Теоретична інформатика

У моделі чорної скриньки задача визначення виходу машини BPP на вході x - це приблизна проблема підрахунку визначення E r M ( x , r ) з помилкою добавки 1/3 (скажімо) .M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Чи є аналогічна проблема для BQP? Цей коментар Кена Регана говорить про таку проблему Ви можете звести …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  black-box 

Я певний час думав над наступною проблемою, і не знайшов рішення для поліномів. Лише груба-чотирикласна. Я також намагався зменшити проблему NP-Complete, не маючи успіху. Ось проблема : У вас відсортований набір пар натуральних чисел. {(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}{(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}\{(A_1, B_1), (A_2, B_2), \ldots, (A_n, B_n)\} (Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(A_i, B_i) < (A_j, B_j) \Leftrightarrow A_i < A_j …

27 ds.algorithms  np-hardness  sorting 

Хочу знати, чи нерівномірність допомагає обчислювальній функції на практиці. Неважко показати, що в є функції , візьміть будь-яку незрівнянну функцію і розгляньте мову { }, яка чітко має прості нерівномірні схеми , але зовсім не обчислюється рівномірно, але це не той тип функцій, який мене цікавить.f 0 f ( n …

27 cc.complexity-theory  uniformity 

Це може бути основним питанням, але я читав і намагався зрозуміти статті з таких предметів, як обчислення рівноваги Неша та лінійне тестування на виродження, і не знав, як реальні числа визначаються як вхідні дані. Наприклад, коли вказується, що LDT має певні поліноміальні нижні межі, як визначаються реальні числа, коли вони …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Вибачте, якщо це питання трохи розпливчасте, але мені цікаво, як успішні дослідники отримують «відчуття» щодо результатів у TCS. Наприклад, лінійну алгебру можна зрозуміти геометрично або з точки зору її фізичних інтерпретацій (власні вектори в системі можна вважати "стабільними точками"). Також інтуїтивно зрозуміло, що існує протокол IP для TQBF (як IP …

27 soft-question  intuition 

Parity-L - це набір мов, розпізнаваний недетермінованою машиною Тюрінга, який може розрізняти лише парне число чи непарне число шляхів "прийняття" (а не нульове чи не нульове число шляхів прийняття), і який є далі обмежена робота в логарифмічному просторі. Розв’язання лінійної системи рівнянь над ℤ 2 є повною задачею для Parity-L, …

27 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Нещодавно я читав деякі ідеї та історію першокласної роботи, проведеної різними логіками та математиками щодо обчислюваності. Хоча окремі поняття для мене досить зрозумілі, я намагаюся зрозуміти там взаємозв'язки та абстрактний рівень, на якому вони всі пов'язані. Ми знаємо, що теорема Церкви (а точніше, незалежні докази Ентшейдунгспроблеми Гільберта Алонцо Церкви та …

27 lo.logic  computability  turing-machines 

Ви можете часто зустріти методи різання площини, змінне розповсюдження, розгалуження та зв'язане, навчання клаузу, інтелектуальне зворотне відстеження або навіть рукоплетену людську евристику в розв'язках SAT. Однак протягом десятиліть найкращі розв'язувачі SAT покладаються в значній мірі на методи доказів роздільної здатності і використовують комбінацію інших речей просто для допомоги та для …

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

Як правило, вважається малоймовірним, що квантові комп'ютери зможуть ефективно вирішувати завдання, заповнені NP. У класичному випадку одним із підходів до вирішення таких проблем є використання алгоритмів наближення. Чи були якісь дослідження алгоритмів наближення з використанням квантових обчислень, де квантовість дає значне прискорення порівняно з класичними методами наближення? Під "значущим" я …

27 quantum-computing  approximation-algorithms 

Деякі важкопроблемні задачі NP, які є експоненціальними на загальних графах, є субекспоненціальними на плоских графах, оскільки ширина ширини не більше і вони експоненціальні в широкій ширині.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(Г)|4.9 \sqrt{|V(G)|} В основному мене цікавить, чи існують субекспоненціальні алгоритми для PLANAR SAT, який є NP-повним. Нехай - формула CNF для змінних а -ве застереження …

26 graph-theory  sat  reductions 

Мудрі інші редактори Вікіпедії відхилили моє прохання перенести статтю Вікіпедії про алгоритм Рабін-Карп на те, що, на мою думку, його слід назвати, алгоритм Карпа – Рабіна, виходячи з того, що найчастіше використовується ім'я Рабін – Карп ( помилково, якщо хто йде за номерами науковця Google) або що це звучить краще …

26 ho.history-overview  string-matching 

Ми визначаємо звичайну мову дерев, як у книзі TATA : Це набір дерев, прийнятих недетермінованим кінцевим автоматичним деревом (глава 1), або, що еквівалентно, набір дерев, породжених звичайною граматикою дерев (глава 2). Обидва формалізму мають велику схожість з відомими струнними аналогами. Чи існує звичайна мова дерева, в якій середня висота дерева …

26 co.combinatorics  fl.formal-languages  tree  regular-language 

Схоже, Джордж Гонтьєр та його співробітники закінчили формалізувати теорему ордену " . У своїй попередній роботі над теоремою чотирьох кольорів Гонтьєр винайшов купу нових алгоритмів (переважно варіантів BDD та графічних алгоритмів), які особливо піддаються офіційній верифікації. Оскільки він сказав, що він продовжував використовувати цей дрібномасштабний стиль відображення у роботі над …

26 lo.logic  proof-assistants 

Я впевнений, що всі знають про голковий експеримент Буффона в 18 столітті, що є одним з перших імовірнісних алгоритмів для обчислення .ππ\pi Реалізація алгоритму в комп’ютерах зазвичай вимагає використання або тригонометричної функції, яка, навіть якщо вони реалізовані як усічений ряд, начебто перемагає мету.ππ\pi Щоб обійти цю проблему, існує добре відомий …

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

Я чув від деяких старших дослідників теоретичних інформатик, що робота в не дослідницькій галузі навіть через кілька років вб'є вашу кар’єру дослідника ТКС. Однак я підозрюю твердження, що дорога від того, щоб бути дослідником ТКС до не дослідницької роботи в галузі, - це одностороння вулиця. Мені хочеться знати, чи правдоподібна …

26 soft-question  advice-request  career