Теоретична інформатика

Іммерман і Щелепценій незалежно довели, що . Використовуючи свою техніку індуктивного підрахунку, Бородін та ін довели, що закривається при доповненні для . До теореми Рейнгольда ( ) Нісан і Та-Шма довели , використовуючи рівномірні скорочення проекцій журнального простору. У 1996 році документ Альвареса і Грінлоу держава «докази з використанням методів …

20 cc.complexity-theory  space-bounded 

Я використовував Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) для візуалізації рейтингу сторінки, і виявив, що це трохи повільно і важко масштабувати його понад 100 вузлів. Мені було цікаво, які інші інструменти люди використовують для аналізу та візуалізації мереж / соціальних мереж.

20 graph-theory  big-list  cg.comp-geom  software  graph-drawing 

Припустимо, маємо матрицю n від n. Чи можливо впорядкувати його рядки та стовпці таким чином, щоб ми отримали верхньо-трикутну матрицю? Це питання мотивоване цією проблемою: Позитивне топологічне впорядкування Початкова проблема рішення є принаймні такою ж важкою, як ця, тому результат повноти NP також вирішив би це. Редагувати: Ласло Вег та …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices 

У статті "Компендіум проблем, повних для P" Грінлау, Гувера та Руццо (PS) (PDF) , є перелік проблем P, які, як відомо, не знаходяться в NC та не відомі як P-повні . (Цей список включає всі відкриті проблеми у відмінному опитуванні Карпа та Рамачандрана .) Список відкритих проблем починається на сторінці …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

Листові мови - прекрасний спосіб рівномірно визначити багато класів складності. Більшість класів складності зазвичай задаються моделлю обчислень (наприклад, детерміновані / рандомізовані ТМ) та обмеженими ресурсами (час журналу, поліпростір тощо). Однак у формулюванні мови листка існує лише одна модель обчислення, і клас визначається, надаючи мову листка. Деталі занадто довгі для пояснення, …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Більшість паперів зараз написані спільно, а співробітники часто розташовані в різних місцях. Я завжди використовував системи управління версіями для своїх документів і коду, а також вважав, що контроль версій є критичним для спільних програмних програм, але, здається, багато дослідників теоретично уникають їх використання для написання спільних робіт. Щоб переконати моїх …

20 soft-question  research-practice  software  writing 

Читаючи кілька останніх тем про квантові обчислення ( тут , тут , і тут ), змусити мене запам'ятати цікаве запитання про потужність якоїсь машини -norm.ℓpℓp\ell_p Для людей, які працюють в теорії складності, що збираються до квантової складності, чудовим вступним текстом є праця Fortnow, посилання якої розмістив Джошуа Грохов тут . …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

Існує велика література про "тестування властивостей" - проблема внесення невеликої кількості запитів у чорну скриньку до функції для розрізнення двох випадків:f: { 0 , 1 }н→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R - член деякого класу функцій CfffСC\mathcal{C} є ε -far з кожної функції в класі C .fffεε\varepsilonСC\mathcal{C} Діапазон функції іноді булевий: R = …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

За допомогою деяких рандомізованих алгоритмів можна дерандомізувати алгоритм, вилучивши (за можливою вартістю за час виконання) використання випадкових бітів та максимізувавши деяку нижню межу на об'єкті (зазвичай обчислюється, використовуючи той факт, що теореми стосуються очікуваної продуктивності випадкових випадків алгоритм). Чи існує еквівалент квантових алгоритмів? Чи є якісь відомі результати "деквантизації"? Або …

20 derandomization  quantum-computing 

Нехай f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1] . Ми хочемо оцінити середнє значення fff ; тобто: E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) . NOTE: In the OP, the range of f was [0,1]. I changed this a bit for technical reasons. (This should simplify the problem; if …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box 

Клас складності PPAD (наприклад, обчислення різних рівноваг Неша) можна визначити як сукупність політематичних задач пошуку, зведених до кінця лінії : Кінець лінії : задані схеми S і P з n вхідними бітами і n вихідними бітами, так що P (0 n ) = 0 n ! = S (0 n …

20 reference-request  combinatory-logic  graph-theory  ppad 

[Примітка. Я вважаю, що це питання жодним чином не залежить від правильності чи некоректності статті Деолалікара.] У блозі Скотта Ааронсона Shtetl Optimized , під час дискусії про недавню спробу Деолалікара на П проти НП, Леонід Гурвіц зробив наступний коментар : Я намагався зрозуміти / переформулювати підхід, і ось моя, можливо, …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

Самореференційність проблеми P / NP іноді висвітлювалася як бар'єр для її вирішення, див., Наприклад, документ Скотта Аронсона, чи P проти NP формально незалежний ? Одним із багатьох можливих рішень P / NP буде демонстрація того, що проблема формально не залежить від ZFC або є справжньою, але недоказаною. Можна вважати, що …

20 cc.complexity-theory  lo.logic 

Взагалі, запит-стрічка для оракула зараховується до просторової складності TM. Однак видається правдоподібним дозволити оракул-стрічку лише для запису (наприклад, що використовується у скороченні простору L). Чи корисна така конструкція? Чи дає якісь особливо абсурдні результати?

20 cc.complexity-theory  space-bounded  oracles 

Доповнення ланцюг являє собою послідовність позитивних цілих чисел (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n) , де x1=1x1=1x_1 = 1 , і кожен індекс i≥2i≥2i\ge 2 , ми маємо xi=xj+xkxi=xj+xkx_i = x_j + x_k для деяких індексів 1≤j,k&lt;i1≤j,k&lt;i1\le j,k < i . Довжина додавання ланцюга nnn ; мішень з крапельної ланцюга xnxnx_n . …

20 reference-request  np-hardness