Теоретична інформатика

Мені цікаво, які є останні досягнення в теорії реляційних баз даних та пов'язаних з ними доменів? Мене цікавлять нові підходи, мови запитів (альтернативи SQL та / або розширення до нього), продукти (власні та відкриті джерела, хоча мене цікавлять відкриті джерела) та дослідницькі проекти, розроблені за останні роки.

12 db.databases  relational-structures 

Унікальний SAT - це добре відома проблема: враховуючи формулу CNF , чи правда, що F має саме одну модель?FFFFFF Мене цікавить проблема «Рівно -SAT»: з урахуванням формули CNF F і цілого числа m > 1 , чи правда, що F має саме m моделей?mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm Обидві проблеми виглядають схоже. Отже, мої …

12 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  reductions 

У главі 10 HAC (10.4.2) ми бачимо відомий протокол ідентифікації Feige-Fiat-Shamir, заснований на доказі нульових знань, використовуючи (імовірну) складність вилучення квадратних корінців за модулем композиту, який важко врахувати. Я наведу схему власними словами (і, сподіваюся, правильно). Почнемо з більш простої схеми: нехай є цілим числом Блума (тому n = p …

12 cr.crypto-security  proofs  zero-knowledge 

Зазвичай ентропія Шеннона використовується для доведення результатів кодування каналів. Навіть для результатів розділення вихідних каналів використовується ентропія Шеннона. Враховуючи еквівалентність між поняттями Шеннона (глобальна) та Колмогорова (локальні), чи було проведено дослідження щодо використання складності Колмогорова для цих результатів (або принаймні для заміни кодуючої частини джерела у результатах поділу каналу джерела)?

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Враховуючи послідовність чисел, чи можна її сортувати за O (n \ ln n) порівняннями та O (n) замінами / рухами? Будь-який вказівник на публікації з цього питання або контраргументи, що показують нижню межу \ Omega (n \ ln n) , допоможе.nnnO(nlnn)O(nln⁡n)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nln⁡n)\Omega(n \ln n)

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Швидка версія Чи існують моделі декогерентності для квантової прогулянки по лінії, такі, що ми можемо налаштувати прогулянку на поширення як для будь-якого ?Θ(tk)Θ(tk)\Theta(t^k)1/2≤k≤11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 Мотивація Класичні випадкові прогулянки корисні при розробці алгоритмів, а квантові випадкові прогулянки виявилися корисними для створення декількох крутих квантових алгоритмів (іноді з показовими …

12 quantum-computing  random-walks  quantum-walk 

Розглянемо наступну проблему тестування належності абелевих підгруп . Вхідні дані: Кінцева абелева група G = Zг1× Zг1… × ZгмГ=Zг1×Zг1…×ZгмG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} з довільно великими гiгid_i . Виробляє-безліч { год1, … , Годн}{год1,…,годн}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace підгрупи Н⊂ ГН⊂ГH\subset G . Елемент b ∈ Gб∈Гb\in G . Вихід: "так", якщо b ∈ Hб∈Нb\in H і …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Якщо являє собою графік з максимальним ступенем 3 , і є мінор H , то G є топологічним мінор H .GGGHHHGGGHHH Вікіпедія цитує цей результат із "Теорії графіків" Дістеля. Він вказаний як Prop 1.7.4 в останній версії книги. У книзі бракує доказів або цитування. Чи відомі місця проживання (оригінального) доказу …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Нехай - формула 2CNF, - негативне ціле число. У цій роботі доведено, що проблема вирішення питання про те, чи можна видалити максимум пунктів, щоб зробити задовільним, є tractable-tractable, де - параметр. Моє запитання: чи є якась робота, яка б узагальнила цей результат на іншій бінарній бульній CSP? (Тобто вирішити, чи …

12 parameterized-complexity  csp  fixed-parameter-tractable 

Я скоріше хлопець з квантової оптики, ніж хлопець з квантовою інформацією, і займаюся головним чином майстерними рівняннями. Мене цікавить форма суми оператора, і я хотів би отримати помилки в цій формі для невеликої квантової системи, яку я імітую. Захоплення: квантовою системою керує зовнішнє (класичне) поле, змодельоване синусоїдальною функцією, а швидкості …

12 quantum-information 

Ми можемо думати про складність Колмогорова рядка як довжину найкоротшої програми P та вхід y такий, що x = P ( y ) . Зазвичай ці програми складаються з деякого набору Тьюрінга (наприклад, P може бути описом машини Тьюрінга, або це може бути програма в LISP або C). Навіть коли …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

AC0AC0AC^0 - клас мікросхем поліноміального розміру постійної глибини з воротами НЕ та немежуючими вентиляційними входами ІЛ та АБО, де входи та ворота також мають необмежену вентиляцію. Тепер розглянемо новий клас, називаємо його який схожий на але для якого входи та ворота мають максимум . Цей клас чітко в . Насправді …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Я шукаю модальні логіки, які аксіоматизовані кінцевим набором аксіом модальної глибини вкладки один і проблема задоволеності / продуктивності навряд чи буде в PSPACE. Без обмеження на модальну глибину гніздування це не проблема, див., Наприклад, PDL. Але видається, що, наприклад, для підтвердження твердості EXPTIME шляхом зменшення до якоїсь проблеми плитки або …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  modal-logic 

В алгоритмі крихітного шифрування : Для запобігання простих атак, заснованих на симетрії раундів, використовуються різні кратні магічні константи. Чарівна константа, 2654435769 або 9E3779B9 16 , вибрана як , де ϕ золоте співвідношення.232/ϕ232/ϕ2^{32}/ \phi Які властивості мають є , що робить його корисним в цьому контексті?232/ϕ232/ϕ2^{32}/ \phi

12 cr.crypto-security 

Розглянемо наступну проблему, Враховуючи набір додатних чисел { a 1 , … , a n }, у яких k ≥ 3 - константа, ми хочемо розділити множину на m підмножини розміром k так, що добуток суми кожного підмножини максимізовано.n=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k≥3k≥3k \ge 3mmmkkk Проблема досить …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  application-of-theory  polynomial-time