Запитання з тегом «linear-algebra»

Питання. У своїй роботі « Покращене моделювання ланцюгів стабілізатора» Ааронсон та Готтсман стверджують, що моделювання ланцюга CNOT є ⊕L-незавершеним (при скороченні простору журналу). Зрозуміло, що він міститься в ⊕L ; як тримається результат твердості? Еквівалентно: чи існує скорочення простору журналу від ітераційних матричних продуктів за модулем 2, до ітераційних добутків …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace 

Наскільки важко знайти найрідкіше рішення системи лінійних рівнянь? Більш офіційно розглянемо таку проблему рішення: Екземпляр: Система лінійних рівнянь з цілими коефіцієнтами і числом ccc . Питання: Чи існує рішення в системі з принаймні ccc змінними, присвоєними нулем? Я також намагаюся визначити, яка залежність від ccc . Тобто, можливо, проблема FPT …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Дано матрицю A з раціональними записами. Яка складність перевірити A діагоналізована?n×nn×nn\times nAAAAAA Я підозрюю, що це можна зробити в P, але я не знаю жодної посилання. Однак цікавіше питання, чи є кращий клас складності для вирішення цієї проблеми? Будь-які вказівки / коментарі вітаються! Спасибі.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

У мене є алгебраїчна проблема, пов'язана з векторами в області GF (2). Нехай будуть (0,1) - вектори розмірності n , m = n O ( 1 ) . Знайдіть алгоритм багаточленного часу, який знаходить (0,1) -вектор u того ж виміру, що u не є сумою жодних ( log n ) …

13 ds.algorithms  linear-algebra 

Нехай квадратна n×nn×nn\times n реальна матриця AA{\bf A} і два вектори xx{\bf x} і bb{\bf b} довжини nnn такі, що Ax=b.Ax=b.{\bf A}{\bf x}={\bf b}. Вирішення для xx{\bf x} допомогою стандартного гауссового усунення дає сукупну складність майже O(n3)O(n3)O(n^3) . Однак бувають випадки, коли розв'язування (або ϵϵ\epsilon приблизно рішення) для xx{\bf x} …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Я шукав про множення матриці, тому я вперше завітав до алгоритмів множення матриць вікі , У посиланнях я знайшов документ, в якому стверджується, що використовується алгоритм O(n2log(n))O(n2log(n))O(n^2 log(n)) , я б хотів прочитати статтю, але це складно і буде потрібно занадто багато часу, щоб її прочитати, але якщо є хтось, …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Припустимо, ми хочемо помножити матриць. Алгоритм множення повільної матриці працює в часі O ( n 3 ) і використовує O ( n 2 ) пам'ять. Найшвидше матричне множення працює за часом n ω + o ( 1 ) , де ω - лінійна константа алгебри, але що відомо про її …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Наприклад, з Кутіса-Міллера-Пенга (на основі роботи Спілмана та Тенга) ми знаємо, що ми можемо дуже швидко розв’язати лінійні системи Ax=bAx=bA x = b для матриць AAA що є графіком Лаплаціанської матриці для деякого розрідженого графіка з невід’ємними вагами . Тепер (перше запитання) розглянемо використання однієї з цих графічних матриць Лаплаціана …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Загалом, рішення про те, чи має рівняння діофантина цілі рішення, є рівнозначним проблемі зупинки. Я вважаю, що рішення, чи має квадратичне діофантинове рівняння якесь рішення, не є повним NP. Чи існує додаткове обмеження щодо рівнянь, що стосуються, що дає проблему, повну P?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

У мене є набір двійкових векторів і цільовий вектор який - вектор всіх.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}t=1kt=1kt = 1^k Концепція: Якщо можна записати як лінійну комбінацію елементів над для всіх простих сил , то можна записати як лінійну комбінацію над , тобто існує лінійна комбінація …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

На cs.stackexchange я запитав про бібліотеку scala algebird на github, розмірковуючи над тим, чому їм може знадобитися абстрактний пакет алгебри. На сторінці github є деякі підказки: Впровадження Monoids для цікавих алгоритмів наближення, таких як фільтр Bloom, HyperLogLog та CountMinSketch. Вони дозволяють думати про такі складні операції, як ти, можливо, чисел, …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Нехай справжня k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) матриця AA{\bf A} має властивість, що будь-яка колекція kkk стовпців має повний ранг. Q: Чи існує ефективний спосіб детерміновано знайти вектор aa{\bf a} таким, що доповнена матриця A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] зберігає те саме властивість, що йAA{\bf A} : будь-якіkkk …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

EDIT (За Тарою Б): Я все ще зацікавився б посиланням на доказ цього, оскільки мені довелося це доводити для себе. Я шукаю доказ теореми 4, який з’являється в цій статті: Нескінченна ієрархія перетину мов, що не містять контексту , Лю та Вайнера. Теорема 4: - мірне Афінний різноманіття виявляється у …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Нехай - матриця над кінцевим полем і , - вектори простору . Мене цікавить обчислювальна складність вирішення, чи існує така, що , тобто в задачі про доступність для лінійних динамічних систем над кінцевими полями.AAAF2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\}xxxyyyFn2F2n\mathbb{F}_2^nt∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx=yAtx=yA^t x = y Проблема чітко в (здогадка та обчислити у часі многочлена …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

У складності спілкування гіпотеза про логарифмічне твердження говорить про це cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Де - складність зв'язку а - ранг (як матриця) над реалами.cc(M)cc(M)cc(M)М( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)МMM Однак, коли ви просто використовуєте метод Rank для нижньої межі ви можете використовувати над будь-яким зручним полем. Чому гіпотеза …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity