Запитання з тегом «treewidth»

Сьогодні моє запитання (як завжди) трохи нерозумно; але я б просив вас ласкаво розглянути. Я хотів дізнатися про генезис та / або мотивацію, що лежить в основі концепції широкої ширини. Я впевнено розумію, що він використовується в алгоритмах FPT, але я не думаю, що це було причиною визначення цього поняття. …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

ST-Зв'язок - це проблема визначення, чи існує спрямований шлях між двома розрізненими вершинами і у спрямованому графі . Чи можна цю проблему вирішити в просторі журналів, - це давня відкрита проблема. Це називається проблемою протиссsттtГ ( V, Е)Г(V,Е)G(V,E)NLNLNLLLL Яка складність ST-з'єднання, коли основний непрямий графік обмежив ширину ширини.ГГG Чи відомо, …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

Гіпотеза реконструкції говорить про те, що графіки (з принаймні трьома вершинами) визначаються унікально їх видаленими вершинами підграфів. Цій гіпотезі п’ять десятиліть. Шукаючи відповідну літературу, я виявив, що такі класи графіків, як відомо, піддаються реконструкції: дерева відключені графіки, графіки, доповнення яких від’єднано звичайні графіки Максимальні зовнішні графіки максимальні плоскі графіки зовнішні …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Для константи можна визначити за лінійним часом, задавши вхідний графік , чи ширина його ширини дорівнює . Однак, коли і і G задані як вхідні дані, проблема є важкою для NP. ( Джерело ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Однак, коли графік введення планарний , про складність здається значно менше. Проблема, очевидно, …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth 

Я намагаюся знайти, наскільки насправді близькі та E [ t w ( G ) ] , коли G ∈ G ( n , p = c / n ) і c > 1 - константа, не залежна від n (так E [ t w ( G ) ] = Θ …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Ширина дерева вимірює наближеність графіка до дерева. Обчислити ширину дерева NP важко. Найвідоміший алгоритм наближення досягає коефіцієнта .O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Теорема Курсерлла стверджує, що будь-яка властивість графіків, визначена в монадійній логіці другого порядку (MSO2), може визначатися в лінійному часі на будь-якому класі графіків обмеженої ширини дерева . Нещодавній документ показав, що теорема …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  space-bounded  treewidth 

Хтось знає про програму з відкритим кодом для обчислення декомпозиції дерев графіків за фіксовану "k" (ширину)? Я знаю, що проблема пошуку Tree-Decomposition є NP-Hard для змінної "k", але мої вхідні екземпляри будуть дійсно невеликими (~ 10 вузлів) і "k" виправлено.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

Ширина ширини відіграє важливу роль в алгоритмах FPT, частково тому, що багато проблем FPT параметризовані по ширині. Пов'язане, більш обмежене поняття - поняття про ширину шляху. Якщо графік має ширину траєкторії , він також має ширину ширини не більше k , тоді як у зворотному напрямку ширина k має на …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Численні задачі з жорсткими графами вирішуються в поліноміальний час на графах обмеженої ширини . Дійсно, підручники зазвичай використовують, наприклад, незалежний набір, що є локальною проблемою . Приблизно локальна проблема - це проблема, вирішення якої можна перевірити, вивчивши деяке невелике сусідство кожної вершини. Цікаво, що навіть проблеми (наприклад, гамільтонів шлях) глобального …

18 graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Проблема Max-Sat попросить вас знайти формулу CNF, яка задовольнить якомога більше пропозицій. Для більш простої задачі SAT існує багато відомих спеціальних випадків, які можна вирішити в поліноміальний час, наприклад, ми можемо вирішити 2-SAT в поліноміальний час. Для Max-Sat ситуація відрізняється, оскільки Max-Sat є важким навіть для формул 2-CNF (кожен пункт …

18 sat  treewidth  max2sat 

Я хотів би обчислити ширину графіка. Існують дуже хороші евристики для інших проблемних граф NP-жорстких, таких як VF2 для ізоморфізму підграфа, з кодом, наприклад, в igraph . Я спробував їх на своїх графіках, і я вважаю, що вони дуже швидко працюють для моїх даних. Чи є якісь швидкі алгоритми для …

18 ds.algorithms  graph-algorithms  treewidth  heuristics 

Чи відомий наступний клас графів у літературі? Клас графіків параметризований натуральними числами і і містить кожен графік таким, що для кожної вершини підграф індукований у всіх вершинах на відстані, щонайбільше від в має ширину ширини не більше .dddtttG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv\in VGGGdddvvvГГGттt Він узагальнює поняття локально обмеженої широти , і це здається корисним …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Це питання схоже на одне з моїх попередніх питань. Відомо, що - заборонений мінор для графіків широкої ширини не більше t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Чи є добре сконструйоване, параметризоване, нескінченне сімейство графіків (крім повних графіків та сіткових графіків), які є мінімальними забороненими неповнолітніми для графіків кожної широкої ширини. Іншими словами, чи існує …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Як добре відомо, декомпозиція дерева графа складається з дерева T з пов'язаним мішком T v ⊆ V ( G ) для кожної вершини v ∈ V ( T ) , яке задовольняє наступним умовам:GГGTТTTv⊆V(G)Тv⊆V(Г)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(Т)v \in V(T) Кожна вершина відбувається в деякому мішку T .GГGTТT Для кожного краю є …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Я шукаю проблему, яка належить до у загальних графах, але є у у обмежених графіках ширини дерева. Насправді я думаю, що ці проблеми складніші, ніж використання звичайного динамічного програмування в обмежених межах -графіка ширини для їх вирішення.ΣП2Σ2П\mathsf{\Sigma^P_2}ПП\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth