Теоретична інформатика

У відповідь на інше питання розширення бета-теорії обчислення лямбда , Євгеній запропонував відповідь: бета + правило {s = t | s і t закриті нерозв'язні умови} де термін M вирішується, якщо ми можемо знайти послідовність термінів таким, що застосування M до них дорівнює I . Відповідь Євгенія дає вирівнювальну теорію …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

Теорема Райса стверджує, що кожна нетривіальна властивість множини, визнаної деякою машиною Тьюрінга, не може бути визнана. Я шукаю теоретико-теоретичну складність теореми типу Риса, яка говорить нам, які нетривіальні властивості множин NP є непереборними.

14 cc.complexity-theory  computability  np 

Намагаючись виправити помилку в бібліотеці, я без успіху шукав документи про знаходження підрядок на червоних та чорних деревах. Я розглядаю рішення, використовуючи блискавки і щось подібне до звичайної операції додавання, що використовується в алгоритмах видалення для змінних структур даних, але мені все ще цікаво, чи не існує кращого підходу, який …

14 ds.data-structures  tree 

Хто ввів ідею рекурсії ? Чи може хтось пояснити, звідки він походить і як це вплинуло на інформатику?

14 reference-request  ho.history-overview  recursion 

Робін Мілнер визначав біграфи як тип графічної структури зі структурою, подібною до графіка, але там, де вузли можуть бути вкладені. Вони узагальнюють обчислення процесів, як CCS та -розрахунок, але, схоже, Мілнер мав намір їх використовувати набагато загальніше: семінар зазначає незадовго до смерті детально останні події.ππ\pi Оглядаючись назад, а не вперед, …

14 process-algebra  ho.history-overview 

Якщо ви знайомі з верифікацією програми, ви, швидше за все, вважаєте за краще прочитати питання перед фоном . Якщо ви не знайомі з верифікацією програми, можливо, ви все ще зможете відповісти на це запитання, але ви, швидше за все, бажаєте спочатку прочитати тло . Фон Часто зазначається, що перевірка часткової …

14 cc.complexity-theory  lo.logic  program-verification  program-logic 

Нехай G - дерево на вершинах 2n. Ширина ширини G, tw (G) = 1. Тепер припустимо, що ми додамо n ребер до G, щоб отримати графік H. Легка верхня межа на tw (H) дорівнює n + 1. Це, по суті, найкраще? Якимось чином здається, що tw (H) має бути O …

14 upper-bounds  treewidth 

Нещодавно я дізнався про жадібну гіпотезу щодо найкоротшої проблеми з суперструнними . У цій проблемі нам надається набір рядків с1, … , Снs1,…,sns_1,\dots, s_n і ми хочемо знайти найкоротший суперструмент sss тобто такий, що кожний sisis_i з'являється як підрядка sss . Ця проблема є важкою для NP і після довгої …

14 reference-request  approximation-algorithms  greedy-algorithms 

Під теорією типів за послідовністю я маю на увазі, що вона має тип, який не заселений. З сильної нормалізації куб лямбда випливає, що система FFF і система FωFωF_\omega послідовні. Індуктивний тип MLTT + також має підтвердження нормалізації. Однак усі вони повинні бути досить потужними для побудови моделі ПТ, яка доводить, …

14 type-theory  proof-theory 

Нехай є якоюсь мовою, тоді ми визначаємо синтаксичну збіжність як і фактор моноїд називається синтаксичної моноїд з . u ∼ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X ∗ : x u y ∈ L ↔ x v y ∈ L X ∗ / ∼ L LL ⊆ X∗L⊆X∗L …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Враховуючи параметр p∈[0,1]p∈[0,1]p\in[0,1] , ми вибираємо ppp випадкову функцію fff , вибираючи її значення на кожному з 2n2n2^n входів, навмання незалежно, дорівнює 111 з ймовірністю ppp , і −1−1-1 з ймовірністю 1−p1−p1-p . Тоді …

14 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

На основі підручника « Вступ до алгоритмів» правильність алчного алгоритму вимагає, щоб проблема мала дві властивості: жадібний вибір власності оптимальна підструктура Неважко придумати зустрічні приклади, для яких жадібне рішення не вдається через відсутність властивості жадібного вибору, наприклад, проблема з рукояткою 0/1. Але мені іншу можливість досить важко уявити. Чи може …

14 greedy-algorithms 

Я шукаю приклади результатів, які суперечать інтуїції людей для загальної аудиторії. Результати, які, якби запитали у неекспертів "що вам каже ваша інтуїція?", Майже всі отримали б це неправильно. Заява результатів повинна бути легко зрозумілою для студентів з курсу / математики. Я в основному шукаю результати в галузі інформатики. Які є …

14 big-list  teaching  intuition 

Я читаю офіційну презентацію теорії типу Мартіна-Лефса (додаток до книги HoTT ). Автори вводять ієрархію всесвітів, тоді а також W -типи , а також натуральні числа N (індуктивно через 0 і s u c c ). Врешті-решт вони також додають більш високі індуктивні типи.Π , Σ , + , 0 …

14 type-theory 

Можна говорити про ширину булевої ланцюга, визначаючи її як пропускну здатність "моралізованого" графіка на проводах (вершинах), отриманих таким чином: підключіть дроти aaa і bbb кожного разу, коли bbb - вихід затвора, що aaa вхід (або навпаки); підключайте дроти aaa і bbb кожного разу, коли вони використовуються як входи до одного …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits