Теоретична інформатика

Багато років тому я чув, що обчислення мінімальної NFA (недетермінований кінцевий автомат) від DFA (детермінованої) було відкритим питанням, на відміну від навпаки напрямку, яке було відоме десятиліттями і добре досліджене з ефективним алгоритм. Хтось придумав алгоритм?О ( п лгn )О(нlg⁡н)O(n \lg n) Швидкий пошук дав мені цей документ, який доводить, …

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

Фрактальний лабіринт - це лабіринт, який містить копії себе. Наприклад, наступний автор від Марка JP Wolf з цієї статті : Почніть з МІНУСУ та пройдіться до ПЛЮСу. Коли ви введете меншу копію лабіринту, не забудьте записати назву літери цієї копії, оскільки вам доведеться залишити цю копію на виході. Ви повинні …

17 computability  fractals 

Я шукаю алгоритм для об'єднання двох бінарних дерев пошуку довільного розміру та діапазону. Очевидний спосіб , яким я б йти про реалізацію цього було б знайти цілі поддерева чиїх діапазону може поміститися в довільний зовнішній вузол в іншому дереві. Однак найгірший час роботи для цього типу алгоритму, здається, визначається порядком …

17 ds.algorithms  ds.data-structures  tree 

Будемо говорити , що граф є зв'язковим , якщо видалення будь-яких вершини і будь-які ребер з листя завжди зв'язкового графа. Наприклад, -пов'язаний графік, згідно зі стандартним визначенням, є -поєднаним, згідно з новим визначенням. Чи існує алгоритм поліноміального часу, який вирішує, чи пов'язаний ? Тут я вважаю, що вхід - , …

17 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Контекст: відносини між логікою та автоматами Теорема Бючі говорить, що логіка Монадичного другого порядку над рядками (MSO) захоплює клас регулярних мов. Доказ фактично показує, що екзистенціальної MSO ( або EMSO ) над рядками достатньо для захоплення звичайних мов. Це може бути трохи дивно, оскільки для загальних структур MSO суворо виражає, …

17 reference-request  lo.logic  regular-language  finite-model-theory 

Припустимо, що ми побудували універсальний квантовий комп'ютер. За винятком проблем, пов'язаних із безпекою (криптографія, конфіденційність, ...) які поточні проблеми у реальному світі можуть отримати користь від її використання? Мене цікавлять обидва: проблеми, які наразі не вирішені для практичного вступу, проблеми, які наразі вирішуються, але значне прискорення значно покращить їх зручність …

17 quantum-computing  application-of-theory 

Мережевий комутатор (назва придумано) виконаний з трьома типами вузлів: один пусковий вузол один кінцевий вузол один або кілька вузлів комутації Вузол комутації має 3 виходи: вліво, вгору, вправо; має два стани L і R і цільовий стан TL або TR . Кожен перемикач можна пройти за допомогою наступних правил: завжди …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  np 

Це питання схоже на одне з моїх попередніх питань. Відомо, що - заборонений мінор для графіків широкої ширини не більше t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Чи є добре сконструйоване, параметризоване, нескінченне сімейство графіків (крім повних графіків та сіткових графіків), які є мінімальними забороненими неповнолітніми для графіків кожної широкої ширини. Іншими словами, чи існує …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

З огляду на m,n,km,n,km, n, k , скільки kkk -DNF з змінними та застереженнями є тавтологією? (або скільки -CNF не задовольняє?)m knnnmmmkkk

17 co.combinatorics  lo.logic  sat 

SSS - це сукупність точок на площині. Наодній площині задаєтьсявипадкова точкаx∉Sx∉Sx \notin SЗавдання полягає в сортуванні всіхy∈Sy∈Sy \in S по евклідовій відстані міжxxx іyyy . Немозковий підхід - це обчислити відстані між xxx і yyy для всіх y∈Sy∈Sy \in S а потім сортувати їх за допомогою будь-якого швидкого алгоритму. Чи …

17 cg.comp-geom  sorting 

Нещодавно я був на конференції, що підтримується ОСБ. Під час бенкету організатори конференції розповіли нам про майбутнє та минуле конференції. Вони сказали нам, що під час видання конференції за 2010 рік було втрачено 5000 доларів. Вони показали нам бюджет попередньої конференції, де ми могли побачити, що було 8000 доларів (10% …

17 soft-question  conferences 

Нещодавно я прочитав доказ, який мав на меті показати, що проблема була сильно важкою для NP, просто шляхом зменшення до неї (в поліноміальний час) від сильно важкої проблеми NP. Це не мало для мене сенсу. Я б подумав, що вам доведеться показати, що будь-які числа, що використовуються для скорочення, та …

17 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Назвіть найвідоміші методи циклічної згортки довжиною над малим полем, тобто коли | Ж | ≪ n ? Мене особливо цікавлять поля постійного розміру, або навіть F = F 2 . Загальні твердження та посилання на асимптотичну ефективність високо оцінені.nnn|F|≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll nF=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 Передумови: Нехай - поле, а n > …

17 ds.algorithms  reference-request 

Мені сказали, що є кілька хороших поліноміальних часових алгоритмів для наближення кількості простих шляхів у спрямованому графіку від заданої вершини до заданої кінцевої вершини t . Хтось знає про хороший довідник з цього приводу?sssttt Передумови: підрахунок точної кількості шляхів у загальному графіку є # P-повним, але можуть бути приблизні поліноміальні …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Негативний метод супротивника ( ADV±ADV±ADV^\pm ) - це СДП, який характеризує складність квантового запиту. Це узагальнення широко застосовуваного протиборчого методу ( ADVADVADV ) і долає два бар'єри, що перешкоджали протиборчому методу: Бар'єр тестування властивостей: якщо всі 0-екземпляри ϵϵ\epsilon -далі від усіх 1-екземплярів, тоді метод супротивника не може довести нижню межу …

17 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  query-complexity  property-testing