Запитання з тегом «treewidth»

Коли нам дають розклад дерева на графіку з шириною w , існує кілька способів зробити це "приємним". Зокрема, відомо, що можна перетворити його на декомпозицію дерева, де дерево є бінарним, а його висота - O ( log n ) . Цього можна досягти, зберігаючи ширину розкладання не більше 3 мас …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

З огляду на графік, , я хочу , щоб знайти оптимальний г -domination для G . Тобто, я хочу підмножина S з V таким чином, що всі вершини в G знаходяться на відстані не більше ніж г від деякої вершини в S , при зведенні до мінімуму розміру S .G …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Мене цікавлять графіки на вершинах, які можна отримати за допомогою наступного процесу.nnn Почніть з довільного графіка на k ≤ n вершин. Позначте всі вершини в G як невикористані .GGGk≤nk≤nk\le nGGG Проводять новий граф , додавши нову вершину V , який з'єднаний з одним або більше невикористаних вершин в G , …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Нехай G - дерево на вершинах 2n. Ширина ширини G, tw (G) = 1. Тепер припустимо, що ми додамо n ребер до G, щоб отримати графік H. Легка верхня межа на tw (H) дорівнює n + 1. Це, по суті, найкраще? Якимось чином здається, що tw (H) має бути O …

14 upper-bounds  treewidth 

Можна говорити про ширину булевої ланцюга, визначаючи її як пропускну здатність "моралізованого" графіка на проводах (вершинах), отриманих таким чином: підключіть дроти aaa і bbb кожного разу, коли bbb - вихід затвора, що aaa вхід (або навпаки); підключайте дроти aaa і bbb кожного разу, коли вони використовуються як входи до одного …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Treewith - важливий параметр графа, який вказує на те, наскільки близький графік від того, щоб бути деревом (хоча не в строгому топологічному сенсі). Добре відомо, що обчислення ширини ширини є важким для NP. Чи існують природні класи графіків, де важко обчислити ширину ширини ? Аналогічно: Чи є цікаві класи графів, …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Як випливає з назви, яке правильне визначення -трета? Існує декілька робіт, які розповідають про k -трети і часткові k -треї як альтернативні визначення графіків з обмеженою шириною ширини, і я бачив багато, здавалося б, неправильних визначень. Наприклад, щонайменше одне місце визначає k -трети так:kkkkkkkkkkkk Графік називається -графом тоді і тільки …

13 graph-theory  treewidth 

Нехай є фіксованим, а G - графом (з'єднаним). Якщо я не помиляюся, з роботи Бодлендера випливає, що якщо ширина ширини G приблизно приблизно 2 k 3 , то G містить зірочку K 1 , k як другорядну.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} Чи можемо ми зменшити термін ? Тобто, чи означає, що ширина ширини принаймні …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Я задав це питання кілька тижнів тому під час mathoverflow , але я не отримав відповіді. Тут під 3D-сіткою бічної довжини я маю на увазі графік G = ( V , E ) з V = { 1 , … , k } 3 і E = { ( ( …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

Розкладання дерев у найгіршому випадку важко, але жадібний метод наближається до оптимального в невеликих мережах реального життя. Чи відомо щось про твердість розкладання дерева «типового» екземпляра якогось класу графіків? Чи є приклад сімейства графіків, де жадібні методи розкладання дерев погано роблять?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Яка мінімальна ширина дерева ланцюга на {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} для обчислення МАЖ? Тут МАЙ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} виводить 1, якщо принаймні половина його входів дорівнює 111 . Мене цікавить лише розмір ланцюга (повинен бути многочленом) і що вхід повинен бути прочитаний лише один раз, хоча вивільнення вхідних воріт може бути довільним (це …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Цей останній документ із FOCS2013, " Сильний задній план до обмеженої ширини ширини SAT " Гасперсом і Сейдером розповідає про зв'язок між шириною ширини графіка пункту SAT та твердістю екземпляра. Для випадкових 3-SAT, тобто 3-SAT екземплярів, вибраних випадковим чином, яка кореляція між шириною ширини графіка пункту та твердістю екземпляра? "Твердість …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Теорема Курсерлла стверджує, що кожну властивість графа, визначену в монадичній логіці другого порядку, можна визначити за лінійним часом на графах обмеженої ширини . Це одна з найбільш відомих алгоритмічних мета-теорем. Мотивований теоремою Коорслле, я зробив наступну думку: Концепція : Нехай є будь-якою властивістю, визначеною MSO. Якщо ψ розв’язується в поліномі-часі …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Ельберфельд, Якобі та Тантау 2010 ( ECCC TR10-062 ) довели просторово ефективну версію теореми Бодлендера. Вони показали, що для графіків з шириною ширини не більше можна розкласти дерево шириною k за допомогою логарифмічного простору. Постійний коефіцієнт у зв'язаному просторі залежить від k . (Теорема Бодлендера показує лінійну обмежену в часі …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Існує кілька цікавих класів графіків з обмеженою шириною. Наприклад, дерева (ширина ширини 1), ряд паралельних графіків (ширина 2), зовнішніплощинні графіки (ширина ширини 2), -поверхпланові графіки (ширина ширини O (k)), графіки ширини гілки (широта ширини O (k)), .. .kккkккk Запитання: Чи є приклади цікавих класів графіків, ширина яких не обмежена постійною, …

10 graph-theory  treewidth