Запитання з тегом «probability»

У мене є дві випадкові величини, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 деU(0,1)U(0,1)U(0,1) - рівномірний розподіл 0-1. Потім, вони дають процес, скажімо: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Тепер мені було цікаво, чи існує вираз закритої форми для F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75) теоретичного 75-відсоткового квантиля P(x)P(x)P(x) для заданого x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi) якщо припустити, що я можна зробити це за …

16 distributions  probability  stochastic-processes 

Чи є якісь хороші книги, які пояснюють такі важливі поняття теорії ймовірностей, як функції розподілу ймовірностей та функції кумулятивного розподілу? Будь ласка, уникайте посилань на книги типу "Математична статистика та аналіз даних" Джона Райса, які починаються з простих концепцій перестановки, а потім раптом (у другому розділі) зробіть стрибок, припускаючи знання …

16 probability  self-study  distributions  references  theory 

У книзі розпізнавання візерунків та машинне навчання (формула 1.27) він дає py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | деx=g(y)x=g(y)x=g(y),px(x)px(x)p_x(x)- pdf, що відповідаєpy(y)py(y)p_y(y) щодо зміни змінної. У книгах сказано, що це тому, що спостереження, що потрапляють у діапазон , при малих значеннях δ x будуть перетворені в …

16 machine-learning  probability  self-study  derivative  jacobian 

Я розумію . Умовним є перетин A і B, розділене на всю площу B.P( A ∩ B ) /P( В ) =P( A | B )P(А∩Б)/П(Б)=П(А|Б)P(A\cap B)/P(B) = P(A|B) Але чому ?П( A ∩ B | C) / С( B | C) = Р( A | B ∩ C)П(А∩Б|С)/П(Б|С)=П(А|Б∩С)P(A\cap B|C)/P(B|C) …

16 probability  conditional-probability 

Примітка: заздалегідь вибачте, якщо це дублікат, я не знайшов подібного запитання у своєму пошуку Скажімо, у нас справжній параметр p. Довірчий інтервал C (X) - це RV, що містить p, скажімо, 95% часу. Тепер припустимо, що ми спостерігаємо X і обчислюємо C (X). Поширеною відповіддю здається, що неправильно трактувати це …

16 probability  confidence-interval 

Це просто стилістичні конвенції (курсив чи не курсив), чи існують істотні відмінності в значеннях цих позначень? Чи є інші позначення, що означають " ймовірність ", що слід враховувати в цьому питанні?

16 probability  notation 

Маргінальне загалом посилається на те, що є невеликим ефектом, те, що знаходиться на зовнішній стороні більшої системи. Це, як правило, зменшує значення того, що описується як "граничне". То як це стосується ймовірності виникнення підмножини випадкових змінних? Якщо припустити, що слова вживаються через їх значення, це може бути ризикованою пропозицією в …

15 probability  terminology 

Я гадаю, що P(A|B)=P(A|B,C)∗P(C)+P(A|B,¬C)∗P(¬C)P(A|B)=P(A|B,C)∗P(C)+P(A|B,¬C)∗P(¬C)P(A|B) = P(A | B,C) * P(C) + P(A|B,\neg C) * P(\neg C) правильно, тоді як P(A|B)=P(A|B,C)+P(A|B,¬C)P(A|B)=P(A|B,C)+P(A|B,¬C)P(A|B) = P(A | B,C) + P(A|B,\neg C) невірно. Однак у мене з’явилася «інтуїція» щодо пізнішої, тобто ви враховуєте ймовірність P (A | B), розділивши два випадки (C або Not C). …

15 probability  bayesian 

Розглянемо одновимірну випадкову прогулянку на цілі числа з початковим станом :ZZ\mathbb{Z}x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} де прирости є IID такими, що .ξiξi\xi_iP{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} Можна довести, що (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} де підписник позначає початкову позицію. Нехай є першим часом проходження, …

15 probability  terminology  stochastic-processes  randomness  random-walk 

Я експериментую з алгоритмом машини для підвищення градієнта через caretпакет в Р. Використовуючи невеликий набір даних про вступ до коледжу, я застосував такий код: library(caret) ### Load admissions dataset. ### mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv") ### Create yes/no levels for admission. ### mydata$admit_factor[mydata$admit==0] <- "no" mydata$admit_factor[mydata$admit==1] <- "yes" ### Gradient boosting machine …

15 machine-learning  caret  boosting  gbm  hypothesis-testing  t-test  panel-data  psychometrics  intraclass-correlation  generalized-linear-model  categorical-data  binomial  model  intercept  causality  cross-correlation  distributions  ranks  p-value  z-test  sign-test  time-series  references  terminology  cross-correlation  definition  probability  distributions  beta-distribution  inverse-gamma  missing-data  paired-comparisons  paired-data  clustered-standard-errors  cluster-sample  time-series  arima  logistic  binary-data  odds-ratio  medicine  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  unsupervised-learning  hierarchical-clustering  neural-networks  train  clustering  k-means  regression  ordinal-data  change-scores  machine-learning  experiment-design  roc  precision-recall  auc  stata  multilevel-analysis  regression  fitting  nonlinear  jmp  r  data-visualization  gam  gamm4  r  lme4-nlme  many-categories  regression  causality  instrumental-variables  endogeneity  controlling-for-a-variable 

Я опитую людей на посаді розробника / дослідника алгоритмів у контексті статистики / машинного навчання / обміну даними. Я шукаю запитання, щоб визначити, зокрема, ознайомлення кандидата та розуміння його плинності з базовою теорією, наприклад, основними властивостями очікування та відмінності, деякими загальними розподілами тощо. Моє сьогоднішнє запитання: "Існує невідома величина яку …

15 machine-learning  probability  distributions 

Яка очікувана кількість разів, коли потрібно скочувати штамп, поки кожна сторона не з’явиться 3 рази? Це питання задавали в початковій школі Нової Зеландії, і це було вирішено за допомогою моделювання. Яке аналітичне рішення цієї проблеми?

15 probability  multinomial  negative-binomial  coupon-collector-problem 

Я новачок у машинному навчанні. Я вивчаю курс машинного навчання (Стенфордський університет) і не зрозумів, що означає ця теорія і в чому її корисність. Мені цікаво, чи міг би хтось детально розказати цю теорію для мене. Ця теорія заснована на цьому рівнянні.

15 machine-learning  probability  pac-learning 

Розглянемо урну, що містить NNN кульок PPP різних кольорів, при цьому pipip_i - частка кульок кольору iii серед NNN кульок ( ∑ipi=1∑ipi=1\sum_i p_i = 1 ). Я малюю кульок з урни без заміни і дивлюся на кількість різних кольорів серед кульок, які були намальовані. Яке очікування як функції залежно від …

15 probability  expected-value  coupon-collector-problem 

У відео лекціях з Гарвардської статистики 110: Курс ймовірності, який можна знайти на iTunes та YouTube, я зіткнувся з цією проблемою. Я спробував узагальнити це тут: Припустимо, нам подають випадкову руку з двома картками зі стандартної колоди. Яка ймовірність того, що обидві карти є тузами, враховуючи, що у нас є …

15 probability  conditional-probability  intuition