Запитання з тегом «circuit-complexity»

Клас - це функції класу, які обчислюються сімействами схем з обмеженим входом, розміром та глибиною. -hierarchy є об'єднанням цих класів.NCiNCi\textrm{NC}^iнO ( 1 )нО(1)n^{O(1)}O ( журналi( n ) )О(журналi⁡(н))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Чи є дослідження варіанту лінійного розміру цієї ієрархії? Тобто сімейства схем обмеженого вентилятора, глибини полілогу та лінійного розміру? Я знаю, існує їхня …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Мені цікаво визначити складність наступної проблеми рішення: З огляду на два цілих числа та (кожне з максимум m бітів), вирішіть, чи є найбільш значущим бітом множення 1 (де результат друкується в 2 м біт з можливими ведучими 0)?l1l1l_1l2l2l_2l1⋅l2l1⋅l2l_1 \cdot l_2 Деякі відомості про проблему: Очевидно, що ця проблема є особливим …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Нехай певний клас складності і BP- C бути рандомізоване аналог C визначається як БПП по відношенню до P . Більш офіційно ми надаємо поліноміально багато випадкових бітів і приймаємо вхід, якщо ймовірність прийняти перевищує 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Відомо, що для класу нерівномірних схем у нас є :BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Міклос Айтай, Майкл Бен-Ор: …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Розглянемо наступну проблему: Давши матрицю ММM ми хочемо оптимізувати кількість доповнень в алгоритмі множення для обчислення v ↦ Mvv↦Мvv \mapsto Mv . Я вважаю цю проблему цікавою через її зв’язок зі складністю множення матриць (ця проблема є обмеженою версією множення матриці). Що відомо про цю проблему? Чи є якісь цікаві …

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

Мінімізація схем - це проблема мінімізувати розмір заданої ланцюга. Чи є щось подібне для загальних програм? Зокрема, моє запитання - Чи існують алгоритми, щоб мінімізувати кількість інструкцій для даної програми. Я знаю, що це нерозв'язна проблема, але я не шукаю рішення, яке поверне щось оптимальне. Хоча для цього можна застосувати …

10 pl.programming-languages  optimization  circuit-complexity  semantics  compilers 

Розглянемо не порожню мову двійкових рядків довжиною n . Я можу описати L за булевою схемою C з n входами та одним виходом, таким, що C ( w ) є істинним iff w ∈ L : це добре відомо.LLLнnnLLLСCCнnnС( w )C(w)C(w)w ∈ Lw∈Lw \in L Тим НЕ менше, я хочу …

10 fl.formal-languages  circuit-complexity 

Наступне питання пов'язане з оптимальності Беллмана-Форда - найкоротшого шляху Алгоритм динамічного програмування (див цей пост для зв'язку). Крім того, позитивна відповідь означає, що мінімальний розмір монотонної недетермінованої програми розгалуження для задачі STCONN становить . с тssttΘ ( n 3 )Θ(n3)\Theta(n^3) Нехай - DAG (спрямований ациклічний графік) з одним вихідним вузлом …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Моє запитання: чому нижні межі для глибини 3 булевих ланцюгів із воротами "та" та "xor" для визначника не означають однакових нижчих меж для арифметичних схем над ?ZZ\mathbb{Z} Що не так у наступному аргументі: Нехай - визначальний коефіцієнт обчислення арифметичної схеми, тоді, взявши всі змінні mod 2, отримаємо визначальний коефіцієнт обчислення …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  arithmetic-circuits 

Монотонна формула CNF з m термінами на n змінних ( ) - це формула виду , де кожен - АБО деякий підмножина змінних , становить від до . f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C i x 1 , … , x …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  formulas 

Фон Складність ланцюга визначається як набір сімейств ланцюгів (тобто послідовності ланцюгів, по одному для кожного вхідного розміру) обмеженої глибини та розміру полінома, побудовані за допомогою безмежного вентилятора AND, OR і NOT.А С0АС0AC^0 Функція парності з бітовим входом дорівнює XOR бітів на вході.n⊕⊕\oplusннn Одним із перших нижніх ланцюгів, що довели складність …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  physics  bounded-depth 

Припустимо, у мене булева схема СCC що обчислює деяку функцію f: { 0 , 1}н→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}. Припустимо, схема складається з воріт І, АБО, А НЕ з вентилятором і не більше 2 вентиляторів. Дозволяє x ∈ { 0 , 1}нx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nбути заданим входом. ДаноСCC …

10 ds.algorithms  circuit-complexity  boolean-functions  circuits 

Мені цікаво, як ви бачили, як нерівномірність корисна для обчислень. Один із способів - випадковість, як у , а інший - таблиці пошуку, які використовуються для показу, що всі мови мають нерівномірні схеми.Б ПП⊆ Р/ полуBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly Зокрема, мене цікавлять способи того, як об'єкти, за якими відомо, що існують …

9 circuit-complexity  advice-and-nonuniformity 

Який метод наближення Разборова? Чи може хтось дати огляд високого рівня та інтуїцію за ним?

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Дозволяє СС\mathcal{C} бути класом складності і BP- CBP-С\textrm{BP-}\mathcal{C}бути рандомізованим аналогом визначеним так само, як визначено стосовно . Більш офіційно ми надаємо поліноміально багато випадкових бітів і приймаємо вхід, якщо ймовірність прийняти перевищує .СС\mathcal{C}БППБПП\textrm{BPP}ПП\textrm{P}2323\frac{2}{3} У попередній публікації я запитав, чи відомо, чи існує рівність між та для класом складності схеми. Відповідь …

9 circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization 

Я вважаю, що відповіді на це питання дають класи такі, що для всіх многочленівppp, в класі є проблема, яка не має мікросхемp(n)p(n)p(n). Однак я запитую про розмір схемиω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n). (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}4^4\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 in}5^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}6^{\hspace{.03 in}6}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 …

9 circuit-complexity  lower-bounds