Запитання з тегом «finite-element»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Існує очевидна різниця між скінченною різницею і методом кінцевих обсягів (перехід від визначення точки рівнянь до інтегральних середніх значень по осередках). Але я вважаю, що FEM і FVM дуже схожі; вони обидва використовують цілісну форму і середню за клітинами. Що робить метод FEM, що FVM не є? Я прочитав невелику …

48 finite-element  finite-volume 

Я звик думати про кінцеві відмінності як про особливий випадок скінченних елементів на дуже обмеженій сітці. Отже, які умови щодо вибору методу скінченної різниці (FDM) та методу кінцевих елементів (FEM) як числового методу? Що стосується методу скінченних різниць (FDM), можна вважати, що вони концептуально простіші та простіші у застосуванні, ніж …

46 pde  finite-element 

Мені потрібно почати використовувати методи кінцевих елементів. Я про те, щоб почати читати чисельні рішення диференціальних рівнянь методом кінцевих елементів з допомогою Клаас Джонсона , але це від 1987. Два питання: 1) Які нові хороші ресурси / підручники / електронні книги / конспекти лекцій з цього приводу є там? 2) …

31 finite-element  reference-request 

Проблема Зараз я працюю над моделюванням Кінцевого елемента Нав'єр Стокса, і я хотів би дослідити вплив різних параметрів. Деякі параметри задаються у вхідному файлі або через параметри командного рядка; інші параметри надаються як прапори в Makefile, тому мій код повинен бути перекомпільований щоразу, коли я змінюю ці параметри. Мені буде …

29 software  finite-element  python  c++ 

Переходячи від сильної форми PDE до форми FEM, здається, завжди слід робити це, спочатку зазначивши варіаційну форму. Для цього ви помножите сильну форму на елемент у якомусь (Соболєві) просторі та інтегруєтесь у своєму регіоні. Це я можу прийняти. Що я не розумію, це те, чому також доводиться використовувати формулу Гріна …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Я читав деякі ресурси в Інтернеті про методи Галеркіна для вирішення PDE, але мені щось не зрозуміло. Далі - власний виклад того, що я зрозумів. Розглянемо наступну граничну задачу (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega де LLL - оператор лінійної диференціації 2-го порядку, Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 - …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Я щойно почав вивчати ФЕМ на більш структурованій основі порівняно з тим, що я раніше робив під час моєї бакалавриату. Я роблю це, тому що, незважаючи на те, що я можу використовувати "FEM" у комерційному (та іншому некомерційному) програмному забезпеченні, я хотів би реально зрозуміти підземні методи, які підтримують метод. …

20 finite-element 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Я знаю, що метод Нітше є дуже привабливим методом, оскільки він дозволяє слабко враховувати граничні умови типу Діріхле або контакт з граничними умовами тертя без використання множників Лагранжа. А його перевага, яке полягає в перетворенні граничної умови Діріхле на слабкі терміни, аналогічно граничній умові Неймана, виплачується тим, що реалізація залежить …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Я дізнався про метод кінцевих елементів (також трохи про інші числові методи), але не знаю, що саме є визначенням цих двох помилок та відмінностей між ними?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Припустимо, у мене є 2D сітка, що складається з неонових трикутників , і набору точок { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K . Який найкращий спосіб визначити, у якому трикутнику лежить кожна з точок? Наприклад, на наступному зображенні …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Я хотів би візуалізувати результати моделювання, отримані з використанням перерваного підходу Галеркіна (DG), в межах ParaView. Аналогічно методам обмеженого обсягу, проблемна область поділяється на клітиноподібні клітини ("елементи"). На відміну від методів обмеженого обсягу, всередині кожної комірки існує не одне значення для вектора рішення , але кожна комірка містить рішення у …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

Я взяв основний вступ до Методу кінцевих елементів, який не підкреслював складного розуміння "слабкої формулювання". Я розумію, що за методом Галеркіна ми множимо обидві сторони (еліптичного) PDE на тестову функцію, а потім інтегруємо (на частини або за теоремою про дивергенцію). Іноді мені потрібно було двічі інтегруватися по частинах, перш ніж …

15 pde  finite-element 

Я вирішую систему з двох зв'язаних PDE в двох просторових вимірах і в часі, обчислювально. Оскільки оцінки функцій дорогі, я хотів би використовувати багатоступінчастий метод (ініціалізований за допомогою Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, що використовує п'ять попередніх оцінок функції, має глобальну помилку (це випадок, коли у статті Вікіпедії, на яку посилається …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation