Запитання з тегом «graph-theory»

Наступне питання пов'язане з оптимальності Беллмана-Форда - найкоротшого шляху Алгоритм динамічного програмування (див цей пост для зв'язку). Крім того, позитивна відповідь означає, що мінімальний розмір монотонної недетермінованої програми розгалуження для задачі STCONN становить . с тssttΘ ( n 3 )Θ(n3)\Theta(n^3) Нехай - DAG (спрямований ациклічний графік) з одним вихідним вузлом …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Найпростіші подання для графіків використовують матриці / списки суміжності, тобто кожен вузол і край явно представлені. Важливість неявних уявлень для графіків, що демонструють чіткі закономірності, давно визнана. Наприклад, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( Примітка про кращі представлення графіків , 1986) досліджували питання про графіки, матриця суміжності яких …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  survey  binary-decision-diagrams 

Нехай . Мені потрібно генерувати прості графіки G діапазону g такі, що множина всіх g -циклів утворює подвійну крайку кришку G (тобто кожне ребро поділяється рівно на два g -цикли), і таке, що перетин будь-яких двох g -цикли - це вершина, край або порожній. Сформовані графіки повинні бути довільно великими.г≥ …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  co.combinatorics  pseudorandom-generators 

Вирішальний графік гомоморфізму взагалі NP-завершений. Чи є якісь результати, які вивчають цю проблему, коли основні графіки мають алгебраїчну структуру (наприклад, вирішення гомоморфізмів з графіків Кейлі або Кейлі в інших графіках з певною структурою)? Крім результатів складності, мене також цікавлять корисні алгебраїчні та / або спектральні методи.

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Я знаю, що для невзваженого двостороннього графа я можу знайти мінімальну кришку вершини, спочатку знайти максимальну відповідність і перетворити її у кришку вершин за допомогою теореми Кеніга. Чи є модифікація, яку можна використати, якщо вузли зважуються?

10 ds.algorithms  graph-theory 

Нехай - непрямий графік. Розкладання V на непересічні підмножини V я називаюся розкладанням Гамільтон з G , якщо підграф , індукований кожне безліч V я або граф Гамільтон , або складається з одного ребра з | V i | = 2 .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2 Приклад : Повний двосторонній графік має розклад Гамільтона …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

Розглянемо пов'язаний випадковий кубічний графік G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) з n=|V|n=|V|n =|V|вершини, проведені з G(n,3G(n,3G(n, 3 -reg ))) (як визначено тут , тобто 3n3n3n є парними, і будь-які два графіки мають однакову ймовірність). Звичайно , є nnn можливої ширину перших Пошукові, по одному для кожного початкового вузла s∈Vs∈Vs \in V . Широтою перший …

10 graph-theory  co.combinatorics 

Нехай - графік із (позитивно) зваженими ребрами. Я хочу , щоб визначити діаграму Вороного для набору вузлів / сайтів S , щоб асоційованої з вузлом V ∈ S підграф R ( v ) з G , індукованого всі вузли строго ближче до V , ніж до будь-якого іншого вузла S …

10 reference-request  graph-theory  cg.comp-geom 

Мені хотілося б знати, чи вивчалася раніше така проста проблема і чи відоме якесь рішення. Нехай G - кінцева (MxN) сітка, S - підмножина клітин G ("крихти"). Як кажуть, дві крихти (локально) з'єднані, якщо їх координати відрізняються щонайбільше однією (тобто, якщо вони намальовані як квадрати, вони поділяють принаймні одну кутову …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Під час роботи я зіткнувся з такою проблемою: Я намагаюся знайти -матрицю для будь-якого із такими властивостями:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Детермінанта є парною.MMM Для будь-яких непустих підмножин з, Подматріца має непарний детерминанту тоді і тільки тоді , коли . I,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\}|I|=|J||I|=|J||I| = |J|MIJMJIM^I_JI=JI=JI=J Тут позначає подматріца створюється шляхом видалення …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

Визначення Нехай а , і - натуральні цілі числа (з ).d r g g > 2 r + 1ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0гddrrrгggг> 2 r + 1g>2r+1g > 2r+1 Нехай - простий, -регулярний, непрямий, кінцевий графік з обхватом не менше .d gG = ( V, Е)G=(V,E)G = (V,E)гddгgg Нехай бути …

10 graph-theory  co.combinatorics  dc.distributed-comp 

Чи apx-важко наблизити дробове хроматичне число на обмежених градусних градусах?

10 cc.complexity-theory  graph-theory  approximation-hardness  graph-colouring  bounded-degree 

Чи існує алгоритм поліноміального часу, щоб знайти, якщо такий існує, павука, що охоплює заданий графік ? Павук - це дерево, що має максимум один вузол зі ступенем більше 2: Я знаю, що різні умови ступеня на (по суті, досить великі ступені вузла) гарантують існування павутинного павука. Але мені цікаво , …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Контекст: Ми розглядаємо лише графіки. Нехай CYCLE - мова графіків із циклом; це проблема, повна NL. Нехай HASEDGE є мовою графіків, принаймні одним ребром. Тоді тривіально вже не є важким для NL, тоді як залишається таким.CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} Актуальна проблема: мені цікаво, чи мова все ще є NL-важким.CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}\text{CYCLE} …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  descriptive-complexity 

Я шукаю повний текст результату кліки Місяць і Мозер 1965 р. Про кліки в графах (існують графіки з кількістю максимальних експоненціальних кліків у ). На платній стіні мого університету немає доступу до конкретного журналу. (Насправді попередній перегляд дає перші кілька речень доказу, але потім залишає мене без решти!)нnn Мене зацікавив …

10 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  clique