Теоретична інформатика

Відомо, що визначати, чи є дане трикутне 3-багатогранник 3-сферою, знаходиться в НП, завдяки роботі Сауля Шлеймера в 2004 році: "Розпізнавання сфери лежить в NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Мені цікаво, чи було встановлено, що за останні п’ять-шість років цей стан не є повним? Аналогічні проблеми, такі як проблема …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Передумови: У машинному навчанні ми часто працюємо з графічними моделями, щоб представити функції високої щільності ймовірності. Якщо відкинути обмеження, що щільність інтегрується (суми) до 1, ми отримаємо ненормалізовану графічну структуру енергетичної функції . Припустимо, у нас є така енергетична функція EEE , визначена на графіку G=(V,E)G=(V,E)G = (\mathcal{V}, \mathcal{E}) . …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Питання виникло у мене, коли я отримую відповідь Дани Мошковіц на іншу тему . Нехай LLL - мова NP , а RLRLR_L - відповідне відношення NP . Ми знаємо, що існує такий поліном ppp , що: ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in \\{0,1\\}^{p(|x|)} \quad (x,w) \in R_L Вищенаведене …

13 cc.complexity-theory  np 

У програмі, яку я розглядаю, мені потрібно знати складність спілкування наступної проблеми: Дано , нехай - це множина цілих чисел від до . Аліса, Боб і Керол кожен з них отримує підмножина , що позначається , і , відповідно. Вони хочуть , щоб перевірити , є чи , і утворюють …

13 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Існує декілька доказів нижньої межі логістики для проблеми унікальності / відмінності елемента (засновані на алгебраїчних обчислювальних деревах або змагальних аргументах), але я шукаю такий, який досить простий для використання в першому курсі в аналізі та дизайні алгоритмів. Той самий "рівень складності", що і нижня межа для сортування, буде добре. Також …

13 cc.complexity-theory  lower-bounds  proofs 

Формула Monotone-2CNF - це формула CNF, де кожен пункт складається саме з 2 позитивних літералів. Тепер у мене формула Monotone-2CNF . Нехай - безліч задач , що задовольняють. У мене також є Oracle який може дати наступну інформацію:S F OЖFFSSSЖFFОOO Можливість множини (тобто кількість розв’язків ).FSSSЖFF Дано змінну : хxx …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

Припустимо, ми маємо набір S графів (кінцеві графіки, але їх нескінченна кількість) та групу P перестановок, яка діє на S. Екземпляр: Перестановка p в P. Запитання: Чи існує графік g в S, який допускає автоморфізм p? Чи є ця проблема NP-повною для деяких наборів S? Було б легко перевірити, чи …

13 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  automorphism 

Кажуть, що два бінарних дерева пошуку є лінійно еквівалентними, коли вони погоджуються в їх порядку замовлення. Наступна теорема пояснює, чому обертання дерев настільки принципові: Нехай A і B - двійкові дерева пошуку. Тоді A і B є лінійно еквівалентними тоді і тільки тоді, коли вони з'єднані послідовністю обертів дерев. Я …

13 reference-request  ds.data-structures 

Припустимо, що вам дано набір n площин у площині, і ви хочете перевірити, чи утворюють вони опуклий n багатокутник, тобто чи всі вони лежать на опуклому корпусі. Мені було цікаво, чи хтось знає, як це зробити в o (nlogn) час, тобто без обчислення СН.

13 cg.comp-geom 

Як випливає з назви, яке правильне визначення -трета? Існує декілька робіт, які розповідають про k -трети і часткові k -треї як альтернативні визначення графіків з обмеженою шириною ширини, і я бачив багато, здавалося б, неправильних визначень. Наприклад, щонайменше одне місце визначає k -трети так:kkkkkkkkkkkk Графік називається -графом тоді і тільки …

13 graph-theory  treewidth 

Чонг, Хан і Лам показали, що непряме st-підключення може бути вирішено на EREW PRAM за час з процесорами. Який найвідоміший паралельний алгоритм для спрямованого st-з'єднання ? Будь ласка, вкажіть час роботи, детермінований / рандомізований алгоритм та використану модель PRAM (припустимо, що кількість процесорів є многочленом). Чи відомі паралельні алгоритми часу …

13 dc.parallel-comp 

У статті під назвою "Про заперечення в загальній системі відліку та випадкової моделі Oracle" Рафаель Пас пише: Зауважимо, що при доведенні безпеки відповідно до стандартного визначення нульових знань у моделі RO [Random Oracle], тренажер має дві переваги перед звичайним модельним симулятором, а саме: Симулятор може бачити, на які значення сторони …

13 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  black-box 

У статті Квантові випадкові прогулянки потрапляють експоненціально швидше ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Кемпе дає поняття часу потрапляння на квантові прогулянки (у гіперкубі), що не дуже популярне в літературі про квантові прогулянки. Він визначається наступним чином: One-Shot Quantum затримуючись Час: Дискретний-квант часу ходьби є один постріл час -hitting якщо …

13 quantum-computing  random-walks  markov-chains  quantum-walk 

Отже, у мене є близько 100-200 дуже рідких квадратних булевих матриць довжиною сторони ~ кілька десятків, і мені потрібно обчислити їх добуток. Я знаю, що якщо помножувати їх послідовно, продукт зазвичай залишатиметься таким же рідким на кожному кроці. Чи існують алгоритми продуктів матричного ланцюга, які працюють в цьому випадку особливо …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

Нерівності типу Чорноффа використовуються для того, щоб показати, що ймовірність того, що сума незалежних випадкових величин значно відхиляється від очікуваного значення, експоненціально мала в очікуваному значенні та відхиленні. Чи існує нерівність типу Чернова для будь-якої суми парних незалежних випадкових величин? Іншими словами, чи є результат, який показує таке: ймовірність того, …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound