Запитання з тегом «graph-theory»

Теорема Курсерлла стверджує, що кожну властивість графа, визначену в монадичній логіці другого порядку, можна визначити за лінійним часом на графах обмеженої ширини . Це одна з найбільш відомих алгоритмічних мета-теорем. Мотивований теоремою Коорслле, я зробив наступну думку: Концепція : Нехай є будь-якою властивістю, визначеною MSO. Якщо ψ розв’язується в поліномі-часі …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Я шукаю спосіб генерування графіків, щоб було відомо оптимальне покриття вершин. Немає обмежень щодо кількості вузлів або ребер, лише те, що графік повністю пов'язаний. ідея полягає в тому, щоб створити графік, в якому непросто знайти оптимальну кришку вершини, щоб можна було перевірити різні евристики на ній Я знайшов статтю Arthur, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

З огляду на графік із зваженими ребрами, як ми можемо знайти негативний цикл, який містить принаймні одну вершину у заданому наборі вершин ? Дякую.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

Проблема 3-Clique Partition - це проблема визначення, чи можна вершини графа, скажімо , розділити на 3 кліки. Ця проблема є важкою для NP шляхом простого скорочення від 3-х кольорових проблем. Не важко зрозуміти, що відповісти на цю проблему легко, коли diam ( G ) = 1 або diam ( G …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique 

Припустимо, у нас є напівгрупа з елементами . Наша мета - обчислити продукти .( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { с1, с2, … , Сн}S={с1,с2,…,сн}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbraceсi∘ сi + 1∘ ⋯ ∘ sjсi∘сi+1∘⋯∘сjs_i\circ s_{i+1}\circ \cdots\circ s_j У своїй роботі "Оптимальна попередня обробка відповідей на запити в Інтернеті" Алон і Шибер доказують, що ми …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  ds.data-structures 

Мені хотілося б знати, чи можна вирішити наступну проблему в (недетермінованому просторі журналів):N LNL\mathsf{NL} Враховуючи спрямований графік з двома розрізненими вершинами і , чи існує унікальний шлях від до в ?с тГGGсssтttт ГсssтttГGG Я відчуваю, що це, ймовірно, буде в оскільки ми можемо вирішити як наявність - шляху, так і …

11 reference-request  graph-theory 

Я хотів би запитати, чи є вже опублікований результат щодо цього: Ми беремо всі можливі різні шляхи між кожною парою вузлів двох сполучених регулярних (зі ступенем , скажімо, та кількістю вузлів n ) графіків і записуємо їх довжини. Звичайно, ця кількість різних шляхів є експоненціальною. Моє запитання полягає в тому, …

11 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Я студент CS. Ми займалися теорією графів за один курс. Мені це було цікаво. Які реальні програми теорії графів у галузі інформатики? Наприклад, я виявив, що деякі концепції в теорії графів можуть бути використані для проектування мереж. Які ще подібні програми?

11 graph-theory  co.combinatorics  big-list  application-of-theory 

Які перешкоди для того, щоб зробити SAT-вирішувачі конкурентоспроможними спеціалізованими алгоритмами графіків? Іншими словами, чи можливо очікувати вирішення SAT, які можуть замінити роль конструктора алгоритмів, тобто мати можливість автоматично розпізнавати структуру проблеми, а потім вирішувати її так само швидко, як спеціалізований алгоритм? Ось кілька прикладів, які, на мою думку, є складними …

11 ds.algorithms  graph-theory  sat 

Нехай - графік, орієнтований на ациклічну форму, такий, що поза ступенем будь-якої вершини дорівнює . Для кожної вершини ми можемо порахувати кількість досяжних вершин, просто запустивши dfs з кожної вершини, і це займе час . Чи є кращий спосіб вирішити цю проблему?O ( log | V | ) G O …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Це може здатися більше схожим на питання соціальних наук, ніж на питання ТКС, але це не так. Читаючи " Випадкові алгоритми ", в яких описується стабільна проблема шлюбу, можна прочитати наступне (p54) "Можна показати, що для кожного вибору списків уподобань існує принаймні один стабільний шлюб. (Цікаво, що це не так …

11 ds.algorithms  graph-theory  matching 

У графіку незалежна множина - це підмножина вершин, яка не містить ребра як індукований підграф. Проблема пошуку найбільших незалежних множин у графі є основним алгоритмічним питанням, при цьому важким. Розглянемо більш загальне питання про знаходження (розмір) найбільшого безвільного набору у графіку, де H-вільний означає, що він не викликає підграф, який …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

У спрямованому графіку , , якщо DAG (спрямований ациклічний графік), називається дугою зворотного зв'язку. F ⊂ E G ∖ F FG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)Ж⊂ ЕF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FЖFF Якщо кожне ребро пов'язане з вагою , задачею дуги з мінімальною вартістю зворотного зв’язку є пошук таким, що мінімальний.F W …

11 ds.data-structures  graph-theory  np-hardness  approximation-algorithms 

Мене цікавлять комбінаторні властивості соціальних мереж як графіків. Люди дивилися на такі речі, як розподіл ступенів, коефіцієнт кластеризації та стисливість цих графіків. Одне основне питання: Чи графіки зазвичай є хорошими графіками розширення? Хтось перевіряв, скажімо, спектральний розрив у графіку facebook? Або спектральний розрив інших великих реальних мереж? Я сподіваюся, що …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders 

Позначимо через мінімальний градусний ступінь G , а через δ - ( G ) мінімальний градусний.δ+(G)δ+(G)\delta^+(G)GGGδ−(G)δ−(G)\delta^-(G) У спорідненому запитанні я згадав про розширення теореми Дірака про гамільтонівські цикли про Гуїла-Гурі , що дозволяє припустити, що якщо тоді G - гамільтонів.δ+(G),δ−(G)≥n2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} У своєму коментарі Саїд прокоментував інше розширення, яке …

11 reference-request  graph-theory