Запитання з тегом «reference-request»

Я шукаю посилання (а не доказ, що я можу зробити) на наступне розширення Chernoff. Нехай Х1, . . , XнX1,..,XnX_1,..,X_n бути булевими випадковими змінними, не обов'язково незалежними . Натомість гарантується, що Пr ( Xi= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Спасибі заздалегідь!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Припустимо, що існує рандомізований алгоритм (BPP) з використанням бітів випадковості. Природні способи підсилити ймовірність успіху до для будь-якої обраної єAAArrr1−δ1−δ1-\deltaδ>0δ>0\delta>0 Незалежний бал + голос більшості: запускайте незалежно разів і приймайте більшість голосів результатів. Для цього потрібно біт випадковості і підірває час роботи фактором .AAAT=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta)rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta))T=Θ(log(1/δ))T=Θ(log⁡(1/δ))T=\Theta(\log(1/\delta)) Попарно незалежних прогонів + Чебишева: …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Є дослідник, який показує, що стираючи біт повинен споживати енергію, а чи проводиться дослідження середнього споживання енергії алгоритму з обчислювальною складністю ? Напевно, обчислювальна складність F ( n ) співвідноситься із середнім споживанням енергії, сподіваюсь, що тут я можу отримати певну відповідь.Ж( n )F(n)F(n)Ж( n )F(n)F(n)

12 cc.complexity-theory  reference-request  it.information-theory  quantum-information  statistical-physics 

Хто першим показав, що мова є в NP, якщо сертифікат на цю мову може бути підтверджений у поліном час? Чи є у нас папір, який це формально доводить? Коли спільнота TCS почала підкреслювати недетермінізм на користь перевірки? Я не можу за все життя знайти хорошого посилання на це поза такими …

12 reference-request 

Скажемо, що граф має властивість M, якщо його вершини можна упорядкувати v 1 , v 2 , … v n таким чином, що графік H i, індукований вершинами { v 1 , … , v i }, має d i s t H i ( v j , v k …

12 reference-request  graph-theory 

Я шукаю оглядовий документ про важливі поняття в галузі квантових автоматів. Я знайшов квантову теорію автоматів - огляд Гірвенсало, але це звучить занадто лаконічно, щоб зрозуміти тему. Чи є досить всебічне опитування на тему «Квантові автомати»? Також ви могли б вказати мені на істотну літературу з цієї теми?

12 reference-request  quantum-computing  automata-theory 

Я математика, яка цікавиться TCS. Я хочу самостійно вивчити алгоритми та складність їх для вирішення теоретичних задач групи, таких як пошук порядку елементів, перерахунок косет, пошук генератора, тест, якщо певна підмножина породжує групу. Яку книгу я повинен прочитати?

12 ds.algorithms  reference-request  gr.group-theory  books 

З огляду на композит загального числа поля сита є найбільш відомим алгоритмом факторизації цілого факторизации . Це рандомізований алгоритм, і ми отримуємо очікувану складність з фактором . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNО ( е649√( журналN)13( журналжурналN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Я шукав інформацію про найгіршу складність цього рандомізованого алгоритму. …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

в 1979 році Хопкрофт / Уллман писав, що L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace відомий, але L ⊊ PSpace є єдиним відомим (і тривіальним) вмістом, хоча всі вони вважаються належним вмістом, і "де все ще стоїть" ~ 4 десятиліття пізніше . з тих пір чи є відомий зв’язок між …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

Я читаю опитування Тревісана та Лавтта щодо застосувань добавки комбінаторики в TCS. Більшість цих застосувань підпадають під обчислювальну складність , наприклад, нижчі межі. Цікаво, чи знайшла додаткова комбінаторика застосування в дизайні алгоритмів . Мотивація мого питання полягає в наступному: хоча зв'язок між адитивною комбінаторикою і складністю здається дещо природним, мені …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Я цілком впевнений, що я не вперше розважаюсь над ідеєю, яку я збираюся представити. Однак було б корисно, якщо мені вдасться знайти будь-яку літературу, пов’язану з ідеєю. Ідея полягає в тому, щоб побудувати машину Тьюрінга M з властивістю, що якщо P = NP, то M буде вирішувати 3-SAT в поліноміальний …

12 reference-request  turing-machines  p-vs-np 

Отже, ми всі знаємо нижню межу дерева порівняння про найгірші випадки порівнянь, проведених алгоритмом сортування (детермінованого) порівняння. Він не застосовується до рандомізованого сортування порівняння (якщо ми вимірюємо очікувані порівняння для найгіршого випадку). Наприклад, для n = 4 детермінована нижня межа - п’ять порівнянь, але рандомізований алгоритм (випадковим чином переставляє вхід …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Відповідаючи на це запитання з питань теорії , я (неофіційно) на ходу довів наступну теорему: Теорема : Для будь-якого фіксованого гамільтонівського циклу залишається NP-повною, навіть якщо вона обмежена планарними двосторонніми непрямими графами максимального ступеня 3, які не містять циклів довжини .≤ ll ≥ 3л≥3l \geq 3≤ l≤л\leq l Дуже малоймовірно, …

12 reference-request  np-hardness 

Отже, швидкий пошук в Інтернеті змусив мене повірити, що "APXHardness означає, що жодна QPTAS не існує для проблеми, якщо [якийсь клас складності] не включений до якогось [іншого класу складності]", і це також добре відомо! Схоже, це знають усі, крім мене. На жаль, посилання на підтримку цього твердження не наводиться. У …

12 cc.complexity-theory  reference-request 

Мова мов визначається наступною граматикою над набором символів . Інтуїтивно зрозумілі мови Dyck - це мови збалансованих дужок різного роду. Наприклад, є в але це не так.S → S SD y c k ( k )Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k){ ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) …

12 reference-request  fl.formal-languages  circuit-complexity  ho.history-overview  context-free