Теоретична інформатика

Нехай - графік, орієнтований на ациклічну форму, такий, що поза ступенем будь-якої вершини дорівнює . Для кожної вершини ми можемо порахувати кількість досяжних вершин, просто запустивши dfs з кожної вершини, і це займе час . Чи є кращий спосіб вирішити цю проблему?O ( log | V | ) G O …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Я читав статтю під назвою " Випадкові оракули" з (поза) програмованістю . Останній абзац розділу 2.3 зазначає: [Використовуючи наш новий підхід] немає необхідності застосовувати відомі класичні асимптотичні (і єдині) методи дерандомізації на основі леми Бореля-Кантеллі . Наскільки нам відомо, цей підхід є новим для цієї роботи. Я переглянув запис Вікіпедії …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

У параметризованій складності люди використовують скорочення з фіксованим параметром (FPT), щоб довести W [t] -твердість. Теоретично зменшення FPT не є скороченням поліноміального часу, оскільки може працювати експоненціально в параметрі k. Але на практиці всі скорочення FPT, які я бачив, є скороченнями p-часу, а це означає, що докази твердості W [t] …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions  parameterized-complexity 

Вибачте, якщо я помиляюся з місцем, щоб задати питання (можливо, я повинен зайти на stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Цікаво, чи є докази того, що при оцінці розширеного евклідового алгоритму коефіцієнти Безута (тобто s і t в тотожності як + bt = gcd ( a , b )) не перевищуватимуть певних розумних значень (залежно …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Двоповерхові однокругові ігри (2P1R) є важливим інструментом для твердості наближення. Зокрема, паралельне повторення одновіршових ігор на два типи дає змогу збільшити розмір прогалини у варіанті рішення проблеми апроксимації. Дивіться огляд опитування Ran Raz на CCC 2010 для огляду цього питання. Паралельне повторення гри має дивовижну властивість, що, хоча рандомізований верифікатор …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Далі може здатися дурним (і це, мабуть, відображає моє слабке розуміння - тому будь ласка, майте мене) У мене був запит про теорему PCP. Ми знаємо, що після перших трьох кроків а саме. Ступінь зменшення, розширення та посилення розривів , ми маємо обмежувальний графік з поліпшеним проміжком та величезним розміром …

11 cc.complexity-theory  pcp 

Це продовження мого попереднього питання щодо нижніх меж зв'язку для часткових булевих функцій . Чи може хтось запропонувати будь-яку посилання на нижню межу для недетермінованого багатопартійного спілкування? Я проводив огляд робіт у цій галузі, але, здається, у кожного є розділення такого типу: нижня межа для рандомізованого протоколу та (менша) верхня …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Припустимо, що NP = co-NP і поліном обмежує довжину доказу незадовільності для екземпляра 3-CNF . Тоді чи є результати, за якою формою може бути якийсь доказ незадовільності для довжини ? Тобто, чи повинен такий доказ використовувати, наприклад, повну силу логіки другого порядку над нескінченними структурами (я знаю, що пропозиція довести …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  np  proof-complexity 

Дані реального світу іноді мають природну кількість кластерів (спроба класифікувати їх у кількість кластерів, менших за якийсь магічний k, спричинить різке збільшення вартості кластеризації). Сьогодні я відвідав лекцію доктора Адама Майєрсона, і він назвав цей тип даних "відокремленими даними". Які існують формалізації кластеризації, крім K-засобів, які можуть бути піддані алгоритмам …

11 lg.learning  clustering 

Чи були якісь дослідження, щоб визначити, чи може інтелект людини перевершити алгоритми (тобто перевірити, чи застосовується теорема "Без вільного обіду" до інтелекту людини)? В той же самий час, хтось розробив технічний метод, щоб скористатися будь-якими унікальними надрахованими властивостями людського інтелекту?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Чи знає будь-яка організація, якась хороша довідка щодо значення прямолінійного моделювання? В даний час я заглиблююся в основу Universal Composability (UC) компанії Canetti, але не можу знайти жодної корисної орієнтації на значення прямолінійної імітації. Будь-яка допомога вдячна.

11 cr.crypto-security 

Розглянемо графік з вершинами та m ребрами. Вершини позначені реальними змінними x i , де фіксовано x 1 = 0 . Кожен край являє собою "вимірювання": для краю ( u , v ) я отримую вимірювання z ≈ x u - x v . Точніше, z - справді випадкова величина …

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

Моє запитання трохи загальне, тому я складаю приємну історію, щоб її виправдати. Візьміть мене зі собою, якщо це не реально ;-) Історія Містер Х, начальник відділу комп'ютерної безпеки великої компанії, трохи параноїчний: він вимагає, щоб усі працівники міняли свої паролі раз на місяць, щоб мінімізувати ризики крадіжок особи або інформації. …

11 lg.learning 

Враховуючи і , чи можна отримати -й біт (або цифру будь-якої невеликої бази)у часі / просторі , де - деяка поліноміальна функція в і ?NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x, y)xxxyyy тобто З огляду на , (з , ), знайти біт зв .N=2ηN=2ηN = 2^\etaM=2μM=2μM = 2^\muNNNM∈ZM∈ZM \in \mathbb{Z}2μ2μ2^\mu(2η)!(2η)!(2^\eta)!O(p(η,μ))O(p(η,μ))O( p(\eta, …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

DDD{0,1}d×{0,1}{0,1}d×{0,1}\{0,1\}^d\times \{0,1\}CCCf:{0,1}d→{0,1}f:{0,1}d→{0,1}f:\{0,1\}^d\rightarrow\{0,1\}f∈Cf∈Cf \in Cerr(f,D)=Pr(x,y)∼D[f(x)≠y]err(f,D)=Pr(x,y)∼D[f(x)≠y]err(f,D) = \Pr_{(x,y) \sim D}[f(x) \neq y]OPT(C,D)=minf∈C err(f,D)OPT(C,D)=minf∈C err(f,D)OPT(C,D) = \min_{f \in C}\ err(f,D) Скажіть, що алгоритм агностично дізнається над будь-яким розподілом, якщо для будь-якого він може з ймовірністю знайти функцію таку, що , заданий час і кількість зразків з , обмежених многочленом у та .AAACCCDDD2/32/32/3ffferr(f,D)≤OPT(C,D)+ϵerr(f,D)≤OPT(C,D)+ϵerr(f,D) \leq …

11 reference-request  machine-learning  lg.learning