Запитання з тегом «graph-theory»

Розглядаючи взаємодію в мережах, зазвичай важко обчислити динаміку аналітично , і застосовуються наближення. Наближення середнього поля, як правило, повністю ігнорують структуру мережі, і тому рідко є гарним наближенням. Популярним наближенням є наближення пари, яке розглядає кореляції, притаманні між сусідніми вузлами (інтуїтивно ми можемо вважати це типом апроксимації середнього поля на …

10 graph-theory  gt.game-theory  evolutionary-game-theory 

З огляду на змішаний графік G = ( V, Е, А )G=(V,E,A)G=(V,E,A) з ребрами ЕEE і дугами АAA , знайдіть відповідність у ЕEE яка мінімізує кількість дуг у Г / МG/MG/M , де Г / МG/MG/M отримується від ГGG шляхом стискання узгоджених вершин і видалення паралельні дуги. Чи (версія рішення) …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Повідомлення пов’язане з: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Наскільки далеко Ловас пов'язаний з нульовою помилкою звичайних графіків? Чи є приклади, коли, як відомо, пов'язаний Ловас не дорівнює ємності нульової помилки звичайного графіка? (На це відповів нижче Олександр Бондаренко.) Зокрема, чи відома будь-яка сувора нерівність для непарних циклів сторін більше або дорівнює ?777 Оновити Яке …

10 graph-theory  it.information-theory 

Нехай зв'язний граф з вузлами і ребер . Нехай позначає (цілу) вагу графа , з загальна вага в графі. Середня вага на один вузол тоді становить . Нехай позначає відхилення вузла від середнього. Ми називаємодисбаланс в вузлі .GGGG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)V=1…nV=1…nV = 1 \dots nEEEwiwiw_iGGG∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = mw¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/nei=wi−w¯ei=wi−w¯e_i …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Ми працюємо в розподілених комп’ютерах і вирішили проблему складності, яка зводиться до мінімальної проблеми, яка охоплює шлях. Наразі ми не знаємо, як це вирішити. Проблема полягає в наступному: Нехай - деяке ціле число, а Z k - графік, що містить k ( k + 1 )кkkZкZkZ_k вершини. Ми позначимо кожну …

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory 

У прикладі комбінаторики та інформатики є багато прикладів, де ми можемо проаналізувати теоретико-графічну задачу, але для аналогу гіперграфа цієї проблеми не вистачає. Чому, на вашу думку, проблеми часто стають набагато складнішими за 3-рівномірних гіперграфів, ніж над 2-рівномірними графіками? Які корінні труднощі? Одне питання полягає в тому, що поки що ми …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

Норма зрізу реальної матриці - це максимум для всіх кількості. A = ( a i , j ) ∈ R n × n I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] | ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j |||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Нехай - корінне двійкове дерево. Кожен шлях від кореня Т до листя має довжину n . Кожен вузол T завжди має лівий і правий дочірній вузол, але можливо, що вони однакові (Отже, завжди можливі 2 n шляхи). Розмір T обмежений O ( p o l y ( n ) ) …

10 graph-theory  tree 

З огляду на сильно з’єднаний диграф G із зваженими ребрами, я хотів би визначити ребра, які, ймовірно, не є частиною жодного мінімально сильно пов'язаного підграфу (MSCS) G. Одним із способів пошуку таких ребер є модифікований алгоритм Флойда-Варшалла. Використовуючи алгоритм Флойда-Варшалла, можна визначити, які краї ніколи не є найкращим варіантом для …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Графік автоморфизм є перестановкою вузлів графа , який індукує біекція на безліч ребер EEE . Формально це перестановка fff таких вузлів (u,v)∈E(u,v)∈E(u,v)\in E iff (f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))\in E Визначте порушений край для деякої перестановки як край, який відображається на не-край, або край, зображення якого не є ребром. Введення : нежорсткий графік G(V,E)G(V,E)G(V, …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  automorphism  symmetry 

Мотивація: У стандартних алгоритмах збільшення потоку максимуму шляху внутрішній цикл вимагає пошуку шляхів від джерела, щоб потонути у спрямованому, зваженому графіку. Теоретично добре відомо, що для того, щоб алгоритм навіть припинився, коли є ірраціональні крайові ємності, нам потрібно обмежити шляхи, які ми знаходимо. Алгоритм Едмондса-Карпа, наприклад, говорить нам знайти найкоротші …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

а´a´\acute{\rm a}НHHНHH∈ PТЯМЕ∈PTIME\in PTIME Визначення тощо. Для чудового огляду стандартних декомпозицій дерев і широкої ширини дивіться тут (Дякую заздалегідь, JeffE!). Нехай - гіперграф.НHH Тоді для гіперграфа та відображення ,НHHγ: Е( Н) → [ 0 , ∞ )γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B ( γ) =B(γ)=B(\gamma) = { }.v ∈ V( …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

Скажіть, що у мене зважений графік такий, що - це функція зважування - зауважте, що дозволені негативні ваги.w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, Е, ш )G=(V,E,w)G = (V,E,w)ш : Е→ [ - 1 , 1 ]w:E→[−1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Скажімо , що визначає властивість будь-якої …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Вводячи модульне розкладання графів , більшість авторів використовують 11-вершинний графік, який я копіюю з вікіпедії. Питання в тому, хто є (є) оригінальним дизайнером цього. (Я не запитую, хто намалював цей графік для вікіпедії, але його першоджерело.) Сторінка вікіпедії була створена в грудні 2006 року. Найдавнішим джерелом, яке я можу знайти, …

9 reference-request  graph-theory 

Дозволяє G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) бути випадковим графіком на ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}краї. З дуже високою ймовірністю,GGG має багато 444-цикли. Наша мета - вивести будь-яку з них444-цикли якомога швидше. Припустимо, ми маємо доступ до GGG у формі списку суміжності ми можемо досягти успіху з постійною ймовірністю в O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) час наступним чином: виберіть …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs