Теоретична інформатика

Я взяв один раз клас з обчислюваності та логіки. Матеріал включав кореляцію між класами складності / обчислюваності (R, RE, co-RE, P, NP, журнальний простір, ...) та логікою (обчислення предикатів, логіка першого порядку, ...). Кореляція включала кілька результатів в одному полі, які були отримані за допомогою методик з іншого поля. Можна …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Я часто чую, що для багатьох проблем ми знаємо дуже елегантні рандомізовані алгоритми, але немає, або тільки складніші детерміновані рішення. Однак я знаю лише кілька прикладів для цього. Найвизначніший Рандомізований Quicksort (та пов'язані з ним геометричні алгоритми, наприклад, для опуклих корпусів) Рандомізований мінвід Тестування поліноміальної ідентичності Проблема міри Клі Серед …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Як любитель TCS, я читаю популярний, дуже вступний матеріал про квантові обчислення. Ось кілька елементарних бітів інформації, яких я дізнався до цих пір: Відомо, що квантові комп'ютери не вирішують задач, повних NP, у поліноміальний час. "Квантової магії буде недостатньо" (Bennett et al., 1997): якщо ви викинете структуру проблеми і просто …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

Центральною проблемою теорії складності є, мабуть, проти .ППPNПNПNP Однак, оскільки природа є квантовою, здавалося б, більш природним вважати класи (тобто проблеми вирішення, які вирішуються квантовим комп'ютером у поліноміальний час, з ймовірністю помилок 1/3 для всіх випадків) та (квантовий еквівалент з ) замість цього.Б Q ПБQПBQPQ МАQМАQMANПNПNP Мої запитання: 1) Чи …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

У 1995 році Рассел Імпальяццо запропонував п'ять світів складності: 1- Алгоритміка: з усіма дивовижними наслідками.П= NПП=NПP=NP 2- Heuristica: -повні проблеми важкі в гіршому випадку ( P ≠ N P ), але ефективно вирішуються в середньому випадку.NПNПNPП≠ NПП≠NПP \ne NP 3- Пессіленд: Існують середні випадкові -повні проблеми, але односторонні функції не …

33 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity 

Це питання стосується проблем, для яких існує великий розрив відкритої складності між відомими нижньою та верхньою межею, але не через відкриті проблеми самих класів складності. Якщо бути більш точним, скажімо, що проблема має розривні класи (при A ⊆ B , не визначені однозначно), якщо A - максимальний клас, для якого …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Я маю певний досвід наукових обчислень і широко використовував kd-дерева для програм BSP (бінарний простір). Нещодавно я ознайомився з октрисами, подібною структурою даних для розділення 3-D евклідових просторів, але такою, яка працює з певними регулярними інтервалами, з того, що я збираю. Трохи дослідження незалежності, схоже, вказують на те, що kd-дерева, …

32 ds.data-structures  tree 

В дусі деяких загальних дискусій, як ця , я відкриваю цю тему з наміром зібрати думки про те, які відкриті виклики та гарячі теми в дослідженнях мов програмування . Я сподіваюся, що дискусія може навіть вивести на поверхню думки щодо майбутнього дослідження мов програмування. Я вважаю, що подібне обговорення допоможе …

32 pl.programming-languages  open-problem  research-practice 

Відмова: Я можу поручитися лише за мої наукові галузі, а саме формальні методи, семантику та теорію мови програмування. Можливо, ситуація відрізняється в інших частинах дисципліни. Схоже, TCS став досить орієнтованим на конференцію. Дослідники мають на меті опублікувати на наступній конференції. Іноді з’являється версія журналу. Іноді це не так. В інших …

32 soft-question  conferences 

Перегляд питань через алгоритмічну лінзу (тобто з точки зору алгоритмічності або складності) стало корисним у навчальних дисциплінах, що не входять до "стандартної галузі" інформатики. Зокрема, КС зробив вплив на біологію за допомогою обчислювальної біології, на фізику за допомогою квантової обробки інформації, а ІІ та теорія складності, здається, регулярно взаємодіють з …

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

Визначте LOGLOG як клас мов, який можна обчислити в просторі O (log n) детермінованою машиною Тьюрінга (з двостороннім доступом до вводу). Аналогічно визначте NLOGLOG як клас мов, який можна обчислити в просторі O (журнал журналу n) недетермінованою машиною Тьюрінга (з двостороннім доступом до вводу). Невже невідомо, що ці класи відрізняються? …

32 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded 

Неможливо написати мову програмування, яка дозволяє всім машинам, які зупиняються на всіх входах, і жодних інших. Однак, схоже, визначити таку мову програмування легко для будь-якого стандартного класу складності. Зокрема, ми можемо визначити мову, якою ми можемо виразити всі ефективні обчислення та лише ефективні обчислення. Наприклад, для чогось типу : візьміть …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

У праці «Гіпотеза випадкового оракула помилкова» , автори (Чанг, Чор, Голдрейх, Хартманіс, Хестад, Ранджан та Рохатгі) обговорюють наслідки гіпотези випадкового оракула . Вони стверджують, що ми дуже мало знаємо про розділення між класами складності, і більшість результатів передбачає або використання розумних припущень, або гіпотезу про випадковий оракул. Найголовніше і широко …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

Хоча я пройшов деякі курси теорії ймовірностей, як у середній школі, так і в університеті, мені важко читати документи TCS, коли мова йде про ймовірність. Здається, що автори робіт TCS дуже імовірно знайомі. Вони магічно працюють з формулами ймовірності і доводять теореми дуже легко; в той час як мені доведеться …

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

Двома загальними припущеннями для підтвердження твердості результатів апроксимації є та Unique Games Conjecture. Чи існують якісь тверді результати наближення, припускаючи ? Я шукаю проблему таку, що "важко наблизити всередині фактора якщо ".P≠NPP≠NPP \neq NPNP≠coNPNP≠coNPNP \neq coNPAAAAAAαα\alphaNP=coNPNP=coNPNP = coNP Відомо, що "показник твердості NP для найкоротшої векторної проблеми означатиме, що ". …

32 approximation-hardness  conditional-results