Запитання з тегом «graph-algorithms»

Ми знаємо, що Максимальний незалежний набір (MIS) важко наблизити в коефіцієнті для будь-якого якщо P = NP. Які існують спеціальні класи графіків, для яких відомі кращі алгоритми наближення? ϵ > 0н1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Які графіки, для яких відомі алгоритми поліноміального часу? Я знаю, що для ідеальних …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Багато задач алгоритмічного графіка можна вирішити в поліноміальний час як на невагомих, так і на зважених графіках. Деякі приклади - найкоротший шлях, міні-нахилене дерево, найдовший шлях (у спрямованих ациклічних графіках), максимальний потік, хв. Зріз, макс. Зіставлення, оптимальна дендраресценція, певні найгустіші проблеми підграфа, макс. встановити в певних класах графів, різних задач …

22 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Кубічні графіки - це графіки, де кожна вершина має ступінь 3. Вони були детально вивчені, і я знаю, що декілька NP-жорстких проблем залишаються NP-жорсткими навіть обмежуються підкласами кубічних графіків, але деякі інші стають легшими. Надклас кубічних графіків - це клас графіків з максимальним ступенем .Δ≤3Δ≤3\Delta \leq 3 Чи є якась …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

У грі в захист вежі у вас є сітка NxM із початком, фінішним покриттям та низкою стін. Вороги проходять найкоротший шлях від початку до кінця, не проходячи через жодні стіни (вони, як правило, не обмежені сіткою, але для простоти скажімо, що вони є. В будь-якому випадку вони не можуть просуватися …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Які програми має проблема Vertex Cover в реальному світі? Які галузі або дослідницькі проекти використовують фактично впроваджене програмне забезпечення, засноване на теоретичних результатах для проблеми Vertex Cover? Зокрема, чи реалізовано будь-який із наведених нижче теоретичних результатів у використанні програмного забезпечення? Алгоритми наближення для Vertex Cover Експоненціальні часові алгоритми для вершинного …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Нехай - графік. Для вершини , визначають , щоб бути (відкрита) околиця в . Тобто . Визначте дві вершини у для близнюків, якщо і мають однаковий набір сусідів, тобто якщо .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG = ( …

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Хтось знає про програму з відкритим кодом для обчислення декомпозиції дерев графіків за фіксовану "k" (ширину)? Я знаю, що проблема пошуку Tree-Decomposition є NP-Hard для змінної "k", але мої вхідні екземпляри будуть дійсно невеликими (~ 10 вузлів) і "k" виправлено.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

Передумови: Нехай - дві вершини непрямого графа G = ( V , E ) . Вершина безліч S ⊆ V є U , V -separator , якщо у і v належать до різних компонентів зв'язності G - S . Якщо немає належного підмножини u , v -separator S є u …

21 reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Гаразд, це може здатися питанням домашнього завдання, і в певному сенсі це так. Як домашнє завдання в класі бакалаврських алгоритмів я подав наступну класику: Давши непрямий графік G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , задайте алгоритм, який знаходить зріз (S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S}) такий, що δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq |E|/2 , де δ(S,S¯)δ(S,S¯)\delta(S,\bar{S}) - кількість ребер, що перетинають зріз. Час складності …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

(перехресне від MathOverflow) Привіт, Я читав цю тему: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Я хочу знайти 5-цикл у графі. Насправді, я дійсно хочу, щоб це був найкоротший непарний цикл довжиною принаймні 5, але, можливо, це трохи поруч. Для своїх цілей я розглядаю і те саме в аналізі складності. mmmnnn Чи можемо ми зробити краще, …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix 

Кігть - це . Тривіальний алгоритм виявить кігті за час. Це можна зробити в , де - це показник швидкого множення матриці так: візьміть підграф, індукований для кожної вершини , і знайдіть трикутник у її доповнення. O ( n 4 ) O ( n ω + 1 ) ω N …

20 graph-theory  graph-algorithms  graph-classes 

Лінійний графік гіперграфа - це (простий) графік G, що має ребра H, як вершини з двома ребрами H , сусідні з G, якщо вони не мають порожнього перетину. Гіперграф - це r -гіперграф, якщо кожен з його країв має максимум r вершин.НHHГGGНHHНHHГGGrrrrrr У чому полягає складність наступної проблеми: Враховуючи графік …

20 cc.complexity-theory  graph-algorithms  hypergraphs 

З огляду на набір сімейство FF\mathcal{F} підмножин універсуму UUU . Нехай S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F і ми хочемо відповісти S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Я шукаю структуру даних, яка дозволить мені швидко відповісти на це. Моє додаток складається з теорії графів, де я хочу побачити, чи видалення вершини та її сусідства …

20 graph-algorithms  ds.data-structures  partial-order 

Припустимо, графік з n вершинами представлений у вигляді потоку з m ребер, але через потік дозволено кілька проходів.GGGnnnmmm Моніка Раух Гензінгер, Прабхакар Рагаван і Шрідар Раджагопалан зауважили, що простір необхідний, щоб визначити, чи існує шлях між двома заданими вершинами в G , якщо через дані дозволено проходження k . (Див. …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

У класі складності існують деякі проблеми, які НЕ знаходяться в класі N C , тобто проблеми з детермінованими паралельними алгоритмами. Проблема із максимальним потоком - один із прикладів. І існують проблеми, ЩО ВЕРІТАЄТЬСЯ бути в N C , але доказів ще не знайдено.PP\mathsf{P}NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} Ідеальний Matching проблема є однією з найбільш …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp