Запитання з тегом «graph-theory»

Теорія графів - це вивчення графіків, математичних структур, що використовуються для моделювання парних відносин між об'єктами.

1
Графічні декомпозиції для поєднання «локальних» функцій вершинних маркування
∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Якщо максимум або сума береться за всі маркування , добуток береться за всі ребра для графіка і - довільна функція. Цю кількість легко знайти для обмежених графіків ширини дерев і загалом NP-важких для плоских графіків. Кількість належних забарвлень, максимальний незалежний набір …
6
Глобальні властивості спадкових класів?
Спадковий клас структур (наприклад, графіки) - це той, який закритий під індукованими підструктурами, або рівнозначно, закритий при видаленні вершини. Класи графіків, які виключають мінор, мають приємні властивості, які не залежать від конкретного виключеного мінора. Мартін Грое показав, що для графічних класів, що виключають мінор, існує поліноміальний алгоритм ізоморфізму, а логіка …
1
Перехідне перемикання в Інтернеті краще, ніж O (N ^ 2) на додавання кромки
Я шукаю онлайн-алгоритм для підтримки перехідного закриття спрямованого ациклічного графіка зі складністю в часі менше О (N ^ 2) на додавання ребер. Мій поточний алгоритм такий: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { v }. …
3
Підграф ізоморфізму з деревом
Якщо у нас є великий (спрямований) графік та менше вкорінене дерево H , яка найвідоміша складність для пошуку підграфов G ізоморфних H ? Мені відомо про результати ізоморфізму піддерева, де і G, і H - дерева, а також G є площинним або обмеженим шириною ширини (та ін.), Але не для …
2
Додайте відповідність до гамільтонівського шляху, щоб зменшити максимальну відстань між даними парами вершин
У чому полягає складність наступної проблеми? Вхід : HHH агамільтонів шляхуKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 підмножина пар вершин додатне ціле число kkk Запит : чи існує відповідна MMM така, що для кожного (v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (де G=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Я мав дискусію з …
1
Наскільки дорого може бути знищення всіх довгих шляхів у DAG?
Ми розглядаємо DAG (спрямовані ациклічні графіки) з одним вихідним вузлом та одним цільовим вузлом ; Допускаються паралельні ребра, що з'єднують ту саму пару вершин. - розріз являє собою набір ребер, видалення знищує все - пошуку шляху більше , ніж ; коротші - шляхи, а також довгі "внутрішні" шляхи (ті, що …
4
Чи нескінченний графік діагоналей має нескінченну складову?
Припустимо, ми з'єднаємо точки за допомогою набору непрямих ребер таким чином, що або з'єднано з , або з'єднаний з , незалежно і рівномірно випадково для всіх .V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2EEE(i,j)(i,j)(i, j)(i+1,j+1)(i+1,j+1)(i + 1, j + 1)(i+1,j)(i+1,j)(i + 1, j)(i,j+1)(i,j+1)(i, j + 1)i,ji,ji, j (Натхненний назвою та обкладинкою цієї книги .) Яка …
1
Чи проблема з довгим маршрутом легше, ніж проблема з найдовшим шляхом?
Проблема, що триває найдовше, - це важкий NP. Доказ (типовий?) Опирається на зменшення проблеми гамільтонівського шляху (що є NP-повним). Зауважте, що тут шлях вважається простим (вузловим). Тобто жодна вершина не може траплятися більше одного разу на шляху. Очевидно, що це також є простим краєм (жоден край не траплятиметься більше одного …
4
Чи сумісна ета-еквівалентність функцій з послідовною операцією Haskell?
Лема: якщо припустити, що у нас є ета-еквівалентність (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доведення: ⊥ = (\x -> ⊥ x)ета-еквівалентністю та (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)зменшенням під лямбда. Звіт Haskell 2010, розділ 6.2, визначає seqфункцію двома рівняннями: seq :: a -> b -> …
1
Промислове наближення до простору
У своїй роботі " Приблизна відстань оракулів , Торпуп та Цвік" показали, що для будь-якого зваженого непрямого графа можна побудувати структуру даних розміром яка може повернути приблизно -приблизну відстань між будь-якою парою вершин на графіку.О ( к н1 + 1 / к)О(кн1+1/к)O(k n^{1+1/k})( 2 к - 1 )(2к-1)(2k-1) На фундаментальному …
2
Підходи до GI, натхненні проблемою вузлів
GI та Knot Problem - це проблема вирішення структурної еквівалентності математичних об'єктів. Чи є результати, що встановлюють зв'язки між ними? Хороші зв’язки проблеми вузла зі статистичною фізикою були досліджені за допомогою вузлів поліномів , чи є подібні результати для ?Г яГЯGI Було б особливо корисно знати, чи є якісь стандартні …
2
Параметр графіка, можливо, пов'язаний із шириною ширини
Мене цікавлять графіки на вершинах, які можна отримати за допомогою наступного процесу.nnn Почніть з довільного графіка на k ≤ n вершин. Позначте всі вершини в G як невикористані .GGGk≤nk≤nk\le nGGG Проводять новий граф , додавши нову вершину V , який з'єднаний з одним або більше невикористаних вершин в G , …
1
Провідність і діаметр у звичайних графіках
Враховуючи непрямий, правильний графік , яка залежність між його діаметром - визначається як найбільша відстань між двома вузлами - та його провідністю, визначеною як де e (S, S ^ c) - кількість ребер, що перетинаються між S і S ^ c .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Більш конкретно припущу …
1
Вдавання непарних циклів
Чи відомо щось про наступну проблему? Це взагалі має сенс? Як це називається? Це тривіально рівнозначно якійсь іншій проблемі? У чому полягає складність у часі? Враховуючи непрямий (загальний / плоский / обмежений градус / тощо) графік G = (V, E), знайдіть максимальний підмножину ребер E ', таким чином, що G' …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.