Теоретична інформатика

Чи існують проблеми в КС, коли невідомі ефективні алгоритми, незважаючи на те, що існують теореми, що підтверджують, що такі ефективні алгоритми повинні існувати? Як називаються ці проблеми? Де я можу дізнатися більше?

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

Нехай - графік. Для вершини , визначають , щоб бути (відкрита) околиця в . Тобто . Визначте дві вершини у для близнюків, якщо і мають однаковий набір сусідів, тобто якщо .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG = ( …

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Це питання є подальшим запитанням щодо алгоритмів ДНК, заданих Аадітою Мехра . У коментарях до цього, Джо Фіцсіммонс сказав частково: [T] він радіус системи повинен масштабуватися пропорційно масі, щоб уникнути цього. Обчислювальна потужність масштабується не більше лінійно в масі. Таким чином, ваша експоненціальна кількість техніки має експоненціальний радіус. Оскільки ви …

22 cc.complexity-theory  quantum-computing  ne.neural-evol  physics  natural-computing 

Це питання стосується взаємозв'язку між нормальним множенням двійкових чисел та поліноміальним множенням модуля 2. Щоб зробити питання конкретним, в ідеалі я хотів би дізнатися, чи є краще рішення питання від Knuth vol. 2, 3-е видання, сторінка 420, ніж наведено в книзі. "Чи можна полегшити множення поліномів по модулю 2, використовуючи …

22 ds.algorithms  reductions  time-complexity 

Останні кілька місяців я почав читати лекції про соціальний вибір, теорему стрілки та пов'язані з нею результати. Прочитавши результати семінарії, я запитав себе про те, що відбувається з частковими уподобаннями, відповідь - у статті Pini et al. : Агрегація частково упорядкованих уподобань: неможливість та результати . Потім я задумався, чи …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

Прочитавши цю відповідь деякий час тому, я захопився повністю гомоморфним шифруванням. Прочитавши вступ до тези Джентрі, я почав цікавитись, чи може його схема шифрування використовуватись для беззаперечного виконання коду, визначеного в третьому абзаці. У повністю гомоморфній схемі шифрування ми зазвичай шифруємо деякі дані, відправляємо їх у вороже середовище, де на …

22 cr.crypto-security  homomorphic-encryption  obfuscation 

Я щойно зрозумів, що я припускаю, що відповідь на моє питання "так", але у мене немає вагомих причин. Я вважаю , що , можливо , є збирач сміття , який доказово вводить тільки найгірший спад. Чи є остаточне посилання, яке я можу навести? У моєму випадку я працюю над суто …

22 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming 

Які основні посилання? Чи є якісні обстеження SGT на високому рівні та його додатки до CS загалом та більш машинного навчання?

22 reference-request  spectral-graph-theory 

Що відомо про часову складність наступної проблеми, яку ми називаємо 3-MUL? Беручи під увагу безліч з цілих чисел, існують елементи таким чином, що ?n a , b , c ∈ S a b = cSSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Ця проблема схожа на задачу 3-SUM, яка запитує, чи є три елементи такі, що …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Пітер Шор підніс цікавий момент стосовно спроби відповісти на попереднє запитання про складність розв’язання куба Рубікса. Я опублікував досить наївну спробу показати, що вона повинна міститися в НП. Як зазначив Петро, ​​у деяких випадках мій підхід не вдається. Один з потенційних випадків такого екземпляра - там, де існують локальні максимуми …

22 co.combinatorics  puzzles 

Початкова теорема недетермінованої ієрархії часу обумовлена Куком (посилання на С. Кука, Ієрархія недетермінованої часової складності , JCSS 7 343–353, 1973). У теоремі зазначається, що для будь-яких дійсних чиселr1r1r_1 і r2r2r_2 , якщо 1≤r1<r21≤r1<r21 \le r_1 \lt r_2 то NTIME ( nr1nr1n^{r_1} ) суворо міститься в NTIME ( nr2nr2n^{r_2} ). В …

22 cc.complexity-theory  nondeterminism  time-hierarchy 

Скотт Ааронсон запропонував цікавий виклик : чи можемо ми сьогодні використовувати суперкомп'ютери для вирішення проблем з КС таким же чином, як фізики використовують великі колайдери? Більш конкретно, моя пропозиція полягає в тому, щоб присвятити деяку частину світової обчислювальної спроби всебічній спробі відповісти на такі питання: чи потрібно для обчислення постійної …

22 cc.complexity-theory 

Точне формулювання заголовка пояснюється Анандом Кулкарні (який запропонував створити цей сайт). Це питання було задано як приклад питання, але мені шалено цікаво. Я дуже мало знаю про алгебраїчну геометрію, і насправді також маю лише короткий, студентський розуміння перешкод, що виникають у питанні P / poly проти NP (нерелятивізуючий, не алгебразуючий, …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

Ось кілька способів аналізу часу роботи алгоритму: 1) Найгірший аналіз: тривалість найгіршого випадку. 2) Аналіз середнього випадку: очікуваний час роботи у випадковому екземплярі. 3) Амортизований аналіз: середній час роботи за найгіршою послідовністю випадків. 4) Згладжений аналіз: Очікуваний час роботи на найгіршому випадковому збуреному екземплярі. 5) Загальний аналіз справ: тривалість часу …

22 ds.algorithms 

У 1999 році Петра Шуурман та Герхард Дж. Уогенгер опублікували документ "Алгоритми наближення поліноміального часу для машинного планування: Десять відкритих проблем" . З тих пір, наскільки мені відомо, відгуки, які стосувались би одного і того ж переліку проблем, не з’являлися. Таким чином, було б чудово і корисно, якби кожен з …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling