Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

P проти НП та інших обчислень, обмежених ресурсами.

1
Вирішення, чи містить інтервал просте число
Яка складність вирішити, чи містить проміжок натуральних чисел простий? Варіант сита Ератостена дає алгоритм , де L - довжина інтервалу і приховує полі-логарифмічні фактори в початковій точці інтервалу; чи можемо ми зробити краще (лише з точки зору )?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLLL∼∼\simLLL
1
Які наслідки
Мова є якщо існує машина журналу простору Тьюрінга, яка визначає мову з поліноміальною кількістю порад.L/polyL/polyL/poly Дивіться тут для отримання додаткової інформації: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Питання Які наслідки ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly
2
Доказ використання асистента в дослідженні теорії складності?
Враховуючи такі теми, що висвітлюються на конференції, як STOC, чи дослідники алгоритму чи складності активно використовують COQ або Ізабел? Якщо так, то як вони використовують це у своїх дослідженнях? Я припускаю, що більшість людей не використовуватимуть такі інструменти, оскільки докази були б занадто низькими. Хтось використовує цих асистентів доказування критично …
2
Додайте відповідність до гамільтонівського шляху, щоб зменшити максимальну відстань між даними парами вершин
У чому полягає складність наступної проблеми? Вхід : HHH агамільтонів шляхуKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 підмножина пар вершин додатне ціле число kkk Запит : чи існує відповідна MMM така, що для кожного (v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (де G=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Я мав дискусію з …
1
Мінімальна кількість арифметичних операцій для обчислення визначника
Чи була якась робота з пошуку мінімальної кількості елементарних арифметичних операцій, необхідних для обчислення визначника матриці nnn на nnn для малих і нерухомих nnn ? Наприклад, n=5n=5n=5 .
3
Недетермінований прискорення детермінованих обчислень
Чи може недетермінізм прискорити детерміновані обчислення? Якщо так, то скільки? Під прискоренням детермінованих обчислень недетермінізмом я маю на увазі результати форми: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Наприклад, щось подібне DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Який найвідоміший результат прискорення детермінованих обчислень недетермінізмом? Що щодо ΣPkTime(n)ΣkPTime(n)\mathsf{\Sigma^P_kTime}(n) або навіть ATime(n)ATime(n)\mathsf{ATime}(n) замість NTime(n)NTime(n)\mathsf{NTime}(n) ? Припустимо, що класи складності …
2
Регулярний проти TC0
Відповідно до зоопарку складності , Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1} і ми знаємо, що RegReg\mathsf{Reg} не може рахувати так . Однак він не говорить, чи чи ні. Оскільки ми не знаємо \ mathsf {NC ^ 1} \ not \ subseteq \ mathsf {TC ^ 0}, ми також не знаємо \ mathsf {Reg} …
1
Монотонна арифметична складність ланцюга елементарних симетричних многочленів?
-м елементарному симетричному поліноміальний є сумою всіх продуктів K різних змінних. Мене цікавить монотонна арифметична (+, \ рази) складність ланцюга цього многочлена. Простий алгоритм динамічного програмування (як і рис. 1 нижче) дає схему (+, \ раз) з воротами O (kn) .kkkSnk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Питання: Чи відома нижня межа Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) ? (+,×)(+,×)(+,\times) ланцюга …
2
Полісистема полі часу, повна мова NP, з неї виключено нескінченно багато рядків
Чи є для будь-якої довільної NP повної мови завжди багатопоточний надмножина, доповнення якого також нескінченне? Тривіальна версія, яка не передбачає, що суперсет має нескінченний доповнення, запитували на /cs//q/50123/42961 Для цілей даного питання, то можна вважати , що P≠NPP≠NPP \ne NP . Як пояснив Vor, якщо P=NPP=NPP = NP то відповідь …
3
Нетривіальні задачі, що вирішуються за постійний час?
Постійний час - це абсолютна низька кінцева складність часу. Можна задатися питанням: чи є щось нетривіальне, що можна обчислити за постійний час? Якщо ми будемо дотримуватися моделі машини Тьюрінга, то зробити це не дуже багато, оскільки відповідь може залежати лише від початкового відрізка вхідної величини постійної довжини, оскільки дальші частини …
2
Перевірка еквівалентності двох політопів
Розглянемо вектор змінних та набір лінійних обмежень, визначених A → x ≤ b .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Крім того, розглянемо два політопи P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} де 'і g ' s - афінічні відображення. А саме …
1
Наскільки дорого може бути знищення всіх довгих шляхів у DAG?
Ми розглядаємо DAG (спрямовані ациклічні графіки) з одним вихідним вузлом та одним цільовим вузлом ; Допускаються паралельні ребра, що з'єднують ту саму пару вершин. - розріз являє собою набір ребер, видалення знищує все - пошуку шляху більше , ніж ; коротші - шляхи, а також довгі "внутрішні" шляхи (ті, що …
2
Скільки заперечень нам потрібно для обчислення монотонних функцій?
Разборов довів, що монотонна відповідність функції не в mP . Але чи можна обчислити відповідність за допомогою ланцюга розмірів полінома з кількома запереченнями? Чи існує схема P / poly із запереченнями O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) що обчислює відповідність? Який компроміс між кількістю заперечень та розміром відповідності?
2
Вище #P та підрахунок проблем із пошуком
Я читав статтю у вікіпедії про проблему восьми королей. Зазначено, що не існує відомої формули для точної кількості рішень. Після деяких пошуків я знайшов документ під назвою "Про твердість підрахунку проблем повних відображень". У цьому документі є проблема, яка, як показано, є настільки ж важкою, як #queens, яка перевищує # …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.