розмір VC наступної набору. Всесвіт U={p1,p2,…,pm}U={p1,p2,…,pm}U=\{p_1,p_2,\ldots,p_m\} такий як U⊆R3U⊆R3U\subseteq \mathbb{R}^3. У встановленій системіRR\mathcal{R} кожен набір S∈RS∈RS\in \mathcal{R} відповідає сфері в R3R3\mathbb{R}^3 такий, що набір SSS містить елемент в UUU якщо і тільки якщо відповідна сфера містить її в R3R3\mathbb{R}^3. Деталі, які я вже знаю. Розмір VC є принаймні …

9 cg.comp-geom machine-learning vc-dimension

1

Обчислювальний об'єм високовимірних опуклих багатогранників

Я шукаю програмне забезпечення для обчислення / оцінки обсягу високовимірних опуклих багатогранників. Більш конкретно, мене цікавить програма, яка може обробляти тіла з вершин у -вимірному просторі з параметрами, обмеженими приблизно так: та . Зауважте, що немає гарантії щодо кількості облич.ннnггdг≤ 50г≤50d \le 50n ≤ 1000н≤1000n \le 1000 На сторінці Джеффа …

9 cg.comp-geom software convex-geometry high-dimensional-geometry

1

Чи триагуляції Делоне на сфері максимально збільшують мінімальний кут?

Трикутники Делона в площині максимізують мінімальний кут у трикутнику. Чи те ж саме справедливо і для триангуляції точок Делоне на кулі? (тут «кут» - локальний кут у сусідстві навколо вершини на вершині). Натхненний цим питанням на Math.SE.

9 cg.comp-geom delaunay-triangulation

2

Обчислення відстані до k-го найближчого сусіда для всіх точок у наборі

Для програми машинного навчання моїй групі потрібно обчислити евклідову відстань до го найближчого сусіда в наборі для кожного (для між 5 і приблизно 100 , і кілька сотень до кількох мільйонів). В даний час ми використовуємо або грубу силу або очевидну з деревом kd на X , яке, коли d …

9 reference-request cg.comp-geom near-neighbors

1

Проблема з розташуванням евклідового об'єкта

У капасітірованних Facility Місцезнаходження завдання (CFLP) , нам дано безліч клієнтів і набір потенційних об'єктів . Кожен клієнт має запит який повинен обслуговуватися одним або декількома відкритими об'єктами. Кожен об'єкт має вартість відкриття і має потужність , що є максимальним попитом, який можу обслуговувати. Вартість виступає одна вимога одиниці клієнтської …

9 ds.algorithms cg.comp-geom approximation-algorithms

Запитання з тегом «cg.comp-geom»