Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Загальновідомо, що існування односторонніх функцій є необхідним і достатнім для більшої частини криптографії (цифрових підписів, псевдовипадкових генераторів, шифрування приватного ключа тощо). Моє запитання: Які складності-теоретичні наслідки існування односторонніх функцій? Наприклад, OWF означає, що , і . Чи є інші відомі наслідки? Зокрема, чи означає OWF, що ієрархія поліномів нескінченна?NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP} Я …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Дозволяє ЖFF бути сім'єю гdd-елементи підмножини кінцевої Всесвіту UUUоб'єктів. РодинаНHH з кkk-елементи підмножини UUU, с 1 ≤ k &lt; d1≤k&lt;d1 \le k < d, є ( к , д)(k,d)(k,d)- наїзд набору зЖFF якщо для кожного V∈ FV∈FV \in F існує хоча б один набір W∈ HW∈HW \in H такий як …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

Я шукаю складність задоволеності формули ∀у1, … ,ун, ∃х1, … ,хм, ϕ∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ\forall y_1, \dots,y_n, \exists x_1,\dots,x_m, \phi або формули ∃х1, … ,хм∀у1, … ,ун, ϕ∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ \exists x_1,\dots,x_m \forall y_1, \dots,y_n,\phi де ϕϕ\phi формула форми: ϕ : = ϕ ∧ ϕ | ¬ ϕ | ϕ → ϕ | ψ ϕ:=ϕ∧ϕ …

9 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic 

Припустимо, що ми працюємо в кінцевому полі. Нам дається великий фіксований многочлен p (x) (скажімо, ступеня 1000) над цим полем. Цей многочлен заздалегідь відомий, і нам дозволяється робити обчислення, використовуючи багато ресурсів на "початковій фазі". Ці результати можуть зберігатися у досить невеликих оглядових таблицях. В кінці "початкової фази" нам буде …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Розглянемо формулу Monotone 3CNF, що має обидва наступні додаткові обмеження: Кожна змінна відображається точно 222 пункти. Дано будь-яке 222 пункти, вони поділяють максимум 111 змінна. Мені хотілося б знати, як важко підраховувати задовольняючі завдання такої формули. Оновлення 06.04.2013 12:55 Я також хотів би знати, як важко визначити паритет кількості задовольняючих …

9 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Значна частина літератури з квантових обчислень присвячена моделі схеми. Адіабатичні квантові обчислення базуються не на застосуванні послідовності унітарних операторів, а на зміні гамільтоніана, залежного від часу. Я шукаю розуміння будь-якого з наступного. Чи є адіабатичні квантові обчислення настільки потужні, як схема ланцюга, чи вона по суті менш потужна? Чи існують …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

Дозволяє ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) бути класом мов, який визначається чергуванням машин Тьюрінга, які зупиняються в часі f(n)f(n)f(n) використовуючи простір g(n)g(n)g(n). ДозволяєAALTSP(f(n),g(n))AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n)) бути класом мов, який визначається чергуванням машин Тьюрінга, які припиняють користуватися f(n)f(n)f(n) чергування та простір g(n)g(n)g(n). Ruzzo довів , щоNCk=ATISP(logkn,logn)NCk=ATISP(logk⁡n,log⁡n)\mathsf{NC}^k = \mathsf{ATISP}(\log^k n, \log n). Він також це показавNCk⊆AALTSP(logkn,logn)⊆NCk+1NCk⊆AALTSP(logk⁡n,log⁡n)⊆NCk+1\mathsf{NC}^k …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  structural-complexity 

Чи кожна пізнавана Тьюрінгом невідмінна мова має підмножину NP? Це питання можна розглядати як більш сильну версію того факту, що кожна нескінченна впізнавана Тюрінгом мова має нескінченно визначальний підмножина.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для Теоретичного обміну стеками з інформатики. Закрито 7 років тому . Як ми можемо виразити " " як формулу першого порядку?P=PSPACEP=PSPACEP=PSPACE Який рівень арифметичної ієрархії містить цю формулу (і який …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

У статті Аді Шаміра [1] від 1979 р. Він показує, що факторинг можна проводити в многочлен арифметичних кроків . Цей факт був переосмислений і, таким чином, мені прийшов до відома, у недавній роботі Borwein and Hobart [2] у контексті прямих програм (SLP). Оскільки я був досить здивований, читаючи це, у …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

Наступне мені здається природним визначенням, і мені цікаво, чи його десь вивчали Розглянемо набір мов. Тоді називається " перевіряється інформація", коли є stX ⊂2{ 0 , 1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}К⊂ { 0 , 1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omegaХX\mathsf{X}L ∈ XL∈XL \in \mathsf{X} (i) Враховуючи , кожен префікс …

9 cc.complexity-theory  reference-request 

Загальновідомо, що обмеженість квантового запиту щодо обмеженої помилки функції є . Тепер питання полягає в тому, що якщо ми хочемо, щоб наш квантовий алгоритм мав успіх для кожного введення з вірогідністю а не звичайним . Тепер з точки зору які були б відповідні верхня та нижня межі?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Негайно запитів …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Заінтригуючи цікавим запитанням Кріса Пресі про елементарно-рекурсивні функції , я більше досліджував і не зміг знайти відповідь на це питання в Інтернеті. У Елементарні рекурсивні функції відповідають добре експоненційної ієрархії, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Це здається простим з визначення , що рішення , проблему можна вирішити (термін?) По нижчим …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Книга Арори та Барака містить примітки до глав про ПКП Зауважимо, що загальна стратегія Дінура дещо нагадує зигзагоподібну побудову графіків розширювачів та детермінований алгоритм журналу Рейнгольда для непрямої сполученості, описаний у главі 20, що дозволяє припустити, що між цими різними областями досліджень очікується більше зв’язків. (стор. 494) Що саме мається …

9 cc.complexity-theory  pcp 

Моє запитання щодо теорії кінцевих моделей / описової складності, так ЖO ( R )FO(R)FO(R) означатиме "перший порядок над кінцевими двійковими словами, використовуючи предикати Rs та одинарний предикат P true на позиції 1 у слові". Я хотів би знати, чи існують якісь характеристики ЖO ( &lt; , R )FO(&lt;,R)FO(<,R) з R …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory