Запитання з тегом «circuit-complexity»

Бар'єр природних доказів Розборова та Рудича стверджує, що за достовірних криптографічних припущень не можна сподіватися відокремити NP від ​​P / poly, знайшовши комбінаторні властивості функцій, які є конструктивними, великими та корисними. Є кілька відомих результатів, яким вдалося уникнути бар'єру. Існує також декілька робіт, в яких обговорюються можливі лазівки на три …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Мова мов визначається наступною граматикою над набором символів . Інтуїтивно зрозумілі мови Dyck - це мови збалансованих дужок різного роду. Наприклад, є в але це не так.S → S SD y c k ( k )Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k){ ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free 

Чи знаємо ми, що ієрархія T C0TC0\mathsf{TC^0} не руйнується ( TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}} для всіх ddd )? Запис у зоопарку для TC0TC0\mathsf{TC^0} зазначає лише розділення між глибиною 2 та 3. Чи є стандартна посилання на те, що AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} ієрархія не руйнується?

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

Вагадвійкового рядка - кількість одиниць у рядку. Що станеться, якщо нам цікаво обчислити монотонну функцію на входах з кількома?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Ми знаємо, що вирішити, чи має графік -clique, важко для монотонних схем (див. Серед інших Alon Boppana, 1987), але якщо граф має, наприклад, щонайбільше ребер, то можна знайти монотонну обмежену схему …

12 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  parameterized-complexity  monotone 

AC0AC0AC^0 - клас мікросхем поліноміального розміру постійної глибини з воротами НЕ та немежуючими вентиляційними входами ІЛ та АБО, де входи та ворота також мають необмежену вентиляцію. Тепер розглянемо новий клас, називаємо його який схожий на але для якого входи та ворота мають максимум . Цей клас чітко в . Насправді …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Розборов довів, що кожен монотонний контур, який обчислює ідеальну функцію узгодження для двопартійних графіків, повинен мати принаймні ворота (він назвав це "логічним постійним"). Чи було доведено кращу нижню межу для тієї ж проблеми відтоді? (скажімо, ?) Наскільки я пам'ятаю, ця проблема була відкрита в середині 1990-х.нΩ ( логn )нΩ(журнал⁡н)n^{\Omega(\log n)}2нϵ2нϵ2^{n^\epsilon} …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

Підраховуючи аргументи, можна показати, що існують многочлени ступеня n в 1 змінній (тобто щось із вигляду які мають складність ланцюга n. Також можна показати, що для такого полінома, як потрібно принаймні множення (це потрібно лише для отримання достатньо високого ступеня). Чи є явні приклади многочленів в 1 змінній із суперлогоарифмічною …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomials  algebraic-complexity 

Яка мінімальна ширина дерева ланцюга на {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} для обчислення МАЖ? Тут МАЙ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} виводить 1, якщо принаймні половина його входів дорівнює 111 . Мене цікавить лише розмір ланцюга (повинен бути многочленом) і що вхід повинен бути прочитаний лише один раз, хоча вивільнення вхідних воріт може бути довільним (це …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Припустимо, що наш вхід є двійковим і ми повинні вивести ⌊ x / c ⌋ , де c - деяке постійне ціле число. Це лише зсув, якщо c - потужність двох, а як щодо інших чисел? Чи можемо ми зробити це з постійною схемою глибини для кожного c ? Що …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ac0 

Я читаю знамениту документацію Імпальязцо та Вігдерсона в 1997 році. Оскільки я новачок у цій галузі, і стаття є стислою версією конференції, мені важко дотримуватися їхніх доказів. Зокрема, деяким їх новим теоремам бракує доказів. Наскільки мені відомо, не було опубліковано версії журналу.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Я шукаю ресурси, з яких я можу …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

У мене є кілька питань щодо дуріння контурів постійної глибини. Відомо , що -wise незалежність необхідно , щоб обдурити A C 0 схем глибини D , де п є розміром вхідних даних. Як можна це довести?logO(d)(n)logO(d)⁡(н)\log^{O(d)}(n)А С0АС0AC^0ггdннn Так як це вірно, будь псевдослучайного генератора , що дурні З 0 схем …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Які теореми ієрархії існують для глибини ланцюга? Такі заяви, як якщо і тоді .f ( n ) ∈ n O ( 1 ) S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z e D …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Тепер розглянуть схему сім'ї з оракулом воротами - скажімо, , де класі складності схеми , що містить logspace з доступом оракула до іншого класу , через оракул воріт прикладеного до основи . Чи є якісь патологічні приклади, подібні за духом до папери Ладнера-Лінча, відомої для таких занять? …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

Пряма теорема про продукт неофіційно говорить, що обчислити екземпляри функції важче, ніж обчислити один раз.f fkkkffffff Типові теореми прямого продукту (наприклад, XOR леми Яо) дивляться на середню складність випадку і стверджують (дуже приблизно), що не може бути обчислена схемами розміром з вірогідністю кращою , то копії не можна обчислити схеми …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

У той час як EE undergrad, я відвідував деякі лекції, в яких було представлено приємну характеристику булевих схем з точки зору кількості вкладених циклів. За складністю булеві схеми часто розглядаються як даги, але в реальних апаратних циклах поширені. Тепер, з точки зору деяких технічних можливостей щодо того, що таке цикл, …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  machine-models  ar.hardware-architecture