Запитання з тегом «graph-theory»

Теорема Робертсон-Сеймур говорить , що будь-яка незначна замкнутий сімействоGG\mathcal G графіків можна охарактеризувати безмежно багато заборонених неповнолітніх. Чи існує алгоритм, який для введення видає заборонені неповнолітні чи це не можна визначити?GG\mathcal G Очевидно, відповідь може залежати від того, як описується у вхідних даних. Наприклад, якщо заданий який може визначити членство, …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Є приємний документ з 1991 року, який містить три діаграми про різні сімейства графіків, що показують, що відомо про твердість визначення хроматичного показника для них. Чи є з тих пір новини про ці? Мене найбільше цікавить те, що відомо про графіки з обмеженим хроматичним числом. Мою цікавість викликала /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring .

9 graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

При фіксованому орієнтований граф (орграф) , то Проблема Рішення -розмальовка запитує , може вхідний Орграф має гомоморфізм до . (Гомоморфізм від до - це відображення від до яке зберігає дуги, тобто якщо - дуга , то - дуга )DDDDDDГGGDDDГGGDDDfffV( G )V(G)V(G)V( D )V(D)V(D)u vuvuvГGGf( u ) f( v )f(u)f(v)f(u)f(v)DDD Клас …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

Дано звичайну мову LLL на алфавіті AAA, його мінімальний детермінований автомат може розглядатися як спрямований пов'язаний мультиграф з постійним перевищенням |A||A||A|і позначений початковий стан (забувши мітки переходів, кінцевих станів). Ми зберігаємо початковий стан, оскільки кожна вершина повинна бути доступна з нього. Чи дійсно зворотне? Тобто дається спрямований пов'язаний мультиграфGGG з …

9 graph-theory  automata-theory 

Нехай і - два прямокутні сполучені графіки розміром . Нехай безліч перестановок такі , що . Якщо , то є безліч автоморфізмів .GGGHHHrrrnnnAAAPPPPGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=HG=HG=HG=HAAAGGG Яка найвідоміша верхня межа за розміром ? Чи є результати для окремих класів графіків (не містять повних / циклівних графіків)?AАA Примітка: Побудувати групу автоморфізму як мінімум так …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Мені цікаво, чи не є наступною проблемою NP-важко. Введення: простий графік і забарвлення ребер ( не перевіряє жодної конкретної властивості).G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)f:E→{1,2,3}f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}fff Питання: чи можна розділити на трикутники, щоб кожен трикутник мав по одному краю кожного кольору?EEE|E|/3|E|/3|E|/3 Я знаю, що без кольорів проблема "розділення краю" графіка …

9 graph-theory  np-hardness 

Розглянемо наступну проблему: Введення: простий (непрямий) графік .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Запитання: Чи існує орієнтація задовольняє властивість, що для кожного існує максимум одна (спрямована) - хода?GGGs,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Це можна рівнозначно виразити як: Введення: простий (непрямий) графік .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Питання: Чи є ациклічна орієнтація задовольняє властивості, що для кожного існує максимум один (спрямований) - …

9 graph-theory  directed-acyclic-graph 

Нехай - графік, який є непересічним об'єднанням кліки та незалежної множини, тобто ГГGG =Кн1+Кн2¯¯¯¯¯¯¯¯=Кн1+Ян2.Г=Кн1+Кн2¯=Кн1+Ян2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . Клас графів для всіх таких графіків характеризується забороненим набором індукованих підграфів і, таким чином, є перетином кластерного графіка та розділеного (або порогового) графа.H ={ 2К2,П3}Н={2К2,П3}\mathcal{H} = \{2K_2, …

9 reference-request  graph-theory  graph-classes 

Нехай - графік. Вершина безліч називається критичним , якщо і ні одна вершина не суміжні точно одна вершина в . Проблема полягає в тому, щоб знайти безліч вершин мінімального розміру, що для кожного критичного безлічі .G = ( V, Е)Г=(V,Е)G=(V,E)Х⊆ VХ⊆VX\subseteq VХ≠ ∅Х≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖ХV\setminus XХХXS⊆ VS⊆VS\subseteq VS∩ X≠ ∅S∩Х≠∅S\cap X\neq\emptysetХХX …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Це питання є двобічним та в основному орієнтованим на референс: Чи є десь дані про основні інтуїції доведення теореми другорядних графів, не надто вдаючись до деталей? Я знаю, що доказ довгий і складний, але, безумовно, повинні бути ключові ідеї, які можна донести простіше. Чи є інші графіки на графіках, які …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor 

Я шукаю посилання на наступну проблему: задані цілі числа і , перерахуйте всі неізоморфні плоскі графіки на вершинах і широті ширини . Мене цікавлять як теоретичні, так і практичні результати, але в основному практичні алгоритми, які можна кодувати і запускати на максимально великі значення і (подумайте і ). Якщо у …

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Тут було кілька запитань ( 1 , 2 , 3 ) про транзитивне завершення, які змусили мене задуматися, чи можливо щось подібне: Припустимо, ми отримуємо графік, спрямований на введення GGG і хотів би відповісти на запити типу "(u,v)∈G+(u,v)∈G+(u,v)\in G^+? ", тобто запитувати, чи існує край між двома вершинами при перехідному …

9 graph-theory  graph-algorithms  space-time-tradeoff  transitive-closure 

Припустимо, що у мене є набори з елементами, взятіми з можливих . Кожен набір має розмір ( ), де множини можуть перетинатися. Я хочу визначити, чи є наступні дві проблеми NP-повною чи ні:PPPrrrnnnn&lt;rn&lt;rn<r Завдання А. Чи є ( ) різні набори в межах множин (тобто їх парне перетин порожньо)?MMM1≤M≤P1≤M≤P1 \le …

9 graph-theory  np-hardness 

Чи перевірити транзитивність диграфа не простіше, ніж (з точки зору асимптотичної складності) прийняти транзитивне закриття диграфа? Чи знаємо ми будь-яку нижню межу кращу, ніж щоб визначити, чи є диграф перехідним чи ні?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure 

Скільки циклів CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3) є в а nnn вершинна графіка така, що на графіку немає жодного циклу CmCmC_m (m&gt;k)(m&gt;k)(m>k). Наприклад n=5n=5n=5, k=3k=3k=3, тоді графік матиме максимум два C3C3C_3так, що GGG не матиме жодної Ck(k&gt;3).Ck(k&gt;3).C_k (k > 3). Я думаю, що є O(n)O(n)O(n) цикли будуть там задовольняти вищевказаним умовам. …

9 graph-theory  graph-algorithms