Теоретична інформатика

Я шукаю хороший орієнтир для вузьких найкоротших шляхів. Зокрема, задавши вершини s і t у непрямому графіку з вагою ребер, ви хочете найкоротший шлях від s до t, де довжина шляху є максимальним ребром на цьому шляху. Це можна вирішити за O (n + m) час, знайшовши середню вагу ребра …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Чи є опитування (з паперу, глави книги, підручника, посилання, ...) семантики різних особливостей мови програмування? Я спочатку був переповнений особливостями D тут http://www.digitalmars.com/d/2.0/comppare.html Я хотів би побачити, що я міг би отримати звідси, хоча я поставив подібне запитання щодо stackoverflow і зрозумів, що ці два сайти мають різні точки зору. …

12 reference-request  pl.programming-languages  survey 

x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 Найгірший приклад, який я можу знайти, - це 3 точки на рівносторонній трикутник, який досягає 2323\frac 2 3 . Зауважте, що випадковий розкол може призвести до 1212\frac 1 2 , але інтуїтивно зрозуміло, що в малих розмірах можна кластерувати краще, ніж …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Існує кілька конкуруючих понять "розріджений графік". Наприклад, графік, що вбудовується в поверхню, можна вважати рідким. Або графік із обмеженою щільністю ребер. Або графік з високим обхватом. Графік з великим розширенням. Графік із обмеженою шириною. (Навіть у підполі випадкових графіків дещо неоднозначно, що можна назвати рідкісним.) Et cetera. Яке поняття «розріджений …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Я хотів би написати математичні докази, використовуючи якийсь асистент. Все буде написано, використовуючи логіку першого порядку (з рівністю) та природну дедукцію. Фоном є теорія множин (ZF). Наприклад, як я можу написати наступний доказ? Аксіома:∀ x ∀ y( х = у↔ ∀ z( z∈ x ↔ z∈ y) )∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall …

12 lo.logic  software  proof-assistants 

Скажімо, ми виявляємо чужі цивілізації, які здатні надсилати та отримувати повідомлення за допомогою міжзоряного цифрового каналу зв'язку. (Скажіть, використовуючи модульовані радіохвилі, лазерні імпульси, переставляючи зірки на різних орбітах, що у вас є.) Припустимо, ми вирішили з ними налагодити контакт. Як тільки ми розпочинаємо діалог, як би ми почали встановлювати протокол …

12 big-picture  communication-complexity 

Що відомо про наступну проблему? Давши колекцію функцій , знайдіть найбільшу підколекцію урахуванням обмеження, яке VC-розмір для деяке ціле .CCCf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆CS⊆CS \subseteq C(S)≤k(S)≤k(S) \leq kkkk Чи є алгоритми наближення або результати твердості для цієї проблеми?

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension 

Це питання схоже на важкі проблеми з NP на деревах : Існує велика кількість проблем, повних NP, які можна відстежити на кографах . Чи є відомі проблеми, які залишаються NP-повною, якщо обмежуватись лише кографами? Якщо точніше, мене цікавлять приклади, коли вхід складається виключно з непрямої, не зваженої кограми . Два …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

Назва говорить сама за себе. Ось Akinator і 20Q . Принцип цих ігор полягає в тому, щоб задати користувачеві ряд питань, що стосуються якоїсь сутності, обраної користувачем. А потім з’ясуйте, що це за сутність. Основою алгоритму є пошук "найкориснішого питання" на кожному раунді, в той же час спілкування з користувачем, …

12 ds.algorithms 

Широко відомо, що формули CNF можна грубо розділити на 2 широкі класи: випадкові та структуровані. Структуровані формули CNF на противагу випадковим формулам CNF демонструють певний порядок, показуючи шаблони, які навряд чи трапляться випадково. Однак можна знайти структуровані формули, що показують певну ступінь випадковості (тобто певні конкретні групи пропозицій здаються значно …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

Це призначено як додаткове запитання до попереднього допису Робіна Котарі про результати поліномічної твердості за часом . Зокрема, мені цікаво побачити деякі докази твердості для проблем, які, як вважають, мають приблизно нижчі межі, і я кажу приблизно, щоб дозволити трохи підкубні покращення, граючи з розміром слова (наприклад, для 3SUM від …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Існують 4 різні обмеження, які ми можемо мати при визначенні випадкових K-SAT. 1) Загальна кількість буквених значень у заданих застереженнях становить рівно K або AT, найбільше K 2) Даний літерал може бути використаний із заміною або без заміни в одному і тому ж пункті (A або A або A) 3) …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

Це, мабуть, досить просто, але врахуйте стандартну проблему після кореспонденції: З огляду на , і & beta ; 1 , ... , & beta ; N , знайти послідовність індексів я 1 , ... , я K таким чином, що & alpha ; я 1 ⋯ & alpha ; я …

12 computability  fl.formal-languages 

Розборов довів, що кожен монотонний контур, який обчислює ідеальну функцію узгодження для двопартійних графіків, повинен мати принаймні ворота (він назвав це "логічним постійним"). Чи було доведено кращу нижню межу для тієї ж проблеми відтоді? (скажімо, ?) Наскільки я пам'ятаю, ця проблема була відкрита в середині 1990-х.нΩ ( логn )нΩ(журнал⁡н)n^{\Omega(\log n)}2нϵ2нϵ2^{n^\epsilon} …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

CMSOL підраховує монадійну логіку другого порядку, тобто логіку графіків, де домен - це сукупність вершин і ребер, є предикати для примикання вершин і вершин, а також є кількісне визначення по краях, вершинах, наборах ребер і вершинах наборів, і є предикат який виражає, чи розмір є модулем .SnКарткап , с( S)Cardn,p(S)\textrm{Card}_{n,p}(S)SSSнnnppp …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth