Теоретична інформатика

Нехай - нерухома константа. З огляду на ціле число , ми хочемо побудувати перестановку таким чином:n σ ∈ S nk>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n Конструкція використовує постійний час і простір (тобто попередня обробка займає постійний час і простір). Ми можемо використовувати рандомізацію. З огляду на , можна обчислити в постійному часі та …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

Q . У чому полягає складність пошуку найбільшої за обсягом осередку в розташуванні гіперпланів розміром?dнnnгdd Я відчуваю, що я повинен це знати ... Але я не знаходжу остаточного посилання. Це ? Як щодо спеціалізації : найбільша площа, обмежена клітиною в розташуванні ліній?d = 2Ω ( nг)Ω(nd)\Omega(n^d)г= 2d=2d{=}2

10 computational-geometry  high-dimensional-geometry  arrangements 

Існує відкрита проблема в формальних мовах, відома як Роздільна проблема; що коротко зазначено як два чіткі рядки довжиною , наскільки великим для DFA потрібно "розділити" їх, тобто прийняти один рядок, але відхилити інший.нnn Ось кілька відповідних статей 1 , 2 . (У мене є ще кілька, але мені не вистачає …

10 fl.formal-languages  automata-theory 

Можливо, головне джерело проблем з продуктивністю в Haskell - це коли програма ненавмисно накопичує частину необмеженої глибини - це спричиняє як витік пам'яті, так і потенційний переповнення стека при оцінці. Класичний приклад - визначення sum = foldr (+) 0в Haskell. Чи існують системи типів, які статично забезпечують відсутність таких громів …

10 type-theory  functional-programming  program-verification 

В цілому проблеми були класифіковані завдяки складності обчислень. Але чи можна в диференціальних рівняннях класифікувати диференціальні рівняння залежно від їх обчислювальної структури? Наприклад, якщо неоднорідне рівняння першого порядку порівняно важко розв’язати, ніж, скажімо, однорідне рівняння 100-го порядку, чи можна їх класифікувати як окремі класи опуклості, враховуючи, що метод розв'язання був …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  computability  dynamic-algorithms 

Після еквівалентних запитань щодо NP-повноти (див. Питання ваги та спрямоване запитання ), мені було цікаво, як на ці параметри параметризовані проблеми впливають. Які задачі твердого графа є -Хард на спрямованих графах, але фіксований параметр, який можна відстежувати на непрямих графіках?W [ 1 ]NПNPNPW[ 1 ]W[1]W[1] Які задачі твердого графа є …

10 cc.complexity-theory  graph-algorithms  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Проблема графічного ізоморфізму є однією з найдовших проблем, яка чинила опір класифікації на або неповні проблеми. Ми маємо докази того, що він не може бути незавершеним. По-перше, графічний ізоморфізм не може бути незавершеним, якщо поліноміальна ієрархія [1] не руйнується до другого рівня. Крім того, лічильна [2] версія GI є багаточленним …

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Це досить відомий факт, що виведення суперечності з нерівності (наприклад, ) в теорії типу Мартіна-Лоефа вимагає всесвіту.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Доказ також досить простий - за відсутності всесвітів ми можемо стерти залежності від будь-якого залежного типу, щоб отримати простий тип як його форму, і так …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

У статті 1965 р. « Про обчислювальну складність алгоритмів » Хартманіса та Стівенса автори здогадуються, що якщо машина Тьюрінга в реальному часі обчислює реальне число у, наприклад, базі 10, то r є або раціональним числом трансцендентальне число.rrrrrr Чи існує обчислюване трансцендентальне число, яке не можна обчислити машиною Тьюрінга в реальному …

10 cc.complexity-theory  reference-request  examples 

Доказовий складність є найбільш базовою областю теорії складності обчислень. Кінцевою метою цієї області є доведення , тобто будь-який довідник не може дати доказ незадовільності заданої формули введення. NП≠ c o NПNП≠cоNПNP\neq coNP Графік є однією з формальних моделей доказів. Моє питання щодо подальшого обмеження цієї моделі. Доказ представлений як DAG. …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np  proof-complexity 

Чи рівно, чи відома денотаційна семантика для ймовірнісних мов програмування вищого порядку? Зокрема, чи існує доменна модель чистого нетипізованого -calculus, розширена симетричною операцією випадкового бінарного вибору.λλ\lambda Мотивація Декартові закриті категорії надають семантику вищому порядку -calculi. Імовірнісні силовідомени надають семантику стохастичним програмам. CCC, закритий під імовірною операцією powerdomain, надав би семантику …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

Передумови: Обробка транзакцій була традиційною темою дослідження в теорії баз даних. В даний час розподілені транзакції популяризуються широкомасштабними розподіленими системами зберігання даних, які, як правило, включають розділ даних (також званий шардинг) та реплікацію даних . Які основні проблеми дослідження в розподілених транзакціях? Чи існують відомі теорії та рішення, які потребують …

10 reference-request  big-list  dc.distributed-comp  db.databases 

Який стандартний підхід щодо мінімізації Büchi-Automata (або також Müller-Automata)? Передача звичайної техніки з кінцевих слів, тобто встановлення двох станів рівними, якщо слова "вичерпані" станів, які приймаються, однакові, не спрацюють. Наприклад, розглянемо Büchi-Automoton, що приймає всі слова з нескінченним числом a, що складається з двох станів, початкового та кінцевого стану, а …

10 fl.formal-languages  automata-theory 

Конкретно, що я маю на увазі під додаванням, ми визначаємо як алфавіт . З огляду на регулярні мови і під деяким алфавітом , дивитися на . { 0 , 1 , 2 , . . . , i } A B Σ i A × BΣiΣi\Sigma_i{ 0 , 1 , …

10 automata-theory 

Моє запитання стосується квантових алгоритмів для обчислень QED (квантової електродинаміки), пов'язаних з константами тонкої структури. Такі обчислення (як я пояснив мені) складають для обчислення Тейлор-подібного ряду де α - константа тонкої структури (близько 1/137), а c k - внесок діаграм Фейнмана з k- петлями. ∑ cкαк,∑ckαk,\sum c_k\alpha^k,αα\alphackckc_kkkk Це питання було …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  physics