Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

P проти НП та інших обчислень, обмежених ресурсами.

2
Великі розбіжності між оперативною пам’яттю та складністю машини Тьюрінга
Якщо ми розглянемо лише проблеми в P, чи існують великі прогалини між найшвидшим відомим алгоритмом word-RAM та найшвидшим відомим алгоритмом машини Тьюрінга для конкретних проблем? Мене особливо цікавить, якщо існують широкі прогалини для природних проблем загального інтересу.
1
Чи відома складність цієї проблеми висвітлення?
Нехай - графік. Вершина безліч називається критичним , якщо і ні одна вершина не суміжні точно одна вершина в . Проблема полягає в тому, щоб знайти безліч вершин мінімального розміру, що для кожного критичного безлічі .G = ( V, Е)Г=(V,Е)G=(V,E)Х⊆ VХ⊆VX\subseteq VХ≠ ∅Х≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖ХV\setminus XХХXS⊆ VS⊆VS\subseteq VS∩ X≠ ∅S∩Х≠∅S\cap X\neq\emptysetХХX …
1
Чи відома складність цієї проблеми шляху?
Екземпляр: непрямий графікГГG з двома розрізненими вершинами s ≠ tс≠тs\neq t, і ціле число k ≥ 0к≥0k\geq 0. Питання: Чи існуєс - тс-тs-t шлях в ГГG, такий, що шлях перетинається не більше ккkтрикутники? (У цій проблемі кажуть, що шлях перетинає трикутник, якщо шлях містить принаймні один край від трикутника.)
1
Чи складність Колмогорова є сюжективною функцією?
Зафіксуємо кодування машин Тьюрінга та універсальної машини Тьюрінга, U, що на вході (T, x) видає будь-які виходи T на вході x (можливо, обидва працюють вічно). Визначте складність Колмогорова x, K (x) як довжину найкоротшої програми, p, таку, що U (p) = x. Чи існує N такий, що для всіх n> …
1
Суто теоретично-теоретичне пояснення скорочення від унікальної обкладинки міток до Max-Cut
Я вивчаю унікальну концепцію ігор та знамениту редукцію до Max-Cut з Khot та ін. Зі своїх робіт і в Інтернеті більшість авторів використовують (що мені здається) неявну еквівалентність між скороченням MAX-CUT та побудовою певних тестів для довгих кодів. Через мою власну недостатню ясність щодо цієї еквівалентності я намагаюся слідувати цьому …
2
Складність розв’язування лінійних рівнянь
Що відомо про складність розв’язання системи лінійних рівнянь над деяким кінцевим полем? Я знаю, що існуєO (н3)О(н3)O(n^3)алгоритм (Гаусс), який обчислює рішення, і що для розріджених систем існують ще кращі алгоритми. Однак мені було цікаво, чи існує якась теоретично-теоретична характеристика цієї проблеми. Наприклад, чи є відповідна проблема рішення вN CNС\mathbf{NC}? Чи …
3
Чи є узагальнення теорії інформації до поліноміально пізнаваної інформації?
Прошу вибачення, це трохи "м'яке" питання. Інформаційна теорія не має поняття обчислювальної складності. Наприклад, екземпляр SAT або екземпляр SAT плюс біт, що вказує на задоволення, несуть однаковий обсяг інформації. Чи існує можливість формалізувати поняття "поліноміально пізнавані"? Такий фреймворк може визначити, наприклад, поняття розбіжності полінома-KL між випадковою змінною X відносно Y …
1
Випадкові обмеження та зв’язок із загальним впливом булевих функцій
Скажімо, у нас булева функція f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} і ми застосовуємо δδ\delta-випадкове обмеження на fff. Крім того, скажіть, що дерево рішеньTTT що обчислює fff скорочується до розміру O(1)O(1)O(1)внаслідок випадкового обмеження. Чи означає це, що це означаєfff має дуже низький загальний вплив?
1
Найменша кількість воріт для множення
Який найкращий результат для кількості воріт у ланцюзі, що множать два n-бітні цілі числа? Очевидний метод породжує ворота . Є кращі підходи із та .θ (н2)θ(н2)\theta(n^2)θ ( n журналn журналжурналn )θ(нжурнал⁡нжурнал⁡журнал⁡н)\theta(n\log n \log\log n)θ ( n журналн2журнал∗( n ))θ(нжурнал⁡н2журнал∗⁡(н))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) Я не зміг знайти жодного сімейства булевих схем, який би …
1
Складність підрахунку графових ендоморфізмів
Гомоморфізм з графа в графі є відображенням від до таке , що якщо і є суміжними в , то і суміжні в . Ендоморфізм графа є гомоморфизмом з до себе; вона є фіксованою без точки, якщо немає такою, що і нетривіальна, якщо вона не тотожність.G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', …
3
Плановий клик в G (n, p), варіюючи p
У задачі про насаджену кліку потрібно відновити кліку, посажену у випадковому графіку Ердоса-Ренея . Це здебільшого було розглянуто для , і в цьому випадку, як відомо, можна вирішити поліномальний час, якщо і важко придумати для .кkkG ( n , p )G(n,p)G(n,p)р =12p=12p=\frac{1}{2}k &gt;н--√k&gt;nk > \sqrt{n}k &lt;н--√k&lt;nk< \sqrt{n} Моє запитання: що …
1
Складність сліпого роду?
Всі ми знаємо, що мінімальна складність алгоритму сортування на основі порівняння є Ω ( n журналn )Ω(нжурнал⁡н)\Omega(n \log n)порівняння. Я намагаюся зробити сліпий сорт, тобто даю номерннn вивести схему (з булевими, арифметичними та "порівняльними" воротами), яка сортує список ннn предметів. Попередньо обчислюючи всі порівняння а потім виконуючи арифметику на отриманих …
2
Перешкоди для відокремлення інших класів складності
Чи впливають природні докази , релятивізація та алгебризація на відокремлення інших класів складності, таких як тощо?L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Наприклад, бар'єр природних доказів повинен впливати на будь-який доказ оскільки він відокремить . Однак, схоже, що відношення між та , схоже, не має великого значення з OWF, порівняно …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.