Теоретична інформатика

Спочатку запитували на math.SE без відповідей. Припустимо, у мене є плоский графік із планарним вбудовою, як я можу знайти розкладання дерева? Яке оптимальне розкладання дерева а гdd-by-гddквадратну сітку? Не зовсім впевнений, як визначити "оптимальний", але слід розрізняти розкладання одним великим мішком і розкладання багатьма великими мішками.

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth  integer-lattice 

Чи не завершено наступне вирішення проблеми NP: Нехай - непрямий графік і два цілі числа. Чи можна вибрати для кожної вершини саме різних сусідів, щоб жоден вузол не був вибраний більше разів.ГГGb ≤ cб≤cb \le cГГGббbccc Випадок можна вирішити для будь-якогоb = 1б=1b = 1ccc в поліном час, використовуючи максимальну …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

Коли я переглянув " Підхід до динамічного програмування до послідовних проблем " Майкла Холда та Річарда М. Карпа, я поставив таке питання: чому складність їх алгоритму для TSP становить (∑n−1k=2k(k−1)(n−1k))+(n−1)(∑k=2n−1k(k−1)(n−1k))+(n−1)(\sum_{k=2}^{n-1}k(k-1)\binom{n-1}{k})+(n-1) (стор. 199), я маю на увазі, звідки вони беруть коефіцієнт kkk ? Якщо я правильно зрозумів, k−1k−1k-1 означає кількість доповнень …

9 ds.algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Це спеціалізована версія попереднього запитання: Складність знаходження Ейгендекомпозиції матриці . Для симетричних матриць NxN відомо, що часу O (N ^ 3) достатньо для обчислення власного розкладання. Питання: чи можна досягти субкубічної складності? Дякую.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Я шукаю структуру даних, це в основному дерево карт, де карта на кожному вузлі містить деякі нові елементи, а також елементи в карті його батьківського вузла. Під картою тут я маю на увазі карту програмування з ключами та значеннями, як карта у STL або диктант у python. Наприклад, може бути …

9 ds.data-structures  tree  hash-function 

Як можна змусити сторону бути чесною (дотримуватися правил протоколу)? Я бачив деякі механізми, такі як зобов'язання, докази тощо, але вони, схоже, не вирішують усієї проблеми. Мені здається, що структура дизайну протоколу і такі механізми повинні виконувати свою роботу. У когось є хороша класифікація цього. Редагувати При розробці захищених протоколів, якщо …

9 cr.crypto-security  gt.game-theory 

Аліса і Боб розділяють маєток померлого дядька Чарлі (скінченна колекція ХХXдискретних предметів) відповідно до його побажання. Спочатку A вибирає предмет, потім B, потім A тощо. Аліса і Боб мають додаткові функції утиліти уА,уБуА,уБu_A, u_B, так що якщо Аліса закінчить набір Y⊆ XY⊆ХY \subseteq X, її корисність ∑у∈ YуА( у)∑у∈YуА(у)\sum_{y \in …

9 gt.game-theory 

Теорія складності обчислень класифікує проблеми відповідно до притаманної їм складності. Теорія складної системи стосується систем, які виявляють поведінку, яка, очевидно, не виникає з властивостей окремих частин системи. Приклади включають хаотичні системи, складні адаптивні системи або нелінійні системи. Чи є офіційний міст між цими полями? Для чого це варто, поняття про …

9 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

Припустимо, нам задано графік та параметри . Чи існує діапазони значень для (або це здійснимо для всіх ) , для яких можна перевірити , є чи є -far з яких має незалежний набір розміру по крайней мере під час ?ГГGk , ϵk,ϵk,\epsilonкkkкkkГГGϵϵ\epsilonккkO ( n + poly ( 1 / ϵ …

9 ds.algorithms  graph-theory  reference-request  property-testing 

Добре відомо, що проблема NP-Complete, яка називається Subset Sum, має FPTAS. Мені було цікаво, чи існує проблема PSPACE Complete, яка також має FPTAS? Заздалегідь спасибі.

9 ds.algorithms  space-bounded  big-picture 

Ми зазвичай називаємо алгоритм «хорошим алгоритмом», якщо час його запуску є поліноміальним у гіршому випадку. Але в деяких випадках (наприклад, алгоритм Simplex), хоча найгірший варіант алгоритму є експоненціальним, він може дуже добре працювати на практиці. Чи існують (детерміновані) приклади цієї ситуації, крім алгоритму Simplex?

9 ds.algorithms 

Нещодавно я думав про "імпорт" якогось питання, пов'язаного з фізикою, у квантовий CS: Поняття феномена закону в гамільтонових системах зазвичай позначається місцевим гамільтоніаном на якійсь решітці, у ґрунтовому стані якої є властивість, в якій заплутування будь-якого замкнутого регіону пропорційно поверхні регіону, а не його обсяг (як би для загального стану). …

9 quantum-computing  big-picture 

Припустимо, у нас є випадкова величина, яка приймає нечислові значення a, b, c і хочемо кількісно визначити, як емпіричний розподіл вибірок цієї змінної відхиляється від істинного розподілу. У цьому випадку застосовується наступна нерівність (від Cover and Thomas ).nnn Теорема 12.4.1 (теорема Санова): Нехай - iid . Нехай - це набір …

9 pr.probability  chernoff-bound 

Матричне множення, використовуючи звичайну техніку внутрішній добуток рядків - стовпців множення множинних доданків додавання . Однак якщо вважати записи однакового розміру (кількість бітів у кожному записі обох матриць, що множиться) розміром біт, операція додавання насправді відбувається на бітах .O (н3)O(n3)O(n^{3})O (н3)O(n3)O(n^{3})мmmO (н3n m ) = O (н4м )O(n3nm)=O(n4m)O(n^{3}nm) = O(n^{4}m) …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для Теоретичного обміну стеками з інформатики. Закрито 3 роки тому . Чи є коротка чітка побудова універсальної рекурсивної функції ? Я бачив усі визначення, які якимось чином включають нумерацію машин …

9 lo.logic  computability  pl.programming-languages