Обчислювальна наука

Джерельні терміни, такі як ті, що обумовлені батиметрією в рівняннях мілководдя, повинні бути інтегровані спеціальним чином, щоб зберегти фізичний стійкий стан. Чи існує загальний спосіб побудови виважених методів, чи потрібні спеціальні прийоми для кожного рівняння?

13 pde  hyperbolic-pde 

Для додатків, які потребують значних обчислювальних ресурсів, висока продуктивність може бути вирішальним фактором, коли справа стосується досягнення наукових результатів або досягнення «проривів» у розумні строки. Скільки потрібно часу і сил, щоб розробники програмного забезпечення вклали гроші в оптимізацію програми? Які ключові критерії використовуються?

13 software  hpc 

Це питання було задано мільярд разів щодо Stackoverflow, однак, у центрі уваги завжди було нечислове кодування. Я шукаю проект, щоб сприяти в рамках чисельних обчислень та високоефективних обчислень. Я б в ідеалі віддав перевагу невеликому проекту, але це не обов'язково. Який найкращий спосіб долучитися до проекту з відкритим кодом, що …

13 software 

Я знаю, що люди часто замінюють узгоджені матриці маси на маточні діагональні. Раніше я також реалізовував код, коли вектор навантаження збирається згублено, а не відповідно до FEM. Але я ніколи не розглядав, чому нам дозволяють це робити в першу чергу. Яка інтуїція, що стоїть за грудкою, дозволяє застосовувати її до …

13 finite-element 

Я шукаю ресурси щодо моделей дизайну та принципів чисельного програмного забезпечення, потенційно, але не обов'язково, з акцентом на об'єктно-орієнтовані підходи до числових кодів. Мені відомо текст, написання наукового програмного забезпечення: Посібник з гарного стилю , але це все ще багато стосується таких речей, як проблеми з плаваючою точкою, як і …

13 design-patterns 

У такому методі, як gmres або bicgstab, може бути привабливим використання іншого методу крилова в якості попереднього кондиціонера. Зрештою, їх легко реалізувати без матриць і в паралельних умовах. Наприклад, один кул використовує декілька (скажімо, 5) ітерацій безумовного bigcstab як попереднього приладдя для gmres або будь-якої іншої комбінації методів крилов. Я …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Я не знайомий з файловим форматом, який використовується в HDF5, але мені цікаво, чи підходять файли HDF5 для контролю ревізії за допомогою git (або, наприклад, Mercurial або Subversion)? Я думаю, що я маю на увазі: чи файли HDF5 підходять для лінійного диффайнгу, або Git доведеться трактувати HDF5 як один великий …

13 data-management  data-storage 

Рівняння Пуассона з усіма граничними умовами Неймана має єдиний постійний розмірний нульовий простір. При вирішенні методом Крилова нульовий простір можна видалити або шляхом віднімання середнього значення рішення кожної ітерації, або за допомогою закріплення значення однієї вершини. Закріплення однієї вершини має перевагу простоти, а також дозволяє уникнути додаткового глобального зменшення за …

13 krylov-method 

У системі, де теоретично слід зберігати енергію, найточніше моделювання дозволило б заощадити енергію (а також надання точних позицій, швидкостей тощо). RK4 є більш точним, ніж стрибок, проте стрибок зберігає енергію, а RK4 - ні. Чому це?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Сильна форма PDE вимагає, щоб невідомий розчин належав до . Але слабка форма вимагає лише того, щоб невідомий розчин належав до H 1 .H2H2H^2H1H1H^1 Як ви це погоджуєте?

13 pde  weak-solution 

У мене виникає запитання щодо квадричної підгонки до набору точок та відповідних норм (або в еквіваленті дотичних). Встановлення квадричних поверхонь для точкових даних добре вивчено. Деякі роботи такі: Пряме встановлення квадратних поверхонь , обмежене типом , Джеймс Ендрюс, Carlo H. Sequin Комп'ютерний дизайн та додатки, 10 (a), 2013, bbb-ccc Алгебраїчна …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

Я намагаюся трохи краще зрозуміти рівняння адвекції з коефіцієнтом змінної швидкості. Зокрема, я не розумію, наскільки рівняння може бути консервативним. Рівняння адвекції , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Давайте інтерпретуємо як концентрацію фізичних видів ( ) або якусь іншу фізичну величину, яку неможливо створити або знищити. …

13 advection  conservation 

Я читав, що якщо, наприклад, у мене є подвійний forцикл, який працює над індексами матриці, то введення індексу запущеного стовпця у зовнішній цикл є більш ефективним. Наприклад: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Який найефективніший спосіб кодування, якщо у мене є три або більше forциклів? Наприклад: a=zeros(100,100,100); for …

12 matlab  efficiency 

Я працюю над зворотною проблемою для свого доктора наук. дослідження, для простоти якого ми скажемо, це визначення вββ\beta L ( β) u ≡ - ∇ ⋅ ( k0еβ∇ u ) = fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f з деяких спостережень ; - константа і відома. Зазвичай це формулюється як проблема …

12 inverse-problem 

Якщо я мав би вирішити відносно невелику задачу, тобто проблему, яку можна вирішити прямим методом, як LU, то чи впливає номер умови лінійного оператора на точність рішення? Одна з дослідницьких проблем, над якою я працюю, зосереджується на розробці методик оптимізації для розв’язання лінійних систем рівнянь, і "питання", з якими я …

12 condition-number