Теоретична інформатика

З огляду на будь-який простий непрямий графік G, нетривіально визначати, чи має G нетривіальні (неідентифікаційні) автоморфізми. Але які результати у верхній / нижній межі цієї проблеми рішення?

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Баррі Джей у своїй книзі висловлює кілька сміливих тверджень - в основному кажучи, що в основі програми все є атомним або складеним. Тоді речі можна легко повторити, відфільтрувати, оновити, просто перейшовши по цьому складу композиції. Це нова межа в галузі комп’ютерних наук для комп'ютерних мов - чи ми просто повертаємось …

11 fl.formal-languages 

Лема Джонсона-Лінденстрауса приблизно говорить, що для будь-якого зібрання з n точок в R d існує карта f : R d → R k, де k = O ( log n / ϵ 2 ), така що для всіх x , y ∈ S : ( 1 - ϵ ) | …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Мені особливо цікаво їх використання в програмах для перевірки моделей. У мене є відкриті, закриті та змішані мережі черг з різними класами клієнтів Baskett та ін. Будь-які інші пропозиції щодо читання матеріалу? Дякую.

11 reference-request  markov-chains  queueing-theory  model-checking 

У спрямованому графіку , , якщо DAG (спрямований ациклічний графік), називається дугою зворотного зв'язку. F ⊂ E G ∖ F FG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)Ж⊂ ЕF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FЖFF Якщо кожне ребро пов'язане з вагою , задачею дуги з мінімальною вартістю зворотного зв’язку є пошук таким, що мінімальний.F W …

11 ds.data-structures  graph-theory  np-hardness  approximation-algorithms 

Коли я думаю про програмне забезпечення, яке є небезпечним, я вважаю, що воно "занадто корисне" і зловмисником може бути зловживано. Тож у певному сенсі забезпечення програмного забезпечення - це зробити програмне забезпечення менш корисним. У теоретичній інформатиці ви не працюєте з реальним світом. То чи є проблеми з безпекою при …

11 cr.crypto-security  big-picture 

Я щойно почав (незалежно) дізнаватися про квантові обчислення взагалі з книги Нільсена-Чуанга. Я хотів запитати, чи може хтось спробувати знайти час, щоб допомогти мені у тому, що відбувається з постулатом вимірювання квантової механіки. Я маю на увазі, я не намагаюся ставити під сумнів постулат; це лише те, що я не …

11 quantum-computing  quantum-information 

Ось дві варіанти визначення NP. Вони (майже напевно) визначають окремі класи складності, але моє запитання: чи існують природні приклади проблем, які вписуються в ці класи? (Мій поріг того, що тут вважається природним, трохи нижчий, ніж зазвичай.) 1 клас (суперклас НП): Проблеми зі свідками розміру полінома, які потребують перевірки суперполіноміального, але …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  np 

У статті Стівена Кука про проблему Р проти НП [1] він констатує наступне [2]: Теза техніко-економічного обґрунтування: природна проблема має здійсненний алгоритм, якщо вона має алгоритм поліноміального часу. Моє запитання: що саме він (або взагалі взагалі насправді, що означає) означає " природну проблему"? Говорити про природні проблеми, здається, досить часто, …

11 time-complexity  p-vs-np  complexity  fixed-parameter-tractable 

Кажуть, що дві групи і є ізоморфними, якщо існує гомоморфізм від до який є бієктивним. Проблема групового ізоморфізму полягає в наступному: задавши дві групи, перевірте, є вони ізоморфними чи ні. Існують різні способи введення групи, два з яких в основному використовуються таблицею Кейлі та генеруючим набором. Тут я припускаю, що …

11 ds.algorithms  gr.group-theory 

У теорії складності визначення складності часу та простору посилається на універсальну машину Тьюрінга: респ. кількість кроків до зупинки та кількість комірок на стрічці. Враховуючи тезу Церкви-Тьюрінга, слід визначити складність і з точки зору обчислення лямбда. Моє інтуїтивне уявлення полягає в тому, що часова складність може бути виражена як кількість β-скорочень …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Добре відомо, що для концептуального класу СC\mathcal{C} з розмірністю VC гdd достатньо отримати Виведення ( дεжурнал1ε)O(dεlog⁡1ε)O\left(\frac{d}{\varepsilon}\log\frac{1}{\varepsilon}\right)мічені приклади до PAC дізнатисяСC\mathcal{C}. Мені незрозуміло, чи алгоритм навчання PAC (який використовує ці багато зразків) є правильним чи неправильним? У підручниках Кірнса і Вазірані, а також Ентоні і Біггса здається, що алгоритм навчання PAC …

11 machine-learning  boolean-functions  lg.learning  vc-dimension  pac-learning 

Нехай GGG - це загальний оракул у значенні категорії Коен / Баїр. Нехай - випадковий оракул.RRR Чи існують класи складності A і B з або навпаки, A G ≠ B GAG=BGandAR≠BRAG=BGandAR≠BR\mathrm{A}^G=\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R\ne \mathrm{B}^RАГ≠ БГіАR= ВR?АГ≠БГіАR=БR?\mathrm{A}^G\ne\mathrm{B}^G\quad\text{and}\quad\mathrm{A}^R= \mathrm{B}^R\text{?} Питання надихнуло коментарем Скотта Ааронсона .

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Я займаюся програмуванням кілька років, але мені дуже незнайомий теоретичний КС. Нещодавно я намагався вивчати мови програмування, і як частина цього, введіть перевірку та умовиводи. Моє запитання полягає в тому, що якщо я спробую написати програму виводу і перевірку програми на мову програмування, і я хочу довести, що працює моя …

11 coq  type-inference  proof-assistants 

Мене цікавлять комбінаторні властивості соціальних мереж як графіків. Люди дивилися на такі речі, як розподіл ступенів, коефіцієнт кластеризації та стисливість цих графіків. Одне основне питання: Чи графіки зазвичай є хорошими графіками розширення? Хтось перевіряв, скажімо, спектральний розрив у графіку facebook? Або спектральний розрив інших великих реальних мереж? Я сподіваюся, що …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders