Запитання з тегом «reference-request»

Я починаю досліджувати можливість покладатися на вирішувач SAT, щоб вирішити проблему оптимізації, яка мене цікавить, і зараз шукаю опитування, яке б містило приклади "розумних" перетворень на варіанти SAT (тобто перетворень, які призводять до цього в проблемі розумного розміру, оскільки я не зацікавлений у доведенні результатів твердості, а в реальному вирішенні …

13 ds.algorithms  reference-request  sat  optimization 

Те, що я називаю підрахунком, - це проблема, яка полягає у знаходженні кількості рішень функції. Точніше, задавши функцію f: N→ { 0 , 1 }f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (не обов'язково чорний ящик), приблизний # { x ∈ N∣ f( х ) = 1 } = | f- 1( 1 ) |#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid …

13 ds.algorithms  reference-request  counting-complexity  time-complexity 

Фіксований параметр і наближення - це абсолютно різні підходи до вирішення важких проблем. Вони мають різну мотивацію. Наближення шукає швидшого результату з приблизним рішенням. Фіксований параметр шукає точне рішення з часовою складністю з точки зору експоненціальної або деякої функції k і поліноміальної функції n, де n - вхідний розмір, а …

13 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  fixed-parameter-tractable 

Намагаючись вирішити проблему, я закінчив виражати її частину як наступну цілу лінійну програму. Тут - усі додатні цілі числа, подані як частина вхідних даних. Зазначений підмножина змінних x i j встановлюється нулем, а решта може приймати додатні інтегральні значення:ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} Мінімізуйте ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} На тему: ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall j Мені хотілося …

13 reference-request  linear-programming  polynomial-time  integer-programming  integrality-gap 

Нещодавно я переглядав вступ до голографічних алгоритмів. Я натрапив на деякі комбінаторні об’єкти під назвою Пфаффі. На даний момент я не дуже знаю про них, і натрапив на дивовижні користі, які вони можуть застосувати. Наприклад, я дізнався, що вони можуть бути використані для ефективного підрахунку кількості ідеальних відповідностей у плоских …

13 reference-request  co.combinatorics  counting-complexity 

Досліджуючи різні методи доведення нижчих меж розподілених алгоритмів, мені спало на думку, що наступний варіант теореми Рамзі може мати застосування - якщо це станеться правдою. Параметри: , , задані, і тоді вибирається досить великим. Термінологія: підмножина - це підмножина розміром .K n N m mkkkKKKnnnNNNmmmmmm Нехай .A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A = \{1,2,...,N\} Нехай …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

У моделях розподілених обчислень є два основних типи процесорних збоїв: (1) Вихід з ладу: процесор зупиняється і ніколи не запускається знову. (2) Візантійські збої: процесори поводяться змагально, злісно. Моє запитання: Які ще деякі типи відмов процесора були вивчені, які не зводяться до збоїв або візантійських збоїв? Також більш конкретне питання: …

13 reference-request  dc.distributed-comp 

Проблема пліток у розподілених системах полягає в наступному. У нас є графік GGG з nnn вершинами. Кожна вершина vvv має повідомлення mvmvm_v яке повинно бути надіслане всім вузлам. Тепер моє запитання в контексті спеціальної моделі мережі (ми припускаємо, що вузол не має жодних попередніх знань про топологію мережі, її ступінь …

13 reference-request  dc.distributed-comp 

Відомо, що визначати, чи є дане трикутне 3-багатогранник 3-сферою, знаходиться в НП, завдяки роботі Сауля Шлеймера в 2004 році: "Розпізнавання сфери лежить в NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Мені цікаво, чи було встановлено, що за останні п’ять-шість років цей стан не є повним? Аналогічні проблеми, такі як проблема …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Передумови: У машинному навчанні ми часто працюємо з графічними моделями, щоб представити функції високої щільності ймовірності. Якщо відкинути обмеження, що щільність інтегрується (суми) до 1, ми отримаємо ненормалізовану графічну структуру енергетичної функції . Припустимо, у нас є така енергетична функція EEE , визначена на графіку G=(V,E)G=(V,E)G = (\mathcal{V}, \mathcal{E}) . …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Кажуть, що два бінарних дерева пошуку є лінійно еквівалентними, коли вони погоджуються в їх порядку замовлення. Наступна теорема пояснює, чому обертання дерев настільки принципові: Нехай A і B - двійкові дерева пошуку. Тоді A і B є лінійно еквівалентними тоді і тільки тоді, коли вони з'єднані послідовністю обертів дерев. Я …

13 reference-request  ds.data-structures 

Неважко переконатися, що з огляду на розмірну сітку цілих точок , при регулярній суміжності, можна знайти роздільник розміру n d - 1 (просто вибрати будь-яку середню гіперплощину та видалити всі її вершини). Також не надто важко (але, безумовно, не відразу) перевірити, що будь-який роздільник повинен бути розміром Ω ( n …

13 reference-request  cg.comp-geom  lower-bounds 

Завдяки Іммерману та Шелепчесній відомо, що якщо f = Ω ( log ) (навіть для функцій, що не конструюються у просторі).N S P A C E (ф) = c o N S P A C E ( f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f= Ω ( журнал )f=Ω(log)f=\Omega(\log) У тій же статті Іммерман зазначає, …

13 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  alternating-hierarchy 

Ширина ширини та пропускна здатність - це популярні параметри, що вимірюють близькість графіка до дерева або контуру відповідно. Дійсно, ширина трави настільки популярна, що вона представлена ​​у багатьох працях, книгах та конспектах лекцій, які дають (навіть дуже ніжні) ознайомлення з алгоритмічними аспектами широкої ширини (див., Наприклад, книгу Дауні та стипендіатів). …

13 reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Чи відомо, чи задана вершина зворотного зв'язку на непрямих плоских графах обмеженого ступеня -hard?NPNP\mathsf{NP}

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  np-hardness