Теоретична інформатика

Дано матрицю A з раціональними записами. Яка складність перевірити A діагоналізована?n×nn×nn\times nAAAAAA Я підозрюю, що це можна зробити в P, але я не знаю жодної посилання. Однак цікавіше питання, чи є кращий клас складності для вирішення цієї проблеми? Будь-які вказівки / коментарі вітаються! Спасибі.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Відомо, що багато логічних задач (наприклад, проблеми задоволеності декількох модальних логік) не вирішуються. Існує також безліч невирішених проблем в теорії алгоритмів, наприклад, у комбінаторній оптимізації. Але на практиці евристи і приблизні алгоритми добре працюють для практичних алгоритмів. Тож можна очікувати, що приблизні алгоритми для логічних задач також можуть бути придатними. …

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

Я хочу визначити поняття "близькості" між двома регулярними мовами кінцевих слів у (та / або нескінченних словах у ). Основна ідея полягає в тому, що ми хочемо, щоб дві мови були близькими, якщо вони не відрізняються багатьма словами. Ми також могли якось використати відстань редагування… Я не зміг знайти гарних …

13 reference-request  fl.formal-languages  regular-language 

Що відомо про клас мов, розпізнаваний кінцевими автоматами, що мають однаковий початковий і приймаючий стан? Це належна підмножина звичайних мов (оскільки кожна така мова містить порожню рядок), але наскільки вона слабка? Чи є проста алгебраїчна характеристика? Дітто для мов, розпізнаних недетермінованими автоматами, що мають однаковий набір початкових і приймаючих станів.

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

Я шукаю структуру даних, яка б підтримувала цілу таблицю розміром і дозволила наступні операції в часі .n O ( журнал n )тttнnnO ( журналn )O(log⁡n)O(\log n) збільшення ( a , b )increase(a,b)\text{increase}(a,b) , що збільшує .t [ a ] , t [ a + 1 ] , … , t …

13 ds.data-structures  cg.comp-geom 

Якщо кульок розміщено у бункерах навмання рівномірно, найважчий завантажений контейнер має в ньому велику ймовірність . У "Силі простого відсікання табуляції" Патрашку та Торуп згадують, що "межі Черноффа-Гоффдінга для додатків з обмеженою незалежністю" ( дзеркальне відображення ) показує, що це обмеження на населення найважчого завантаженого бункера також має місце, якщо …

13 ds.data-structures  randomness  hash-function  independence 

Минулого тижня я знову читав розписку Леслі Лампорт 1982 року конференції, яку він дав про вирішені проблеми, нерозв’язані проблеми та непроблеми в паралельній валюті . Папір легко читається, але однією з речей, на які я задумався, є наступне твердження: Чи можна будь-яку проблему розцінювати як проблему взаємного виключення чи проблему …

13 reductions  dc.distributed-comp  concurrency 

Що за межами наукових шкіл, якими є використання моїх "повноважень"? Що я можу зробити, крім навчання та публікації робіт? Де все я можу застосувати свої повноваження? На думку аргументів: Будь ласка, припустіть, що я маю науковий ступінь кандидата алгоритмів / TCS, і я навчився багато "матеріалів" і створив чіткі межі …

13 soft-question  big-picture  career 

Мотивація: співавтор редагує рукопис, і я хотів би побачити чіткий підсумок змін. Усі інструменти, що нагадують "різницю", як правило, марні, якщо ви обидва рухаєте текст (наприклад, переорганізовуєте структуру) та робите локальні зміни. Невже це так важко виправити? Визначення: я хотів би знайти мінімальну відстань редагування, де дозволені операції: "дешеві" операції: …

13 ds.algorithms  reference-request  parameterized-complexity  string-matching  edit-distance 

Нагадаємо , що ширина резолюції спростування з формули CNF являє максимальне число літералів в будь-якому пункті , що відбуваються в . Для кожного існують незадовільні формули у 3-х CNF-му, для кожного спростування роздільної здатності потрібна ширина принаймні .F R w F F wRRRЖFFRRRшwwЖFFЖFFшww Мені потрібен конкретний приклад незадовільної формули в …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

Проблема розбиття слабо NP-повна, оскільки вона має поліноміальний (псевдополіномічний) алгоритм часу, якщо вхідні цілі обмежені деяким многочленом. Однак 3-Розділ є сильно повним NP-завданням, навіть якщо вхідні цілі числа обмежені многочленом. Якщо припустити, , чи можемо ми довести, що проміжні проблеми, повні NP, повинні існувати? Якщо відповідь "так", чи існує така …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  partition-problem 

Я зіткнувся з наступною грою. Я переміщу це, як вимагається. Помилка відвідує кола, і противник бажає максимально збільшити час у дорозі. Противник розміщує коло на кожному кроці. Помилка рухається зі свого поточного положення безпосередньо до центру найновішого кола, а потім зупиняється, коли стикається з внутрішньою частиною кола (таким чином: він …

13 gt.game-theory 

Неважко помітити, що якщо то виникають загальні проблеми пошуку, які неможливо вирішити за багаточлен (створити загальну проблему пошуку за наявність як свідків щодо членства, так і свідків щодо не членів).N PNP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Чи справедливо і зворотне, тобто Чи означає існування загальної задачі пошуку нерозв'язуваної в поліноміальний час, ?N P …

13 cc.complexity-theory  reference-request  search-problem 

Це питання стосується задач квадратичного програмування з обмеженнями поля (box-QP), тобто проблем оптимізації форми мінімізувати умови x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Якби було напіввизначеним позитивним, то все було б добре, опукло і легко, і ми могли б …

13 ds.algorithms  optimization  exp-time-algorithms 

Ми говоримо, що функція може бути сконструйована за часом , якщо існує детермінований багатоступеневий апарат Тюрінга який на всіх входах довжини робить не більше кроків і для кожного існує деякий вхід довжини на якому робить різко кроки.f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}n f ( n ) n n M f ( n )MMMnnnf(n)f(n)f(n)nnnnnnMMMf(n)f(n)f(n) Ми говоримо, …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  terminology