Теоретична інформатика

Здається, існує безліч рандомізованих алгоритмів для тестування поліноміальної ідентичності, перевіряючи, чи даний многочлен дорівнює нулю. Чи є результати алгоритмів, які роблять якусь оцінку поліномів за певним набором точок? Це може бути, наприклад, наближення до того, яку частку з цих точок поліном оцінює до нуля, або наближення середнього значення многочлена до …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Типи власності та роздільна логіка, схоже, мають подібні цілі, контроль над власністю та згладжування. Можливо, я також повинен додати: можливість писати модульні специфікації. Що відомо про взаємозв'язок між типами власності та логікою поділу?

10 pl.programming-languages  type-systems  object-oriented  program-logic 

Зафіксуйте k≥5k≥5k\ge5 . Для будь-якого досить великого ми хочемо позначити всі підмножини розміру точно додатними цілими числами від . Ми хотіли б, щоб ця маркування відповідала такій властивості: є безліч цілих чисел, st{ 1 .. n } n / k { 1 ... T }nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Якщо підмножин розміру не перетинаються …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Найпростіші подання для графіків використовують матриці / списки суміжності, тобто кожен вузол і край явно представлені. Важливість неявних уявлень для графіків, що демонструють чіткі закономірності, давно визнана. Наприклад, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( Примітка про кращі представлення графіків , 1986) досліджували питання про графіки, матриця суміжності яких …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  survey  binary-decision-diagrams 

Нехай є будь-якою повною проблемою EXP. Тоді Р = Н Р .АAAPA=NPAPA=NPAP^A = NP^A Нехай деякий оракул , який приймає на рахунку запитів, М (а ТМ Р) будуть робити, і ми можемо отримати P B ≠ N P B .BBBMMMPB≠NPБPB≠NPBP^B \neq NP^B Питання: Чи є у нас подібні результати oracle …

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Нехай . Мені потрібно генерувати прості графіки G діапазону g такі, що множина всіх g -циклів утворює подвійну крайку кришку G (тобто кожне ребро поділяється рівно на два g -цикли), і таке, що перетин будь-яких двох g -цикли - це вершина, край або порожній. Сформовані графіки повинні бути довільно великими.г≥ …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  co.combinatorics  pseudorandom-generators 

Чи відома побудова лінійного коду, що виправляє помилку (з розумними параметрами), таким, що коли задається булевий вектор , він також повертає булевий вектор whp? (хоча це більше ) v ∈ { 0 , 1 } n F qECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q (тобто , де ймовірність переймається рівномірно вибираючи v \ …

10 co.combinatorics  linear-algebra  coding-theory 

Вирішальний графік гомоморфізму взагалі NP-завершений. Чи є якісь результати, які вивчають цю проблему, коли основні графіки мають алгебраїчну структуру (наприклад, вирішення гомоморфізмів з графіків Кейлі або Кейлі в інших графіках з певною структурою)? Крім результатів складності, мене також цікавлять корисні алгебраїчні та / або спектральні методи.

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Wikipedia пише: FPT містить задані простежувані задачі з фіксованим параметром, які можуть бути вирішені за час для деякої обчислюваної функції f . Зазвичай ця функція розглядається як окрема експоненціальна, наприклад 2 O ( k ), але визначення допускає функції, які зростають ще швидше. Це важливо для значної частини ранньої історії …

10 cc.complexity-theory  fixed-parameter-tractable 

Кілька років тому я зіткнувся з наступним лівим правилом щодо рівності в послідовному обчисленні: s ≐ t ⇝ θθ ( Γ ) ⊢ θ ( C)Γ , s ≐ t ⊢ Cс≐т⇝θθ(Γ)⊢θ(С)Γ,с≐т⊢С \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Тут обчислює найбільш …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory  sequent-calculus 

Добре відомо, що аналітична машина Чарльза Беббіджа мала архітектуру, що сильно відповідала сучасній архітектурі Фон Ноймана. Також примітно, що таблиці для представлення програми для аналітичної машини Беббіджа ( http://www.fourmilab.ch/babbage/figures/menat3.png ) та роботи фон Неймана (наприклад, http://library.ias.edu) /files/pdfs/ecp/planningcodingof0103inst.pdf ) є досить аналогічними. Тепер мені цікаво, чи є вказівки, наскільки фон Нойман …

10 ho.history-overview 

Добре відомо, що обчислення недетермінованої машини Тьюрінга (NTM) є представником у вигляді дерева конфігурацій, корінням у початковій конфігурації. Будь-який перехід у програмі представлений посиланням батько-дитина у цьому дереві. Подібні дерева також можуть бути побудовані для візуалізації розрахунків імовірнісних та квантових машин. (Зауважте, що для деяких цілей краще не розглядати пов'язаний …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

На святкування дня народження Алана Тьюрінга Google опублікував логотип із зображенням машини. Що це за машина - каракуль? Чи може він виражати мову Тьюрінга? У класичної машини тюрінга очевидні відмінності: обмежена стрічка, обмеження в тому, як можна підключити стан, ... Бовдур все ще доступний тут (Дисплей у верхньому правому куті …

10 cc.complexity-theory  turing-machines 

Я знаю, що для невзваженого двостороннього графа я можу знайти мінімальну кришку вершини, спочатку знайти максимальну відповідність і перетворити її у кришку вершин за допомогою теореми Кеніга. Чи є модифікація, яку можна використати, якщо вузли зважуються?

10 ds.algorithms  graph-theory 

Чи означає, що означає E = N E ?E X P = N E X PEXP=NEXP\mathsf{EXP}=\mathsf{NEXP}E = N EE=NE\mathsf{E}=\mathsf{NE}

10 cc.complexity-theory  conditional-results  nexp  structural-complexity