Запитання з тегом «graph-theory»

Що відомо про точну складність найкоротшої проблеми суперструнних? Чи можна її розв’язати швидше, ніж O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Чи існують відомі алгоритми, які вирішують найкоротші суперструни без зменшення до TSP? UPD: пригнічує поліноміальні фактори.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Найкоротша проблема суперстрінгів - це проблема, відповідь якої - найкоротша рядок, яка містить кожну рядок із заданого набору …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

Хто-небудь знає про результат NP-повноти для задачі ДОМІНАЦІЙНОГО НАБОРУ в графіках, обмежених класом плоских двосторонніх графіків максимального ступеня 3? Я знаю, що це NP-повний для класу плоских графіків максимального ступеня 3 (див. Книгу Гарі та Джонсона), а також для двопартійних графіків максимального ступеня 3 (див. М. Хлебік та Дж. Хлебікова, …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Під час пошуку інформаційної системи про графічні класи та їх включення я знайшов кілька класів графіків, для яких проблема гамільтонівського циклу не є повною, тоді як складність задач Гамільтонів Шлях НЕ відома. Деякі з цих класів - це двобічні графіки максимального ступеня 3, графіки 3-х ступенів максимального ступеня та 2-з’єднані …

17 cc.complexity-theory  graph-theory 

Чи відомий наступний клас графів у літературі? Клас графіків параметризований натуральними числами і і містить кожен графік таким, що для кожної вершини підграф індукований у всіх вершинах на відстані, щонайбільше від в має ширину ширини не більше .dddtttG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv\in VGGGdddvvvГГGттt Він узагальнює поняття локально обмеженої широти , і це здається корисним …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Я читав про класи графів , для яких Ізоморфізм графів ( GIGIGI ) знаходиться в PPP . Одним із таких випадків є графіки обмеженої валентності (максимум понад ступінь кожної вершини), як пояснено тут . Але я вважав це занадто абстрактним. Буду вдячний, якщо хтось може запропонувати мені кілька посилань описувального …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Будемо говорити , що граф є зв'язковим , якщо видалення будь-яких вершини і будь-які ребер з листя завжди зв'язкового графа. Наприклад, -пов'язаний графік, згідно зі стандартним визначенням, є -поєднаним, згідно з новим визначенням. Чи існує алгоритм поліноміального часу, який вирішує, чи пов'язаний ? Тут я вважаю, що вхід - , …

17 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Це питання схоже на одне з моїх попередніх питань. Відомо, що - заборонений мінор для графіків широкої ширини не більше t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Чи є добре сконструйоване, параметризоване, нескінченне сімейство графіків (крім повних графіків та сіткових графіків), які є мінімальними забороненими неповнолітніми для графіків кожної широкої ширини. Іншими словами, чи існує …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Враховуючи випадкову ходу на графіку, час покриття - це перший раз (очікувана кількість кроків), коли кожна вершина була вдарена (охоплена) ходою. Для підключених ненаправлених графіків час покриття, як відомо, є верхньою межею на O(n3)O(n3)O(n^3) . Існують сильно пов'язані диграфи з експоненціалом часу покриття в nnn . Прикладом цього є Орграф …

17 graph-theory  co.combinatorics  markov-chains  random-walks 

Лінійне розширення з ч.у.м. є лінійним порядком на елементах , такі , що в тягне в для всіх .LLLPП\mathcal{P}PП\mathcal{P}x≤yх≤уx \leq yPП\mathcal{P}x≤yх≤уx \leq yLLLx,y∈Pх,у∈Пx,y\in\mathcal{P} Лінійне розширення граф являє собою графік , на безлічі лінійних розширень відвідати, де дві лінійних розширення є суміжними , якщо вони точно ді ер і далі в …

17 graph-theory  co.combinatorics 

Мене цікавлять властивості довільно спрямованих графіків з фіксованою поза-ступеневоюddd . Я уявляю випадкову модель графа, де кожна вершина вибирає d сусідів (скажімо, із заміною) uar Питання : Чи відомо про стаціонарний час розподілу та змішування випадкових прогулянок на цих випадкових графах (для різних значень )? ddd Мене особливо цікавить випадок, …

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

Динаміка Глаубера - це ланцюг Маркова на забарвленнях графіка, в якому на кожному кроці намагаються перефарбувати випадкову обрану вершину випадковим кольором. Він не змішується для 3-х забарвлень 5-ти циклу: існує 30 3-х забарвлень, але лише 15-ти з них можна досягти одновершинними кроками перефарбовування. Більш загально, може бути показано, що він …

17 graph-theory  markov-chains 

Припустимо, вам подано зв'язаний, простий, непрямий графік H. Проблема H-вільного вирізу визначається так: З огляду на простий, непрямий графік G, чи існує розріз (розподіл вершин на два непусті множини, L, R), такий, що графіки, індуковані нарізаними множинами (L і R), обидва не містять підграф, ізоморфний H . Наприклад, коли H …

17 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Плоскі графіки мають рід нуля. Графіки, вбудовані на торі, мають максимум 1. Моє питання просте: Чи є проблеми, які поліноміально вирішуються на плоских графах, але NP-жорсткі на графіках роду 1? Більш загально, чи є проблеми, поліноміально розв'язувані на графах роду g, але NP-жорсткі на графах роду> g?

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Добре відомо, що К5К5K_5 і К3 , 3К3,3K_{3,3} є забороненими неповнолітніми для плоских графіків. Існують сотні заборонених неповнолітніх для графіків, вбудованих на торі. Кількість заборонених неповнолітніх для графіків, вбудованих на поверхню роду g, є експоненціальною функцією g . Моє запитання таке: Чи є явний графік ГтГтG_t на вершинах t (що …

17 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Давши простий непрямий графік , знайдіть підмножину вершин, таких, щоGGGA≠∅A≠∅A\neq \emptyset для будь-якої вершини принаймні половина сусідів також є в , іx∈Ax∈Ax\in AxxxAAA розмір мінімальний.AAA Тобто ми шукаємо кластер, в якому принаймні половина сусідства кожної внутрішньої вершини залишається внутрішньою. Очевидне існування такого кластера очевидно, оскільки весь набір вершин завжди має …

16 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness