Запитання з тегом «circuit-complexity»

Складність схеми - це вивчення обмежених ресурсами схем і функцій, обчислених такими схемами.

1
Для чого хороші схеми з обмеженою шириною світла?
Можна говорити про ширину булевої ланцюга, визначаючи її як пропускну здатність "моралізованого" графіка на проводах (вершинах), отриманих таким чином: підключіть дроти aaa і bbb кожного разу, коли bbb - вихід затвора, що aaa вхід (або навпаки); підключайте дроти aaa і bbb кожного разу, коли вони використовуються як входи до одного …
1
Оцінка ланцюга
Чи відомо, якщо проблема оцінки ланцюга знаходиться в N C 1 ? Як щодо A L o g T i m e (рівномірний N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Ми знаємо, що схеми глибини можна оцінити за допомогою схем глибини k + c, де c є універсальною постійною. Це означає, що схеми …
1
Теорема Адлемана про нескінченні півріччя?
Адлеман показав у 1978 році, що : якщо булева функція f з n змінних може бути обчислена імовірнісною булевою схемою розміром M , то f також може бути обчислена детермінованою булевою схемою розміру многочлен в M і n ; насправді, розміром O ( n M ) . BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnMMMfffMMMnnnO(nM)O(nM)O(nM) Загальне …
2
Згортається при припущенні, що
Відомо , що якщо той многочлен ієрархії коллапсирует Е Р 2 і M A = A M .NP⊆P/PolyNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2Σ2P\Sigma_2^{P}MA=AMMA=AMMA = AM Які найсильніші колапси, як відомо, трапляються, якщо ?NEXP⊆P/PolyNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq P/Poly
2
Що таке еквівалентне визначення mP / poly з точки зору машини Тьюрінга?
P / poly - клас задач вирішення, який вирішується сімейством булевих ланцюгів поліноміального розміру. Він також може бути визначений як поліномальна машина Тьюрінга, яка отримує рядок поради, яка має розмір полінома в n і заснована виключно на розмірі n. mP / poly - клас задач вирішення, який вирішується сімейством однотонних …
1
Чи є у нас якісь нетривіальні рівномірні схеми?
Враховуючи алгоритм, що працює в часі , ми можемо перетворити його в "тривіальне" сімейство однорідних схем для однієї і тієї ж задачі розміру не більше ≈ t ( n ) log t ( n ) .t ( n )t(n)t(n)≈ t ( n ) журналt ( n )≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) З …
3
Складність схеми функції більшості
Нехай є функцією більшості, тобто f ( x ) = 1, якщо і лише тоді, коли ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Мені було цікаво, чи є простий доказ наступного факту (маючи на увазі "простий", я маю на увазі не покладатися на ймовірнісний метод, …
2
Чи можна використовувати випадкові обмеження для отримання нижньої межі для ?
Є кілька відомих результатів із нижньою межею на основі випадкових обмежень та леми перемикання .AC0AC0\mathsf{AC^0} Чи можемо ми розробити результат перемикаючої леми для доведення розміру нижньої межі для схем (подібно до нижньої межі доказів для )?TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Або є якась властива перешкода для використання цього підходу для доведення нижніх меж?TC0TC0\mathsf{TC^0} Чи …
2
Чи має L визначення у схемах?
Багато класів складності, визначених машинами Тьюрінга, мають визначення з точки зору рівномірних схем. Наприклад, P також може бути визначений за допомогою однорідних схем розмірів поліномів, і аналогічно BPP, NP, BQP тощо можуть бути визначені з однорідними схемами. Так чи є на основі схеми визначення L? Очевидною ідеєю було б дозволити …
1
Обчислювальна потужність нейронних мереж?
Скажімо, у нас є одношарова нейронна мережа прямої подачі з k входами та одним виходом. Він обчислює функцію з , досить легко зрозуміти, що вона має принаймні таку ж обчислювальну потужність, як . Для задоволення ми назвемо набір функцій, обчислених одношаровою нейронною мережею, " ".{ 0 , 1 }н→ { …
1
Наскільки малою може бути шарувата булева схема для функції зі складністю схеми ?
Розглянемо функцію обчислену булевою схемою з входами розміру над основою (з розрізненням 2 для воріт ).fffCCCnnns(n)=poly(n)s(n)=poly(n)s(n) = \mathsf{poly}(n){XOR,AND,NOT}{XOR,AND,NOT}\{\mathsf{XOR},\mathsf{AND},\mathsf{NOT}\}XOR,ANDXOR,AND\mathsf{XOR},\mathsf{AND} Булева схема є шаруватою, якщо її можна розташувати на шари ( - глибина контуру) воріт, так що будь-який край між двома воротами з'єднує сусідні шари.dddddd Враховуючи, що має булеву схему розміру , …
2
Чи є SAT безтекстовою мовою?
Я розглядаю мову всіх задовольняючих пропозиційних логічних формул, SAT (щоб переконатися, що в цьому є кінцевий алфавіт, ми би кодували пропозиції пропозицій якимись підходящими способами [редагувати: у відповідях зазначалося, що відповідь на запитання може бути недостатньо надійним різні кодування, тому потрібно бути більш конкретними - див. мої висновки нижче] ). …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.