Теоретична інформатика

Яка складність вирішити, чи ланцюг з вхідними бітами і вихідними бітами обчислює перестановку ? Іншими словами, чи кожен бітовий рядок у - це вихід схеми для деякого входу? Це виглядає як проблема, яку вивчали, але я не можу знайти жодних посилань. nn{0,1 } n {0,1 } nN C0NC0\mathsf{NC}^0нnnнnn{ 0 , …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

(Вибачте, якщо це добре відомо.) Я хотів би надати якийсь елемент одному з агентів, щоб агент отримав елемент з імовірністю . Чи існує криптографічний (чи інший) інструмент, щоб кожен агент (і навіть кожен спостерігач) міг переконатися, що випадковий малюнок справді був справедливим?кkkjjjpipip_i

27 cr.crypto-security 

Мені не вдалося знайти цю структуру даних, але я не є експертом у цій галузі. Структура реалізує набір і є в основному масивом порівнянних елементів з інваріантом. Інваріантом є наступний (визначений рекурсивно): Масив довжиною 1 - це масив злиття. Масив довжиною 2 ^ n (для n> 0) є iff: масив …

27 ds.data-structures 

Я хотів би запитати про особливий випадок питання " Вирішення, чи заданий ланцюг NC 0 обчислює перестановку " від QiCheng, який не залишився без відповіді. Булева ланцюг називається ланцюгом NC 0 k, якщо кожен вихідний затвор синтаксично залежить від максимум k вхідних воріт. (Ми говоримо, що вихідний затвор g синтаксично …

27 cc.complexity-theory  open-problem  permutations  circuit-families 

Я шукаю коди виправлення помилок такого типу: двійкові коди з постійною швидкістю, декодируемый з деякої постійної частки помилок, декодером, реалізованим як булева схема розміру , де - довжина кодування.NO(N)O(N)O(N)NNN Деякі відомості: Spielman в лінійно-часових кодах, що коригуються помилками , давав коди, які можна декодирувати за час в моделі оперативної пам'яті …

27 co.combinatorics  it.information-theory  coding-theory 

У складності обчислень є важлива відмінність між монотонними та загальними обчисленнями, і відома теорема Різборова стверджує, що 3-SAT і навіть МАТЧИНГ не є поліномом у монотонній булевій схемі. Моє запитання просте: чи існує квантовий аналог для монотонних схем (або більше одного)? Чи існує квантова теорема Разборова?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Мене цікавлять приклади проблем, коли теорема, яка, здавалося б, не має нічого спільного з квантовою механікою / інформацією (наприклад, щось говорить про суто класичні об'єкти), все-таки можна довести за допомогою квантових інструментів. Дослідження Квантові докази класичних теорем (А. Друкер, Р. Вольф) дає хороший перелік таких проблем, але, безумовно, є ще …

27 quantum-computing  big-list  proofs 

Відомо , що дано - точкове підмножина (тобто, з урахуванням точок в з евклідовим відстанню) можна вставляти їх изометрически в \ ell_p ^ {п \ 2 вибирають } _1 .ℓ d 2 n R dnnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Чи піддається обчислення ізометрії в (можливо, рандомізований) поліноміальний час? Оскільки є питання з …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

У мене виникають невеликі проблеми з повним розумінням останніх кроків алгоритму факторизації Шор. З огляду на NNN ми хочемо поділити, виберемо випадковий xxx який має порядок rrr . Перший крок включає налаштування регістрів та застосування оператора Адамара. Другий крок застосовується лінійним оператором. Третій крок другого регістра вимірюється (я вважаю, що …

27 quantum-computing 

Пітер Шор показав, що дві найважливіші NP-проміжні проблеми, факторинг та проблема дискретного журналу, знаходяться в BQP. Навпаки, найвідоміший квантовий алгоритм для SAT (пошук Гровера) дає лише квадратичне вдосконалення порівняно з класичним алгоритмом, натякаючи на те, що проблеми, повні NP, все ще нерозв'язні на квантових комп'ютерах. Як зазначають Арора та Барак, …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  np  np-intermediate 

На мій подив, мені не вдалося знайти документи про це - напевно, шукали неправильні ключові слова. Отже, у нас є масив чого-небудь і функція на його показниках; f - перестановка.ffffff Як ми можемо переупорядкувати масив відповідно до із пам’яттю та часом виконання якомога ближче до O ( 1 ) та …

27 ds.algorithms  co.combinatorics  permutations 

Я щойно навчив рандомізований алгоритм каржеру-Штейна в моєму класі випускників алгоритмів. Це справжній алгоритмічний дорогоцінний камінь , тому я не можу цього навчити, але це завжди залишає мене розчарованим, тому що я не знаю жодних інших застосувань основної техніки. (Тому важко призначити домашнє завдання, яке приводить в дію точку додому.) …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

Якщо - непрямий d -регулярний графік, а S - підмножина вершин кардинальності ≤ | V | / 2 , викличте розширення краю в S р кількістьG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)гddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Еггe s ( S, V- S)г⋅ | S| ⋅ | …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Що таке "легкі регіони" для задоволення? Іншими словами, достатньо умов, щоб вирішувач SAT міг знайти задовольняюче завдання, якщо припустити, що воно існує. Один із прикладів - коли кожна пропозиція ділить змінні кількома іншими пунктами, завдяки конструктивному доказуванню LLL, будь-які інші результати за цими напрямками? Існує значна література про легкі регіони …

27 cc.complexity-theory  sat 

Я є вченим-комп’ютером, який курсує з топології (розсипання топологічної заданої точки, сильно приправленої теорією континууму). Мене зацікавили проблеми вирішення, перевіряючи опис простору (за простостями) для топологічних властивостей; ті, що збереглися до гомеоморфізму. Відомо, наприклад, що визначення роду вузла є в PSPACE і є NP-Hard. (Agol 2006; Hass, Lagarias, Pippenger 1999) …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology