Теоретична інформатика

Давайте визначимо клас функцій над набором біт. Зафіксуйте два розподіли p , q , які "розумно" відрізняються один від одного (якщо вам подобається, їх змінна відстань принаймні ϵ , або щось подібне).nnnp,qp,qp, qϵϵ\epsilon Тепер кожна функція у цьому класі визначається колекцією k індексів S і оцінюється так: Якщо парність обраних …

10 lg.learning 

Я пишу магістерську роботу в КС і працюю з аналізом псевдонімів. Мене цікавить те, що це внутрішньопроцедурний, чутливий до потоку аналіз обов'язкових і псевдонімів для язиків, схожих на Java. Я шукаю тексти, які детально описують основи цієї теми, але не змогли знайти нічого, що насправді підходить. Я пережив низку підручників …

10 reference-request  pl.programming-languages  compilers  program-analysis 

Нехай клас BPNC (комбінаціяBPPBPP\mathsf{BPP} і ) є алгоритмами глибини журналу паралельними з обмеженою ймовірністю помилок та доступом до випадкового джерела (я не впевнений, чи має це інше ім'я). Визначте клас DBPNC аналогічно, за винятком того, що всі процеси мають випадковий доступ до випадкового потоку бітів, зафіксованого при запуску алгоритму.NCNC\mathsf{NC} Іншими …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  dc.parallel-comp  randomness  pseudorandomness 

Я шукаю посилання на складність задачі балансування булевих формул . Зокрема, Чи було відомо, що булеві формули можна збалансувати в AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Чи є простий доказ врівноваження булевої формули в AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Під "простим" я маю на увазі доказ простіший, ніж той, який я згадую нижче, зокрема я шукаю доказ, …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  lo.logic  boolean-formulas 

BPPBPP\mathsf{BPP} іZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основні класи ймовірнісної складності. BPPBPP\mathsf{BPP} - клас мов, який визначається ймовірнісними поліноміально-часовими алгоритмами Тюрінга, де вірогідність алгоритму повернення неправильної відповіді обмежена, тобто ймовірність помилки становить щонайбільше1313\frac{1}{3} (як для випадків ТА, так і НІ). З іншого боку, алгоритми ZPPZPP\mathsf{ZPP} можна розглядати як ті ймовірнісні алгоритми, які ніколи …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Наступне питання пов'язане з оптимальності Беллмана-Форда - найкоротшого шляху Алгоритм динамічного програмування (див цей пост для зв'язку). Крім того, позитивна відповідь означає, що мінімальний розмір монотонної недетермінованої програми розгалуження для задачі STCONN становить . с тssttΘ ( n 3 )Θ(n3)\Theta(n^3) Нехай - DAG (спрямований ациклічний графік) з одним вихідним вузлом …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Моє запитання: чому нижні межі для глибини 3 булевих ланцюгів із воротами "та" та "xor" для визначника не означають однакових нижчих меж для арифметичних схем над ?ZZ\mathbb{Z} Що не так у наступному аргументі: Нехай - визначальний коефіцієнт обчислення арифметичної схеми, тоді, взявши всі змінні mod 2, отримаємо визначальний коефіцієнт обчислення …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  arithmetic-circuits 

Дано сімейство не більше ніж n підмножин { 1 , 2 , … , n } . Замикання об'єднання Р інший набір сімейство С , що містить кожен набором , який може бути побудований з об'єднанням 1 або більше множин в F . За | C | ми позначимо число …

10 co.combinatorics  graph-algorithms  clique  independence 

Контекст : Кавадіас і Сидері показали, що зворотна 3-SAT проблема є coNP завершеною: Дано набір моделей на змінних, чи існує така формула 3-CNF, що - це її точний набір моделей? Виникає формула негайного кандидата, яка є поєднанням усіх 3-х статей, задоволених усіма моделями в .n ϕ ϕϕϕ\phinnnϕϕ\phiϕϕ\phi Оскільки він містить …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  complexity-classes  computability  sat 

У семантиці мови програмування часто чують, що люди говорять про значення та позначення . Вони, здається, не однакові. Яка різниця? Чи пов’язаний перший з оперативною семантикою, а другий - з денотаційною семантикою? Дякую.

10 pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  operational-semantics 

Я знаю, що Гауссова елімінація виконує арифметичні операції , але я не впевнений, чи відомі якісніші алгоритми.О ( н.)3)О(н3)O(n^3)

10 ds.algorithms  linear-algebra  matrices 

Нехай - множина N точок в R d . Для будь-якого t ≥ 1 , t -spanner - це непрямий графік G = ( P , E ), зважений за евклідовою мірою, такий, що для будь-яких двох точок v , u найкоротша відстань у G , d ( v , …

10 cg.comp-geom 

У більшості імовірнісних систем підтвердження (наприклад, теорема PCP) ймовірності помилок зазвичай визначаються на стороні помилкових позитивів, тобто типове визначення може виглядати так: якщо то верифікатор завжди приймає, але в іншому випадку ймовірність відхилення становить щонайменше 1/2.x ∈ Lx∈Lx \in L Чи є проблема в допущенні помилки з іншого боку? Це …

10 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

Я не зміг знайти в літературі твердження, що стосується MAMA\mathsf{MA} і NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} ; покажчики будуть вдячні. Я вважаю, що вони рівні: MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP} :МашинаNPNP\mathsf{NP} відгадує рядок Мерліна, аоракулRPRP\mathsf{RP} перевіряє рядок, як Артур. NPRP⊆MANPRP⊆MA\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA} : Мерлін здогадується про прийняття обчислення машиниNPNP\mathsf{NP} , включаючи всі дзвінки, а також результати …

10 cc.complexity-theory  oracles 

Нещодавно я читав пристойну кількість статей CoLT. Хоча я не борюся з окремими роботами (принаймні, не більше, ніж я зазвичай борюся з іншими теоретичними документами), я не відчуваю, що я добре розумію цю сферу в цілому. Чи є стандартний текст, опитування чи конспекти лекцій для введення CoLT на рівні випускників? …

10 reference-request  machine-learning  lg.learning  survey  books