Запитання з тегом «open-problem»

Ранг знаків матриці A з + 1, -1 записами - найменший ранг (над реалами) матриці B, який має такий самий шаблон знака, що і A (тобто для всіх i , j ). Це поняття важливе для складності спілкування та теорії навчання.AijBij>0AijBij>0A_{ij}B_{ij}>0i,ji,ji,j Моє запитання: Чи існують відомі алгоритми (субекспоненціальний час), які …

25 lg.learning  open-problem  communication-complexity  matrices 

Для константи можна визначити за лінійним часом, задавши вхідний графік , чи ширина його ширини дорівнює . Однак, коли і і G задані як вхідні дані, проблема є важкою для NP. ( Джерело ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Однак, коли графік введення планарний , про складність здається значно менше. Проблема, очевидно, …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth 

Припустимо, нам задано кілька непересічних простих багатокутників у площині, а дві точки і t поза кожним многокутником. Проблема евклідового найкоротшого шляху полягає в обчисленні евклідового найкоротшого шляху від s до t, що не перетинає внутрішню частину багатокутника. Для конкретності припустимо, що координати s і t і координати кожної вершини багатокутника …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

Окрім (детермінованої) складності зв'язку відношення R , ще одним основним показником кількості необхідного зв'язку є номер розділу протоколу p p ( R ) . Зв'язок між цими двома заходами відомий до постійного чинника. Монографія Кушилевіца і Нісана (1997) даєc c ( R )cc(R)cc(R)RRR p p ( R )pp(R)pp(R) c c …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

У 1999 році Петра Шуурман та Герхард Дж. Уогенгер опублікували документ "Алгоритми наближення поліноміального часу для машинного планування: Десять відкритих проблем" . З тих пір, наскільки мені відомо, відгуки, які стосувались би одного і того ж переліку проблем, не з’являлися. Таким чином, було б чудово і корисно, якби кожен з …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling 

Припустимо, маємо матрицю n від n. Чи можливо впорядкувати його рядки та стовпці таким чином, щоб ми отримали верхньо-трикутну матрицю? Це питання мотивоване цією проблемою: Позитивне топологічне впорядкування Початкова проблема рішення є принаймні такою ж важкою, як ця, тому результат повноти NP також вирішив би це. Редагувати: Ласло Вег та …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices 

У статті "Компендіум проблем, повних для P" Грінлау, Гувера та Руццо (PS) (PDF) , є перелік проблем P, які, як відомо, не знаходяться в NC та не відомі як P-повні . (Цей список включає всі відкриті проблеми у відмінному опитуванні Карпа та Рамачандрана .) Список відкритих проблем починається на сторінці …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

DFA має слово синхронізації, якщо є рядок, який передає будь-який стан DFA в один стан. У статті "Черні для аперіодичних автоматів" А.Н. Трахтмана (дискретна математика та теоретичні інформатики, т. 9: 2, 2007, с. 3-10) він написав: У 1964 р. Черні припустив, що кожен DF-станція, що синхронізує n-стан, має синхронізуюче слово …

19 fl.formal-languages  automata-theory  open-problem  synchronization 

Які основні проблеми з відкритими складними обчислювальними технологіями виникають внаслідок мов програмування, особливо аналізу та компіляції програм? Я шукаю проблеми в рядках "часова складність умовиводу типу Хіндлі-Мілнера" ​​або "часова складність 0CFA" (хоча обидва є вирішеними проблемами).

17 cc.complexity-theory  pl.programming-languages  big-list  open-problem 

Я читав, що цілолінійне лінійне програмування розв’язується в поліномінальному часі, якщо фіксовано число змінних, тобто . Якщо кількість змінних зростає логарифмічно, тобто для заданого вводу розміру , проблема все ще вирішується в поліномінальний час або це відкрита проблема?ннnn ∈ O ( 1 )н∈О(1)n \in O(1)n ∈ O ( лог2( N) …

16 cc.complexity-theory  np  open-problem 

Фон А С0АС0AC^0О ( 2л о г( n )Виведення ( д))О(2лог(н)О(г))O(2^{log(n)^{O(d)}})2нo ( 1 )2но(1)2^{n^{o(1)}} [1] Н. Лініяль, Ю. Мансур та Н. Нісан. [1993] "Контури постійної глибини, перетворення Фур'є та навчальність", Journal of ACM 40 (3): 607-620. [2] М. Харитонов. [1993] "Криптографічна жорсткість навчання, що залежить від розподілу", Праці ACM STOC'93, …

15 quantum-computing  lg.learning  machine-learning  open-problem  ne.neural-evol 

Мене цікавить "найближча" (і "найскладніша") проблема успішного вирішення гіпотези Колатца (про що Ердос чудово заявив, що "математика ще не дозріла для таких проблем"). Доведено, що клас проблем, що нагадують Колац, не можна визначити. Однак проблеми, подібні до розмитості, такі як гра MIU Hofstadter (вирішена, але, правда, більша частина іграшкової проблеми), …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Розглянемо деяку мову такою, що:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) і так, що L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Іншими словами, найшвидша машина обчислює у часі а найбільш ефективна машина обчислює при використанні простору .MMMLLLO(f(n))O(f(n))O(f(n))M′M′M'LLLO(g(n))O(g(n))O(g(n)) Що можна сказати про космічну ефективність M або про ефективність часу M '? Або точніше, якщо …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  open-problem  space-time-tradeoff 

Цікаво, як знайти обхват розрідженого ненаправленого графіка. Під рідким я маю на увазі . Під оптимом я маю на увазі найнижчу складність у часі.| Е| =O( | V| )|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Я подумав про деяку модифікацію алгоритму Таряна для ненаправлених графіків, але не знайшов хороших результатів. Насправді я думав, що якщо мені …

14 ds.algorithms  graph-theory  open-problem 

Мета : Встановіть припущення про відсутність проективної площини порядку 12. У 1989 році, використовуючи комп’ютерний пошук на Cray, Лам довів, що не існує проективної площини порядку 10. Тепер, коли Боже число для кубика Рубіка було визначене лише через кілька тижнів масового пошуку грубої сили (плюс розумна математика симетрії), мені здається, …

14 open-problem