Запитання з тегом «graph-theory»

Як згадував @Marzio, наступна гра відома як « Узагальнена географія» . Враховуючи графік та початкову вершину , гра визначається так:v ∈ VG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V На кожному кроці (два гравці чергуються) гравець вибирає , і тоді відбувається таке:u ∈ N( v )u∈N(v)u\in N(v) Gvvv , …

11 graph-theory  graph-algorithms  gt.game-theory 

Відповідно до теорії топологічного графіка книги Гросса та Таккера, з урахуванням клітинного вбудовування графіка на поверхню (під «поверхнею» я маю на увазі тут сферу з деякими ручками, а нижче S n позначає сферу з точно n ручки), можна визначити подвійний мультиграф, обробляючи грані вбудованого оригінального графа як вершини і додаючи …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Розглянемо пов'язаний непрямий графік з негативними ребрами і двома розрізненими вершинами . Нижче наведено деякі проблеми шляху, які наводяться у наступній формі: знайдіть шлях таким чином, щоб певна функція ваги ребер на шляху була мінімальною. У цьому сенсі всі вони "родичі" найкоротшого шляху; в останньому функцією є просто сума.s,ts,ts,ts−ts−ts-t Примітка: …

10 graph-theory  graph-algorithms  np-complete  polynomial-time 

Враховуючи графіки G1, G2 і G3, ми хочемо провести тест ізоморфізму F між G1 і G2, а також G1 і G3. Якщо G2 і G3 дуже схожі на такий, що G3 утворюється, видаляючи один вузол і вставляючи один вузол з G2, і у нас є результат F (G1, G2), чи …

10 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Я натрапив на два приклади гіпотетичної твердості деяких графічних задач. Гіпотетична твердість означає, що спростування деякої гіпотези означатиме NP-повноту відповідної задачі графіка. Наприклад, здогадка Барнетта стверджує, що кожен 3-з’єднаний кубічний плоский двопартійний графік є гамільтоніаном. Федер і Субі довели, що спростування гіпотези означатиме NP-повноту задачі про цикл Гамільтонів на графах …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Існує кілька цікавих класів графіків з обмеженою шириною. Наприклад, дерева (ширина ширини 1), ряд паралельних графіків (ширина 2), зовнішніплощинні графіки (ширина ширини 2), -поверхпланові графіки (ширина ширини O (k)), графіки ширини гілки (широта ширини O (k)), .. .kккkккk Запитання: Чи є приклади цікавих класів графіків, ширина яких не обмежена постійною, …

10 graph-theory  treewidth 

Нехай - простий непрямий графік на вершинах і ребрах.n mG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)нnnмmm Я намагаюся визначити очікувану тривалість роботи алгоритму Вільсона для генерації випадкового остовного дерева . Там показано, що , де - середній час удару : τ = ∑ v ∈ V π ( v ) ⋅ H …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

Нехай - спадковий клас графіків. (Спадковий = замкнуто щодо взяття індукованих подграфов.) Нехай позначить безліч -vertex графів в . Скажемо, що містить майже всі графіки, якщо частка всіх -поверхових графіків, що падають у наближається до 1, як .Q n n Q QQQQQnQnQ_nnnnQQQQQQQ n n → ∞нnnQнQnQ_nn → ∞n→∞n\rightarrow\infty Питання: Чи …

10 graph-theory 

У цьому блозі йдеться про створення "крутих маленьких лабіринтів" за допомогою комп'ютера, який їх перераховує. Перерахування можна здійснити за допомогою алгоритму Вілсона для отримання UST , але я не пам'ятаю формули, скільки їх існує. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike В принципі теорема матричного дерева визначає, що кількість простираються дерев графа дорівнює визначнику лаплаціанської матриці …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Доказовий складність є найбільш базовою областю теорії складності обчислень. Кінцевою метою цієї області є доведення , тобто будь-який довідник не може дати доказ незадовільності заданої формули введення. NП≠ c o NПNП≠cоNПNP\neq coNP Графік є однією з формальних моделей доказів. Моє питання щодо подальшого обмеження цієї моделі. Доказ представлений як DAG. …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np  proof-complexity 

Перехресне від МО . Ізоморфізм кольорового графіка (край) кольоровий графік - це GI, який зберігає кольори (ребер, якщо він є кольоровим краєм). Існує кілька скорочень за допомогою перетворень / гаджетів (крайових) кольорових GI в GI. Для кращого кольорового GI найпростішим є заміна кольорового краю на GI, що зберігає гаджет, що …

10 graph-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Я натрапив на відкриту проблему, яку постає Девід Еппштейн, і мене цікавить її статус складності. Він здогадався, що це NP-завершеність. Введення: за n матрицею 0 і 1, послідовністю n 2 0 і 1nnnnnnn2n2n^2 Питання: Чи є шлях через суміжні записи матриці, що охоплюють кожен запис матриці рівно один раз, зі …

10 cc.complexity-theory  graph-theory 

Чи є якісь хороші класи графів, для яких ширина дерева є верхньою межею функції клікового числа ω ( G ) , тобто t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) ) ?t w ( G )тш(Г)tw(G)ω ( G )ω(Г)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω …

10 graph-theory  treewidth 

Давши спрямований графік, ми хочемо вирішити, чи містить він спрямований цикл рівної довжини. У цьому документі YUSTER та ZWICK 1997 р. Зазначено, що проблема, як відомо, не існує в а також не є повною.ППPNПNПNP Чи є якийсь останній результат, який вирішує складність задачі рівного циклу у спрямованих графіках?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Дерево, що охоплює графік, називається деревом повноти, якщо набір його листя викликає повний підграф у хост-графіку. З огляду на графік ГГG та ціле число , яка складність вирішення, чи містить дерево повноти з не більше листям?ккkГГGккk Причиною задавати це питання є те, що відповідна проблема для дерев незалежності не є …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms